4.1　钢尺量距

钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺沿地面直接量测两点间的距离。按丈量方法的不同它分为一般量距和精密量距。一般量距读数至cm，精度可达1/3000左右；精密量距读数至mm，精度可达1/30000（钢卷尺）及1/1000000（因瓦线尺）。

钢尺分为普通钢卷尺和因瓦线尺两种。

普通钢卷尺，尺面宽10～15mm，厚度0.2～0.4mm，长度有20m、30m和50m等几种。平时卷放在圆盘形尺壳内或金属尺架上。钢尺的基本分划为mm，在每cm、每dm和每m处刻有数字注记。较精密的钢尺会在尺端刻有钢尺名义长度、规定温度及标准拉力。根据零点位置不同，钢尺有端点尺和刻线尺两种。端点尺是以尺的最外缘作为尺的零点，如图4-2（a）所示；刻线尺是以尺前端的某一刻线作为尺的零点，如图4-2（b）所示。

因瓦线尺是用镍铁合金制成的，尺线直径1.5mm，长度为24m，尺身无分划和注记，在尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm，其上最小分划为1mm。因瓦线尺全套由4根主尺、1根8m（或4m）长的辅尺组成，不用时卷放在尺箱内。

钢尺量距的辅助工具有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。

标杆又称花杆（图4-3），用长为2～3m、直径3～4cm的木杆或玻璃钢制成。杆上每隔20cm涂以红白油漆，底部装有铁脚，以便插入土中。测钎用粗钢丝制成，用来标志尺段的起、迄点和计算量过的整尺段数。垂球用来投点和读数。

4.1.1　直线定线

当地面上两点之间的距离大于钢尺的一个尺段时，为了不使距离丈量偏离直线方向，就需要在直线方向上标定若干标记，这项工作称为直线定线。一般丈量中，可用目估定线；丈量精度要求较高时，应采用经纬仪定线。

（1）目估定线

如图4-4所示，设A、B点相互通视，要在两点的直线上标出分段点1和2。先在A、B上竖立标杆，甲站在A点标杆后约1m处，指挥乙左、右移动标杆，直到甲从A点沿标杆的同一侧看到A、1、B三支标杆共线为止，定出1点。然后利用相同的方法定出2点。目估定线时一般是由远及近进行定线，以免定点受到已定点的影响。

（2）经纬仪定线

设A、B点相互通视，在A点安置仪器，对中整平后，望远镜纵丝瞄准B点上目标，制动照准部，望远镜上下转动，指挥待定点处的助手左右移动测钎或标杆，直至测钎或标杆的像被纵丝平分。经纬仪定线时一般也是由远及近进行定线。

4.1.2　钢尺量距的一般方法

（1）平坦地面的量距方法

如图4-5，先用木桩将A、B点标定出来（桩上钉一小钉），然后在两点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物。丈量工作一般由两人进行，后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎；前尺手持尺的末端并携带一组测钎，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上，当后尺手以钢尺的零点对准A点并发出信号“好”时，两人同时把钢尺拉紧，保持钢尺尺面水平，前尺手持测钎对准钢尺的整尺段刻划线竖直插下，得到点1，完成了A-1尺段的丈量。随后，后尺手拔起A点上的测钎与前尺手一起举尺前行，用同样方法依次量出1-2、2-3等其他各整尺段，直至最后一段n-B余长。这样，AB的水平距离为

D_AB=n×尺段长+余长　　（4-1）

（2）倾斜地面的距离丈量

如图4-6（a）所示，当地势起伏不大时，可将钢尺抬平分段丈量，各段平距的总和即为直线距离。丈量由A向B进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲将尺的零端对准A点，乙将尺的另一端抬起使尺身水平，然后用垂球将尺段的末端投影到地面，再插上测钎。当地面倾斜度较大，钢尺抬平有困难时，可将一尺段分成几段来丈量。这种方法称为平量法。

当地面坡度较大时，钢尺抬平比较困难，采用斜量法，如图4-6（b）所示，可以沿着斜坡面丈量倾斜距离L，测出地面倾角α或两端点的高差h，然后即可计算AB的水平距离

　　（4-2）

为了防止丈量错误，提高丈量精度，需要往返丈量。往返丈量的精度用相对误差K来衡量，计算公式为

　　（4-3）

式中，K为相对误差，用分子为1的分数表示；T为比例尺分母，值越大，精度越高；为往返测的平均值。

钢尺量距相对误差在平坦地区不应大于1/3000，困难地区不应大于1/1000。若丈量的相对误差不超限，取作为两点间的水平距离。

4.1.3　钢尺精密量距

当量距精度要求高时，需要采用精密量距法。用一般方法量距，相对精度只能达到1/5000～1/1000。要达到更高的精度，则必须采用精密量距方法，其相对精度可达到1/40000～1/10000。但使用的钢尺必须经过尺长检定，测量时还需使用拉力计和温度计，以控制钢尺拉力和测定温度，进行相应的尺长改正。随着测距仪的逐渐普及，工程上已经很少使用此方法测距。

用检定过的钢尺丈量两木桩之间的斜距。丈量组一般由5人组成：2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录和读温度。丈量时，拉直钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻划线的一侧紧靠十字线。后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力。钢尺拉紧后，前尺手发出读数口令“预备”，后尺手回答“好”。在喊“好”的一瞬间，两端的读尺员同时根据十字交点读取读数，估读到0.5mm，记入手簿。每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果较差视不同要求而定，一般不超过2～3mm，否则要重量。如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为该尺段的观测成果。每一尺段要读记温度一次，估读到0.5℃。由直线起点丈量到终点为往测，往测完毕后立即返测，每条直线所需丈量的测回数视精度要求而定。

为了将斜距改算成水平距离，需用水准测量方法测出相邻桩顶的高差。水准测量宜在量距前、后单独进行，往返观测一次，以作检核。相邻桩顶的往、返测高差之差，一般不得超过10mm；如在限差以内，取平均值作为观测成果。

用检定过的钢尺量距，结果D'要经过尺长改正、温度改正和倾斜改正才能得到实际距离D。

（1）尺长改正

尺长改正值为

　　（4-4）

（2）温度改正

钢尺丈量时的温度t与标准温度t₀不同，从而引起尺长变化，称为温度改正，其值为

　　（4-5）

（3）倾斜改正

用水准仪可以测得两端点的高差为h，则可得该段距离的高差改正值

　　（4-6）

经过各项改正后的水平距离为

　　（4-7）

【例4-1】某尺段实测距离为29.8655m，量距所用钢尺的尺长方程式为：l_t=30+0.005+1.25×10^-5×30（t-20）（m），丈量时温度为30℃，所测高差为+0.238m，求水平距离。

解　①尺长改正

②温度改正

③倾斜改正

④水平距离为

4.1.4　钢尺量距的误差分析和注意事项

（1）误差分析

钢尺量距误差来源有仪器误差、操作误差以及外界环境引起的误差。

①尺长误差。如果钢尺的名义长度与实际长度不一致，会产生尺长误差。尺长误差随着丈量的距离而累积。因此，必须对钢尺进行检定，求出其尺长方程式。

②钢尺倾斜和垂曲误差。在高低不平的地面上采用钢尺水平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而形成曲线，都会使测得的长度比实际要大。因此观测时应注意钢尺水平。

③定线误差。丈量时钢尺没有准确地沿着所测直线的方向，而使丈量距离是一组折线，造成丈量结果偏大，这种误差即为定线误差。

④拉力误差。钢尺在丈量时所受到的拉力应与标准拉力相同。若拉力变化70N，尺长将改变1/10000，故在一般丈量中，保持拉力均匀即可。精密丈量，则需要使用拉力计。

⑤对点与投点、读数误差。由于观测者之间配合不协调导致对点、投点以及由于感官限制，没有消除视差等原因都会产生误差，在丈量时，应认真观测，配合协调。

⑥温度变化的误差。钢尺本身长度会随温度变化而变化。另外，距离丈量时测定的是空气温度而非钢尺本身温度。因此，应选择半导体温度计直接量测钢尺本身温度。

⑦风等条件的影响。因为外界环境的影响，会在丈量过程中产生误差，因此应选择无风的天气进行观测。

（2）钢尺使用注意事项

①丈量工作结束后，应用软布擦拭钢尺，涂上机油。

②钢尺卷曲时，不可硬拉，以免折断。

③新购钢尺必须经过严格检定，获得精确的尺长改正数。

④尽量避免在人挤车多的地方丈量，以免被压而折断。

⑤钢尺使用时不应全部拉完，以免钢尺从其圆形盒或金属架上脱落。比如30m的钢尺，每个尺段丈量25m左右即可。

⑥精密量距时应使用经过检定的弹簧秤控制拉力。

⑦量距宜选择在阴天、微风的天气进行，最好采用半导体温度计直接测定钢尺本身的温度。

⑧在丈量中采用垂球投点，对点读数尽量做到配合协调。

⑨注意钢尺的维护：防锈、防折、防碾压、防地面拖拉。