1.2　欧姆定律

欧姆定律是电工电子技术中的一个最基本的定律，它反映了电路中电阻、电流和电压之间的关系。欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。

1.2.1　部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律内容是：在电路中，流过导体的电流I的大小与导体两端的电压U成正比，与导体的电阻R成反比，即

I =

也可以表示为U = IR或R = 。

为了让大家更好地理解欧姆定律，下面以图1-12为例来说明。

如图1-12（a）所示，已知电阻R = 10Ω，电阻两端电压UAB = 5V，那么流过电阻的电流I = = A=0.5A。

又如图1-12（b）所示，已知电阻R = 5Ω，流过电阻的电流I = 2A，那么电阻两端的电压UAB = IR =（2×5）V = 10V。

在图1-12（c）所示电路中，流过电阻的电流I = 2A，电阻两端的电压UAB = 12V，那么电阻的大小R = = Ω = 6Ω。

下面再来说明欧姆定律在实际电路中的应用，如图1-13所示。

在图1-13所示电路中，电源的电动势E = 12V，A、D之间的电压UAD与电动势E相等，三个电阻器R1、R2、R3串接起来，可以相当于一个电阻器R，R = R1 + R2 + R3 = （2+7+3）Ω = 12Ω。知道了电阻的大小和电阻器两端的电压，就可以求出流过电阻器的电流I。

I = = =A = 1A

求出了流过R1、R2、R3的电流I，并且它们的电阻大小已知，就可以求R1、R2、R3两端的电压UR1（UR1实际就是A、B两点之间的电压UAB）、UR2（实际就是UBC）和UR3（实际就是UCD），即

UR1 = UAB = IR1 =（1×2）V = 2V

UR2 = UBC = IR2 =（1×7）V = 7V

UR3 = UCD = IR3 =（1×3）V = 3V

从上面可以看出UR1 + UR2 + UR3 = UAB + UBC + UCD = UAD = 12V

在图1-13所示电路中如何求B点电压呢？首先要明白，求某点电压指的就是求该点与地之间的电压，所以B点电压UB实际就是电压UBD。求UB有以下两种方法。

方法一：UB = UBD = UBC + UCD = UR2 + UR3 =（7 + 3）V = 10V

方法二：UB = UBD = UAD - UAB = UAD - UR1 =（12 - 2）V = 10V

1.2.2　全电路欧姆定律

全电路是指含有电源和负载的闭合回路。全电路欧姆定律又称闭合电路欧姆定律，其内容是：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路的内、外电阻之和成反比，即

I =

全电路欧姆定律应用如图1-14所示。

图1-14中点画线框内为电源，R0表示电源的内阻，E表示电源的电动势。当开关S闭合后，电路中有电流I流过，根据全电路欧姆定律可求得I = = A = 1A。电源输出电压（也即电阻R两端的电压）U = IR =（1×10）V = 10V，内阻R0两端的电压U0 = IR0 =（1×2）V = 2V。如果将开关S断开，电路中的电流I = 0A，那么内阻R0上消耗的电压U0 = 0V，电源输出电压U与电源电动势相等，即U = E = 12V。

根据全电路欧姆定律不难看出以下几点。

① 在电源未接负载时，不管电源内阻多大，内阻消耗的电压始终为0V，电源两端电压与电动势相等。

② 当电源与负载构成闭合电路后，由于有电流流过内阻，内阻会消耗电压，从而使电源输出电压降低。内阻越大，内阻消耗的电压越大，电源输出电压越低。

③ 在电源内阻不变的情况下，外阻越小，电路中的电流越大，内阻消耗的电压也越大，电源输出电压也会降低。

由于正常电源的内阻很小，内阻消耗的电压很低，故一般情况下可认为电源的输出电压与电源电动势相等。

利用全电路欧姆定律可以解释很多现象。比如用仪表测得旧电池两端电压与正常电压相同，但将旧电池与电路连接后除了输出电流很小外，电池的输出电压也会急剧下降，这是因为旧电池内阻变大的缘故；又如将电源正、负极直接短路时，电源会发热甚至烧坏，这是因为短路时流过电源内阻的电流很大，内阻消耗的电压与电源电动势相等，大量的电能在电源内阻上消耗并转换成热能，故电源会发热。