1.2　成像光谱技术现状

随着人类对自然界地物光谱的了解和对光谱偏移规律的认识不断深入，探查自然环境的手段发展到了一个新的领域——成像光谱技术。由于成像光谱技术能够获得探测目标较丰富的空间和光谱信息，因此在航天和航空遥感、军事探察识别、环境监测和资源勘探等方面具有广阔的应用前景^［1，2］。光谱技术的发展提高了遥感的定量化水平，丰富了地球科学的研究手段和人们对地球资源环境的认知能力^［3，4］。

1.2.1　成像光谱技术及其发展

成像光谱技术又称为高光谱分辨力遥感技术（hyper-spectral remote sensing）^［5］，它是集光学、光谱学、精密仪器、电子技术和计算机技术于一体的高新技术^［6］，其理论基础是地表物质与电磁波的相互作用及其所形成的光谱辐射特性，包括光谱反射、投射、吸收及发射等特性。与传统的遥感相比，高光谱成像技术将传统的二维成像遥感技术和光谱技术有机地结合在一起，在获得被测物空间信息的同时，提供每个像元数十至数百个窄谱段（<10nm）的光谱信息，从而产生一条完整而连续的光谱曲线^［7］。图1-1展示了成像光谱仪的数据结构特点，还列举了光谱数据中记录的不同地物的光谱曲线。

成像光谱仪技术是20世纪70年代末首先在美国发展起来的，由于当时其应用具有一定的军事色彩，因此发展非常迅速，当时的研究工作主要集中在加州理工大学和美国国家航空航天局（NASA）的喷气推动实验室（JPL）^［8］。它的发展主要经过了以下几个阶段^［9］：

①成像光谱概念的提出（1980—1982）；

②航空成像光谱仪研制成功和实验应用（1982—1985）；

③新一代成像光谱仪的发展和完善阶段（1985—1990）；

④成像光谱遥感全面发展阶段（1990—1997）。

按照光谱分辨力的不同，成像光谱技术可以分为以下三种类型^{［10，11］}。

（1）多光谱成像仪　光谱分辨力一般在几十个谱段以内，谱段少，谱段带宽窄，光谱范围0.4～14μm，光谱分辨力Δλ/λ≈0.1，如AVHRR、TM、HRV等。

（2）超光谱成像仪　光谱分辨力一般在几百个谱段以内，谱段带宽窄，应用时经常采用可编程选择谱段数和带宽，使光谱分辨力和谱段能达到要求，光谱分辨力Δλ/λ≈0.01。如MERIS、ROSIS、PRISM、VIMS、HIS、COIS等。

（3）超高光谱成像仪　光谱分辨力超过1000个谱段，光谱分辨力Δλ/λ≤0.001，主要用来研究气体的化学组成。如ATOMS、AES、TES等。

成像光谱仪技术分类方法很多，从原理上还可以分为色散型、干涉型和计算层析型，如图1-2所示^［12］。

色散型成像光谱仪技术出现较早，技术比较成熟，是最实用的成像光谱仪之一^［13］。色散型成像光谱仪中的关键分光器件为棱镜、光栅和棱镜光栅混合型。棱镜类型包括：简单三棱镜、李特洛棱镜、科纽棱镜、直视光谱棱镜、阿贝恒偏向棱镜、瓦茨沃斯棱镜系统和阿贝棱镜系统，光栅的形式一般包括凸面光栅、凹面光栅、平面光栅以及阶梯光栅。色散型光谱仪原理及光路图如图1-3所示。

色散型成像光谱仪的分辨力受到狭缝宽度的限制，中等空间分辨力光谱仪的光谱分辨力很难做到5nm以下，高空间分辨力的色散型光谱仪的光谱分辨力可以很高，但是光通量很低，信噪比也低。计算层析型光谱仪处于理论和方法的研究阶段，短时间很难实用化。干涉型成像光谱仪按照干涉调制原理，可以分为时间调制型（temporarily modulated），空间调制型（spatially modulated）和时空联合调制型（temporarily-spatially modulated），是通过测量所有谱线元的干涉强度，对干涉图进行傅里叶变换^{［14，15］}，得到目标的光谱。典型的时间调制型干涉成像光谱仪是迈克尔逊干涉仪，其光路图如图1-4所示。空间调制干涉仪典型的有Sagnac空间调制干涉仪和双折射晶体干涉仪，其结构原理及光路图分别如图1-5、图1-6所示。时空联合调制干涉光谱仪原理及光路图如图1-7所示。

由于光谱仪能够获得被测目标的空间信息和丰富的光谱信息，在航天遥感、农业和环境方面均具有很重要的应用价值^［3，16］，因此世界各个国家都投入大量的物力、人力和财力研制高分辨力的超光谱成像仪。1983年，世界上第一台成像光谱仪AIS-1（Aero Imaging Spectrometer-1）在美国喷气推进实验室研制成功。此后，美国的航空机载可见光红外成像光谱仪（AVIRIS）、加拿大的荧光线成像光谱仪（FLI）和小型机载成像光谱仪（AIS）、美国DEadalus公司的MIVIS、芬兰的机载成像光谱仪（DAISA）、德国的反射式成像光谱仪（ROSIS）等又相继被研制出来。

目前正在研制的高分辨成像光谱仪较多^{［17～23］}，主要有美国海军NEMO（Naval Earth Map Observe）计划中的海岸带海洋成像光谱仪COIS（Coastal Ocean Imaging Spectrometer）、美国EO-1卫星上的高陆成像仪ALI（Advanced Land Imager）、欧空局（欧洲太空局）PROBA小卫星上的小型高分辨力成像光谱仪（Compact High Resolution Imaging Spectrometer，简称CHRIS）等。另外澳大利亚和加拿大等国也加入了研制高分辨光谱成像仪的行列。最近几年也有多台高分辨力的成像光谱仪发射^［24］，如表1-1所示。

国内高分辨力成像光谱仪的研制工作与欧美等国家同步，近年来取得了巨大的进展。2002年3月，我国发射的第三艘试验飞船——神舟三号搭载了我国自行研制的中分辨力成像光谱仪，它是继美国EOS计划的MODIS之后，与欧洲环境卫星上的MERIS同时进入轨道的同类光谱仪器。2007年10月24日，我国的嫦娥一号搭载了由西安光学精密机械研究所（简称“西安光机所”）研制的我国第一台傅里叶变换干涉成像仪。2008年9月6日，我国发射的环境与减灾小卫星（HJ-1-A）搭载了西安光机所研究的星载调制干涉型超光谱成像仪。截至目前，该仪器已顺利在轨运行将近3年，其获取的数据已在灾害检测、环境评估、资源调查、土地分类、农业林业等领域发挥了重要的作用^［25］。

2018年5月9日2时28分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功发射高分五号卫星（图1-8）。高分五号是世界首颗实现对大气和陆地综合观测的全谱段高光谱卫星，也是我国光谱分辨率最高的卫星，设计寿命8年，装载2台全新研制的陆地观测载荷和4台全新研制的大气类观测载荷。这6大载荷“神器”让高分五号卫星练就了“火眼金睛”。高分五号卫星与此前发射的高分一号、二号、四号卫星有所不同。光学成像只能看到物质的形状、尺寸等信息，高分五号卫星具备的光谱成像技术，可使光谱与图像结合为一体，探测物质的具体成分。高分五号卫星将填补国产卫星无法有效探测区域大气污染气体的空白，通过对大气污染气体、温室气体、气溶胶等物理要素的监测，动态反映我国大气污染状况。同时，高分五号卫星还可对内陆水体、陆表生态环境、蚀变矿物、岩矿类别进行探测，为我国环境监测、资源勘查、防灾减灾等行业提供高质量、高可靠性的高光谱数据。高分五号卫星谱段范围宽、光谱分辨率高，可实现紫外至长波红外谱段的高光谱观测。其中，可见短波红外高光谱相机的可见光谱段光谱分辨率为5nm，相当于一张纸厚度的万分之一。高分五号卫星探测手段丰富，具有高光谱/多光谱对地成像观测、多角度观测等探测手段，是国内探测手段最多的光学遥感卫星，工作模式多达26种。此外，该星定标精度高，星上载荷光谱定标精度达0.008波数，为国内卫星之最。就像一把尺子是否准确需要标校一样，高精度定标是高光谱卫星定量化应用的基础，是卫星探测信息准确不失真的重要保证。

高分辨力对地观测系统重大专项（简称“高分专项”）的实施大幅度提升了我国民用遥感卫星技术水平，使低轨卫星空间分辨率由实施前的最高2.1m提高到0.8m，地球同步遥感卫星分辨率由千米级提高到50m，低轨遥感卫星设计寿命由3年大幅提高到8年。在卫星数据应用方面，高分专项突破了数据遥感政策、共性关键技术、数据与资源共享、服务创业平台等方面的管理技术瓶颈，为卫星数据应用和推广扫清了障碍。目前，高分卫星数据已在20余个行业、30个省（自治区、直辖市）得到广泛应用，成为相关部门主体业务不可或缺的手段，有力支撑了各级政府治理能力和治理体系现代化，在军民融合发展战略、“一带一路”倡议、精准扶贫中发挥了重要作用。在国际合作方面，高分专项成为中国航天国际交流与合作的新名片，为推进“一带一路”空间信息走廊实施、金砖五国遥感卫星星座及亚太空间合作组织多任务小卫星星座建设奠定了坚实基础。

1.2.2　航天光学遥感成像技术的复杂性

航天光学遥感成像主要是依靠航天器（包括卫星、航天飞机、载人航天器和载人空间站等）载体平台上安装的对地观测设备，如成像雷达、成像光谱仪和大型相机观测系统等，来获取大量的图像信息^［26］。空间光学成像遥感器具有成像直观，图像便于利用、对比、分析和存储等优点，提供大量的信息，在社会的各个领域都具有广阔的应用前景和巨大的发展潜力，对国防和经济建设起到十分重要的作用。

航天光学遥感器在200～10000km的轨道上对地面目标进行成像，影像的分辨力不仅受航天光学遥感器本身性能的限制，还受到运载平台控制技术，轨道设计，太阳、地球、大气、目标等特性，星上振源等多种因素的影响，因此，要实现航天光学成像遥感器影像的高分辨力，必须解决好影响分辨力的各个问题。

就目前的研究看，按照航天器的状态，一般分两种情况研究，一种是考虑航天器在进入空间环境的运载过程中，受到冲击、挤压、过载和随机振动等激励，使得航天器与光学遥感器之间的装调关系发生改变，从而影响遥感器影像质量，一般运载阶段的振动、冲击对光学遥感器和航天器的影响通过分析和地面试验能够加以解决。一种是航天器在轨运行阶段，航天器处于自由状态，只受到微小的重力，轻微的外力就使得航天器的动量发生改变和姿态发生改变，并且空间干扰源多，涉及的范围广，随机性大，例如：太阳帆板调姿，航天器调姿和动量轮调姿，空间碎片的撞击等，无法用地面试验模拟解决。因此，在轨各种干扰因素对影像质量的影响规律一直备受关注。参考文献［27～29］中论述了摆镜摆动、磁带机运转、太阳帆板振动对CCD相机成像的影响。文献［30～32］分析了颤振、随机振动对TDICCD相机成像质量的影响，对TDICCD相机动态成像质量进行了分析。文献［33，34］分析了卫星平台姿态抖动对时空联合调制干涉成像光谱仪和大孔径静态干涉成像光谱仪的成像质量的影响。从资料上看，美国和俄罗斯在积累同类型航天器经验的基础上，通过分析大量的实验数据来解决这一问题^{［35～37］}，耗费了大量的人力、物力和财力，取得了一定的成绩，但是没有从根本上解决问题。

1.2.3　色散型成像光谱仪概况

色散型成像光谱仪是一种采用光栅或者棱镜分光的一种光谱仪器。复合光经过仪器介质时，不同波长的光有不同的折射率，复合光被色散元件按光波依次分离，探测器逐波段进行图像采集。色散型光谱仪结构简单，技术成熟，不会产生几何失真，缺点是色散中心波长易产生漂移，光通量受到狭缝的限制，使得中等空间分辨力的色散型光谱的光谱分辨力很难做到5nm以下，在高空间分辨力的色散型光谱中，光谱分辨力可以很高，但光通量低使得图像的信噪比也很低。

色散型成像光谱仪按照其探测器的结构，可分为线阵与面阵两大类，分别称为摆扫型成像光谱仪和推扫型成像光谱仪^{［38，39］}。线阵列摆扫型成像光谱仪结构原理如图1-9所示，此种成像光谱仪的代表有AVIRIS、MODIS-N等；面阵列推扫型成像光谱仪结构原理如图1-10所示，代表有AIS、HRIS、HIS、MODIS-T等。

从世界各国研制的高分辨成像光谱仪的参数指标也可以看出，面阵推扫是超光谱成像仪的主要工作方式。由于航天光学遥感成像技术的飞速发展和在空间中应用的复杂性，国内外对提高高光谱成像仪的分辨力的研究也在不断地深入^［9］。文献［40～43］系统介绍了光谱技术的基本原理，文献［44～46］给光谱仪建立了光机系统模型，研究了局部环节对光谱仪的影响，Wisniewski等对光谱仪的光、机、电等硬件模块进行了整体建模。文献［47］对光栅光谱仪进行了整体建模与分析，包含光学成像、探测、重建和显示等多个功能模块。文献［48］从频域的角度出发，建立了色散型光谱仪的采样模型，得到了恢复谱线所需谱线宽度的阀值，以及光谱仪整体系统的调制传递函数。

由于航天光学遥感器成像环境的复杂性，光谱仪在摄影过程中，卫星平台的不稳定性以及非理想运动对光谱仪的成像质量影响严重。目前国内有多家单位从事相关领域的研究，如北京理工大学、北京航空航天大学、清华大学，武汉大学、西安光学精密机械研究所、长春光学精密机械与物理研究所以及上海技术物理研究所等。其中上海技术物理研究所有硬件设备，进行了机载平台实验，取得了一些姿态角振动数据和高光谱数据。

多家单位进行了振动造成像点在像面上移动量的研究，目前，研究方法主要概括为以下四种^{［49～51］}：①光线追迹法^［52］，能够准确计算光学系统的改变造成的像点移动，由于计算量大，适合于静态成像系统；②动态光学系统理论^{［53～55］}，可以用于计算光学系统或元件运动导致像点的移动，由于过程复杂，实施困难，至今没有得到应用；③试验测定法^{［56～58］}，将光学系统安装在振动台上，利用振动台模拟空间环境的振动，对固定目标成像来测量曝光时间内的像点运动；④坐标变换法，能精确计算运动造成像点在像面上的移动，已用于光学成像遥感器的像移补偿计算。

在成像光谱的数据处理软件方面，各国都已经开发研制了一些高光谱图像处理和分析的软件。美国加州的JPL实验室1988年开发了第一个专门处理成像光谱仪图像的软件包SPAM^［59］；1991年科罗拉多大学的CSES研究中心采用交互式语言（IDL），研制成了基于UNIX工作站的成像光谱处理系统SIPS^［53］；此外还有美国JPL和USGS开发的SIS、ENVI软件以及加拿大的PCI软件等高光谱图像处理分析软件^{［60，61］}。随着计算机硬件系统的提高，会有更多功能齐全的高光谱图像处理软件产生。

1.2.4　高光谱运动模糊图像复原

要提高高光谱数据的质量，对高光谱图像进行复原是非常有必要的。

图像复原是根据图像的退化模型，补偿图像在成像过程中引入的各种退化效应，将观测图像尽可能地还原成接近于理想的图像。图像复原的关键是要知道图像退化的过程，建立图像退化模型，采取相反的过程求得原始（清晰）图像。一般图像的退化模型可以由图1-11所示的线形系模型近似来描述。

输出的关系式如下：

　　        （1-1）

式中，f（x，y）是输入的清晰图像；h（x，y）为系统的冲击响应，又称为点扩散函数（point spread function，PSF）；n（x，y）为加性噪声；g（x，y）为输出的降质图像。在这个模型里， 图像降质过程被模型化为f（x，y）与h（x，y）的卷积，并与n（x，y）联合作用产生g（x，y）。图像退化过程一般都伴随着噪声，噪声也能使图像质量下降，同样影响图像的复原效果，因此，给图像去噪也是复原图像的研究重点之一。要取得较好的图像复原效果，主要从三个方面着手，估计退化模型、处理噪声和选择适当的复原算法。

（1）估计退化模型的参数　要准确地恢复图像必须要建立图像退化模型，了解、分析图像的退化机理并用数学模型把图像的退化过程表示出来，再采取相反的过程来求得原始图像。估计退化模型的参数，一般根据退化图像中的一些特殊点、线、边缘等进行估计，或者采用其他方法如图像分割法等进行估计。对于线性系统而言，点扩散函数主要由两个参数决定，即模糊长度和模糊方向。模糊长度估计方法很多，有频域估计法、自相关函数估计法、Radon变换法、零值点估计法等；模糊方向估计方法也很多，有频域估计法、基于梯度场合霍夫变换法、分割估计法等^{［62～65］}。这些方法都是通过观察运动模糊图像的特征来估计运动模糊的机理得到退化模型。

（2）图像的噪声处理　噪声是妨碍人的视觉器官或传感器对所接受图像源信息进行理解或分析的各种因素，给图像去噪是完美恢复图像中很重要的一步。噪声是不可预测的随机信号，一般用概率统计的方法去认识，可分为加性噪声和乘性噪声，常见的噪声有光电转换噪声、摄像器件噪声、前置放大器噪声和光学噪声等^{［66～68］}。根据噪声性质的不同出现了多种去噪的算法，维纳滤波器对去除高斯白噪声效果很好，但使得图像边缘模糊；基于SVD图像去噪算法和LUM滤波器去除高斯噪声效果不错，并能较好地保存图像边缘细节；中值滤波器去除椒盐噪声效果不错。此外还有加权中值滤波器、Lin和Wilson提出的自适应中值滤波器^［69］、Hardie和Barner提出的RCRS滤波器以及Kim和Efron提出的新型自适应中值滤波器等^{［70，71］}，这些滤波器都有自己的特点，适合除去不同的噪声，在进行图像复原时，可以考虑多种滤波器，以便复原出质量更高的图像。

（3）模糊图像的复原　根据对图像退化过程的了解程度可以将图像复原分为两种，一种是盲复原，一种是对先验知识有足够了解的复原；根据复原对象不同可分为单帧图像复原和多帧图像复原；根据图像处理所在域又可分为空间域和频率域两类；根据采用的数学工具以及复原的侧重点不同，图像复原方法大致可分为逆滤波法、代数方法和空域滤波法。

在了解了图像的退化模型，确定了点扩散函数的情况下，最主要的就是确定图像复原算法，比较常用的经典复原算法有以下几种。

①Nathan所提出的逆滤波算法　不加约束条件，属于无约束复原方法^［72］。

对式（1-1）取傅里叶变换，得：

　　        （1-2）

不考虑噪声，上式变为：

　　        （1-3）

可得原图像的估计为：

　　        （1-4）

没有噪声时，在H（u，v）=0处，出现奇异点，将难以复原原图像。在H（u，v）≠0处，复原精确。

②Helstrom提出的维纳滤波算法　根据最小均方误差法，设置了二维传递函数的Wiener滤波器^［73］。

　　        （1-5）

式中，P_f和P_n分别为信号和噪声的功率谱。由上式，有：

　　        （1-6）

有噪声时，由式（1-4），得：

　　        （1-7）

Wiener滤波变为逆滤波。

③Lucy-Rechardson算法　也称L-R算法^［74］，假设图像服从Poission分布，采用最大似然法进行估计，是一种基于贝叶斯分析的迭代算法。迭代方程为：

　　        （1-8）

式中，k为迭代次数；（m，n）为迭代的上一次结果。第一次迭代是输入的模糊图像g（m，n），迭代多次，能选择较好的结果作为最终的输出图像。

④人工神经网络复原算法^{［75～78］}　神经网络的Hopfield模型，是使其能量函数趋于最小（在没有自反馈条件下），以达到稳定状态。其能量函数E的定义是：

　　        （1-9）

式中，L表示图像的高和宽像素数；M表示图像的最大灰度值；v_i，k表示（i，k）位置的神经元状态（被激活为1，被抑制为0），T_{i，j，k，l}表示（i，k）位置的神经元和（j，l）位置的神经元之间的连接强度，I_i，k表示对（i，k）位置神经元的偏置输入。Zhou^［79］提出的神经网络图像复原方法是通过极小化下面的约束误差方程来求得原图像X的估计值。

　　        （1-10）

式中，是对复原图像的估计；λ是正则化常数；D是平滑算子。H通常是低通失真矩阵，D通常选为高通滤波器。

上式的第2项称为正则化项，又可称为约束条件。在图像复原时，对λ的选择将是一个重要的问题，太大的λ值，将使复原图像过于平滑而损失细节，而太小的λ值又不能抑制噪声。

近年来，又发展了贝叶斯分析方法^［80］、偏微分方程图像处理技术^［81］、变分法、小波分析^［82］、粒子滤波^［83］、技术遗传算法以及图割技术^［84］，为图像复原研究注入了活力。

1.2.5　高光谱数据质量评价

对高光谱遥感数据质量进行质量评价分为主观评价和客观评价两种。主观评价是通过人眼观察图像，根据人的主观感受，在规定的标准测试条件下，按照规定的评分尺度对图像的优劣做出评定，再对多组评定结果进行统计平均得出最终评价结果。客观评价是以相关物理特性为研究对象得到一系列指标进行定量评价。

主观方法应用范围广泛、方法简单，具有权威性，但是人眼在观察图像的同时受到自身生理能力限制，往往不能完全客观地理解图像的质量信息，导致主观评价方法实际操作时存在很大主观性和个别性，且无法用数学模型对其进行描述。

客观质量评价的结果为特定指标的定量评价，能够避免主观方法存在的弊端。客观评价方法可以实行批量处理，从评价数据易于分析出图像质量的变化规律和图像存在问题的原因，用于指导图像复原工作。图像客观评价的参数有多种，不同参数的原理不同，在评价中起到的作用也是不同的，对评价的结果分析解释也有所区别。

1.2.5.1　图像质量评价

与图像质量相关的物理特征主要有颜色和灰阶、反差、分辨力、可辨性、清晰度等^{［85～88］}，常用辐射精度、信息量、清晰度、信噪比、地面分解力、反差、几何精度等参数来反映。对于高光谱遥感影像而言，主要影响因素为信噪比、图像清晰度、特征光谱等^［89］，对图像几何质量要求不高。常用的图像质量评价方法包含绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、归一化均方误差（NMSE）、信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）^{［90～92］}。

平均绝对误差的计算是用被评价图像与原始图像各点灰度差的绝对值之和除以图像的大小，其值越小表示与原始图像的偏差越小，图像质量越好。

　　        （1-11）

均方误差是计测图像质量最常用的算法之一，也是值越小表示图像质量越好，其计算表达式为：

　　        （1-12）

归一化均方误差是一种基于能量归一化的计测方法，它相对均方误差是将分母的图像大小变成了原始图像各个像素灰度值的平方和，同样是值越小图像质量越好，公式为：

　　        （1-13）

信噪比与峰值信噪比也是用以比较被评价图像与原图像质量的参数，不同的是前几个参数是值越小表示图像质量越好，但信噪比与峰值信噪比是值越大图像质量越好。它们的表达式分别如下：

　　        （1-14）

　　        （1-15）

无参照的质量评价有灰度平均梯度（gray mean grads，GMG），灰度平均梯度能反映图像的对比度和纹理变化特征，它的值越大，图像质量越好，图像越清晰。它的公式是：

　

　　        （1-16）

灰度平均梯度是分别将图像长度和宽度方向上的相邻像素灰度值作差后求平方和再求均方根值。

对于运动模糊图像的复原，还有专门的一个评价函数来评价复原效果，能给出评价的图像质量一个客观的结果，是评价图像质量的一个客观尺度，也是评价图像恢复算法的一个重要依据。

对一幅数字图像f（x，y），其梯度的模表示为：

　　        （1-17）

用差分代替微分，则梯度模的近似表达式为：

　　        （1-18）

对于图像序列的第k（k=1，2，…，M）幅图像，在某图像窗口w内的灰度梯度向量模的和G_k以及灰度梯度向量模平方的和G'_k分别为：

　　        （1-19）

　　        （1-20）

G_k和G'_k也可用作运动模糊图像的评价函数。对于图像序列的第k（k=1，2，…，M）幅图像，在图像窗口w内，对每一个像素在3×3邻域中采用拉普拉斯算子，得到8邻域微分值，然后在w内求和，得：

　　        （1-21）

对其进行归一化得：

　　        （1-22）

式中，M、N分别为图像矩阵的行数和列数。

对于一幅模糊图像，在每一个像素附近的像素灰度值变化越小，则L越小。对清晰图像，图像的轮廓鲜明，L达到最大值。L考虑了8邻域的各个方向，具有偏性好、单峰性强、在清晰图像附近变化趋势明显和灵敏度高等特点。

对于动态成像质量评价，不直接用像点的移动来评价，目前有视轴误差与瑞利分布极限的评价方法、运动光学传递函数法和得到清晰照片的概率等三种方法^{［93～95］}。

1.2.5.2　光谱质量评价

对光谱质量的评价方法也很多，一般根据研究需求选择光谱评价方法。而无论用哪种方法，都要用到光谱曲线，从需要估计的高光谱图像数据中选出一个指定点，该点的光谱曲线的分布表示该点在不同波段位置上的反射率情况。光谱质量评价就是评价高光谱图像数据的光谱和理论上光谱的分布规律是否符合或近似，也叫光谱相似度或者光谱区分度。常用的光谱相似性评价方法有：相对光谱均方误差（SMSE）、光谱角（SA）、光谱相关角（SCA）、光谱信息散度（SID）、光谱梯度角（SGA）和光谱相关系数（SCC）等^{［96～98］}。

假设高光谱影像的两个像元x，y的n个波段光谱分别为x=（x₁，x₂，x₃，…，x_n）和y=（y₁，y₂，y₃，…，y_n），则各种光谱相似度评价方法有如下几种。

①光谱均方误差（spectral mean square error，SMSE）：

　　        （1-23）

②光谱信息散度（spectral information divergence，SID）：

　　        （1-24）

式中，p（x_i）=x_i/x_i，p（y_i）=y_i/y_i，该方法是从信息论角度来区分光谱的相似度的，从整体的角度对光谱进行比较。

③光谱相关系数（spectral correlation coefficient，SCC）：

　　　        （1-25）

式中，。光谱相关系数介于-1到1之间，值越大，光谱相似度越高。

④光谱角（spectral angle，SA）：

　　        （1-26）

光谱角是将光谱曲线看成二维变量，计算两变量的广义夹角表征其相似程度，值越小，就越相似。

⑤光谱相关角（spectral correlation angle，SCA）： 

SCA（x，y）=cos^-1{［SCC（x，y）+1］/2}　　        （1-27）

光谱相关角能反映光谱相对于均值的变化。

⑥光谱梯度角（spectral gradient angle，SGA）：

光谱向量x和y的梯度向量分别为：

SG（x）=（x₂-x₁，x₃-x₂，x₄-x₃，…，x_n-x_n-1）　　        （1-28）

SG（y）=（y₂-y₁，y₃-y₂，y₄-y₃，…，y_n-y_n-1）　　        （1-29）

梯度向量的广义角可表示为：

　　        （1-30）

光谱梯度角能反映光谱局部特征变化，特别是光谱曲线斜率的变化。

高光谱图像的相关性可以分为空间相关性和谱间相关性，是图像和光谱综合的评价指标^［99］。空间相关性是指每个谱段内某一像素与其相邻像素之间的相似性，谱间相关性是指每个谱段图像的同一空间位置像素有相似性。由于光谱数据立方体的每个单色图像都是反映相同区域的地物在不同的波段所成的像，图像之间具有谱相关性，由于地面目标相同，则各个单色图有相同的空间拓扑结构。

自相关函数的定义为：

　　        （1-31）

对于离散的均值为零的广义平稳随机信号X（n），其自相关函数定义为：

R_x（m）=E［x（n）x（n+m）］　　        （1-32）

对于高光谱数据立方体，自相关函数指的是各个单色波段图像的空间相关性。

互相关函数的定义为：

　　        （1-33）

随机信号既不具有有限能量，也不具有周期，无法用确定的时间函数来描述。互相关能够反映两个函数在不同的相对位置上相似的程度，以统计平均量的方式描述函数的空间能量分布特性。同一地物的反射率曲线近似地表现出相似性，即高光谱数据立方体谱间相关性。

以上高光谱数据的图像质量和光谱质量评价方法适合一般的高光谱数据，还需要针对运动成像退化和校正的光谱立方体，寻求一种灵敏度高、鲁棒性强的评价参数，使其能真正对复原效果进行客观评价。