1.2 机器学习的几个需求层次

“机器学习可难懂了，首先数学知识是必需的，线性代数、概率论、微积分等一门都不能落下，还要掌握编程技术，最好是先用Python做一个项目……”

也许每一位打算深入了解机器学习的爱好者或多或少都听过类似的“忠告”。机器学习确实是一门算法科学，数学也确实是它背后的源泉和依靠。不过我们学知识，不是因为要学而学，而是因为有用才学的。机器学习不是“屠龙之技”，它从诞生开始就立足于解决实际问题。你要解决什么样的问题，才决定你需要学习什么样的知识，以及学到什么程度。

目的明确并不等于功利。曾经听过一个寓言：一位农夫发现墙上的钉子快要脱落了，想用锤子敲打一下，可这时他才发现家里的锤子坏了，他又去修锤子，结果修锤子的工具也坏了……这位倒霉的农夫不断陷入这样的循环，于是到了最后，他已经完全忘记自己最初的目标，因为大家发现他正在森林里跑来跑去，想要锯倒某棵大树。开始学习机器学习时，说要“向死而生”好像过于严重，但知道自己需要什么，带着目的去学习确实才是最有效率的。

也许你还需要时间思考自己到底要什么，也许你只是走过路过，顺道过来看看。那么在这里，我将根据自己遇到过的实际问题，分享我对机器学习知识的三个需求层次。

设计需求层次：这个层次有一个更接地气的名字——包工头层次。前面我们说过，机器学习就像外包程序员，我们作为包工头，只需要考虑两件事，一件事是我们要做什么，另一件事是程序能做什么。至于程序怎么做，那是后面的事。

譬如你现在要设计一个购物网站，需求很简单，也很直接，就是希望看到用户踊跃掏腰包。你问机器学习，咱能让用户多掏腰包吗？机器学习说：“没问题，我能实现一个商品推荐功能，朴素贝叶斯分类算法通过挖掘共现频率……”你一挥手赶紧打断它：“我不需要了解这些过程，是骡子是马拉出来遛遛就知道了。”这就是设计需求层次。

调用需求层次：上面的例子很理想，当然以机器学习现有的技术，还远不能像演二人转一样一唱一和这么智能。不过在实际工作中，又确实需要这样一个拟人的角色，这就是调用者。现在机器学习算法和算法库是现成的，就好比已经摆好了琳琅满目的上等食材，不过还需要有一位大厨把它们做成一桌好菜，才能最后端上桌。

数学需求层次：有人笑谈，在很多人心目中，数学都是“猛于虎”的存在，甚至有人说书中多一条数学公式，就会少一半的读者。虽然对于一部分人来说，数学确实让之生畏，但不要忘记数学还是一门语言，是一门由符号组成的“数学语”。与口头语言不同的是，“数学语”准确严谨，特别是需要描述一些抽象概念时，数学的优势更加明显。

对于机器学习算法中涉及的一些不太直观的理念，我们当然可以进行口语化的描述，但口语自身也存在很多局限，用来描述抽象概念反而可能让人感觉“隔靴搔痒”，更重要的是口语存在很多歧义，你理解的意思未必是我想表达的意思，特别是对于一些比较复杂的概念，可能失之毫厘而谬以千里。本书虽然力争有趣，但还是努力想成为一本严谨的读物，而不只是科普性质的“简史”。所以，在介绍新算法时会尽力用直白、形象的语言建立算法的总体图景，然后再使用“数学语”精工细作，确保每一个微小的细节都能严丝合缝。

这里首先需要说明一点，机器学习算法会涉及各种各样的数学表达式，但也许与你想的不太一样，就算同一个含义的数学式子也可能有不同的表达形式，就像同一事件可以有不同的描述方法。为了方便应用，在有多种方式可选的情况下，本书将优先采用Scikit-Learn说明文档中的数学表达式。

不难想象，这三种需求是从机器学习算法的思想原理、运行流程到数学解析的层层递进和不断深入，就像一只在高空翱翔的雄鹰向目标俯冲时所看到的画面，这也是本书介绍每一种机器学习算法所遵循的主要路径。不过，是不是必须先读完像《线性代数》这些数学教程才能看懂数学解析呢？能不能既了解其中原理，又不必先啃数学书呢？这个要求好像很贪心，也确实是一个挑战。本书就来挑战一下，遵循“现学现用”原则，对于马上需要用到的数学知识，我们就地现学。幸运的是，刨除细枝末节，机器学习的主要原理所用到的数学知识反而较为集中，确实存在在尽可能少地介绍数学背景的同时，尽可能多地介绍机器学习算法的数学原理的可能。