二、单选题

1某消费者消费商品x和商品y。为了描述他对这两种商品的偏好，他说：“给我商品x或者商品y没什么区别”。现在他的禀赋为14个单位的商品x和3个单位的商品y。其中商品x价格是商品y价格的3倍。该消费者可以在目前的价格下交易两种商品，但是他没有其他的收入来源。则他会消费多少单位的商品y？（　　）

A．48

B．17

C．45

D．3

【答案】C

【解析】消费者的禀赋价值为：14p_x＋3p_y＝14×3p_y＋3p_y＝45p_y＝15p_x。因为消费者消费x与y没区别，所以二者为1∶1的完全替代品。y的价格比x低，因此消费者选择全部消费y，即y＝45。

2某消费者消费商品y的数量总是为商品x的数量的三倍（即y＝3x）。商品x的价格是商品y价格的2倍。该消费者初始的禀赋为20单位商品x和75单位商品y，他可以在目前价格下交易两种商品，但是他没有其他的收入来源。则他对于商品x的总需求是多少？（　　）

A．21

B．115

C．23

D．95

【答案】C

【解析】消费者的禀赋价值为：20p_x＋75p_y＝xp_x＋yp_y。已知y＝3x，p_x＝2p_y。联立可得：20p_x＋75p_x/2＝xp_x＋3xp_x/2，x＝23。

3某消费者对两种商品x和y的效用函数为u（x，y）＝xy²。商品x每单位售价2元，商品y每单位售价1元。如果该消费者初始的禀赋为3单位的商品x和6单位的商品y，则她会消费多少单位的商品y？（　　）

A．11

B．3

C．8

D．14

【答案】C

【解析】效用最大化条件为：MU_x/MU_y＝y²/（2xy）＝y/（2x）＝p_x/p_y＝2/1，即y＝4x；预算约束为：2x＋y＝3×2＋6×1＝12。联立可得：x＝2，y＝8。

4某消费者消费两种商品x和y。其中商品x的价格为$4，商品y的价格为$4。该消费者唯一的收入来源就是他的禀赋，包括6单位的商品x和6单位的商品y。该消费者可以在目前的价格下交易两种商品，但是他没有其他的收入来源。他原来消费7单位的商品x和5单位的商品y。如果商品x和商品y的价格都变为$7，则（　　）。

A．他的境况变好

B．他的境况变坏

C．他的境况既没有变好也没有变坏

D．如果他具有非凸性偏好则境况变好

【答案】C

【解析】禀赋价值为：6P_x＋6P_y＝7P_x＋5P_y，即P_x＝P_y。两者价格是相等的，当价格增加为7时，6P_x＋6P_y＝7P_x＋5P_y仍然成立。根据显示偏好弱公理，消费者仍然选择（7，5），因此他的境况既没有变好也没有变坏。

5某消费者消费两种商品x和y。其中商品x的价格为$5，商品y的价格为$1。他的效用函数为u（x，y）＝xy，他的初始禀赋仅为40单位的x，没有y商品。则他最后选择消费后选择消费商品y的数量为（　　）。

A．110

B．105

C．50

D．100

【答案】D

【解析】效用最大化条件为：MU_x/MU_y＝y/x＝p_x/p_y＝5/1。预算约束为：5x＋y＝40×5＝200。联立可得：x＝20，y＝100。

6张先生是一个乳牛场主，他消费牛奶和其他商品，效用函数为u（x，y）＝y（x＋1），其中x是牛奶的消费量，y是他消费的其他商品的量。他最初的禀赋为19单位的牛奶，没有其他商品。如果牛奶的价格为2元/单位，其他商品的价格为1元/单位，则他会消费多少单位牛奶？（　　）

A．9

B．38

C．20

D．14

【答案】A

【解析】效用最大化条件为：MU_x/MU_y＝y/（x＋1）＝p_x/p_y＝2/1。预算约束为：2x＋y＝19×2＝38。联立可得：x＝9，y＝20。

7小李一小时能挣5元，他每周可以支配100小时去工作或者休闲。政府制定了一个计划，每个工人可以从政府手中获得100元，但是他们需要支付他们劳动所得的50%作为税收。如果小李的效用函数为u（C，R）＝CR，其中C为消费商品的价值，R为每周闲暇的时间。他会选择每周工作多少小时？（　　）

A．30

B．40

C．26

D．20

【答案】A

【解析】闲暇时间为R，一周工作100－R小时，那么消费商品的价值为：

C＝100＋0.5×5×（100－R）＝350－2.5R

那么u（C，R）＝CR＝（350－2.5R）R，对效用函数求一阶导数并令其为零可得：R＝70。所以小李每周工作30小时。

8小王一小时能挣5元。他每周可以支配110小时去工作或者休闲。过去他不支付税收也不从政府手中得到补助。现在他每周可以从政府手中获得200元，但是需要支付劳动所得的50%作为税收。他注意到在现在的情况下，他恰能支付得起他原来消费的闲暇和商品的组合。则过去他每周工作多少小时？（　　）

A．100

B．20

C．45

D．80

【答案】D

【解析】假设过去每周工作x小时，则收入为5x，现在每周政府补贴200元，但是收50%的工作收入税，他恰能支付得起他原来消费的闲暇和商品的组合，则税收等于补贴，即5x×50%＝200，解得x＝80，即过去他每周工作80小时。

9小文和小马在一家快餐店工作。在每周最初的40小时工作时间里小文每小时工资4元，超过40小时后每小时为6元。小马的工资为5元/小时，不论他工作了多少小时。他们都拥有每周110个小时自由决定是去工作还是休闲。每个人的效用函数都为U（C，R）＝CR，其中C为消费商品的价值，R为每周闲暇的时间。如果，小文每周工作W小时，小马每周工作M小时，则（　　）。

A．W＝1.5M

B．W＜M

C．W－M＝6.66

D．W－M＝10

【答案】C

【解析】小马的效用函数为：U（C，R）＝CR＝5M（110－M），由效用最大化的一阶条件可得：M＝55；小文消费商品的价值为：C＝4×40＋6×（W－40）＝6W－80，W＞40，效用函数为：U（C，R）＝CR＝（6W－80）（110－W），由效用最大化的一阶条件可得：W＝185/3。因此，W－M＝6.66。

10某消费者喜欢看电视和吃糖果，他的效用函数为u（x，y）＝x²y，x表示他看电视的时间，y是他在糖果上的花费。他的母亲不希望他看太多的电视，所以限制他看电视的时间不超过每周36个小时，并且如果他减少一个小时的看电视时间她就付给他1元。如果这是此消费者唯一的收入来源，且他会把所有的收入全都用去购买糖果，则他会选择每周看几个小时的电视？（　　）

A．36

B．12

C．24

D．18

【答案】C

【解析】效用函数为：u（x，y）＝x²y＝x²（36－x）。效用最大化的一阶条件为：du/dx＝（72－3x）x＝0，因此x＝24。

11某消费者每小时能挣6元，且没有其他的非劳动收入。他拥有每周100个小时自由支配去劳动或者闲暇。若他的效用函数为u（c，r）＝cr³，其中c是消费的商品的价值，r是闲暇的时间。则他每周工作多少小时？（　　）

A．23

B．25

C．28

D．50

【答案】B

【解析】效用函数为：u（c，r）＝cr³＝6×（100－r）r³，效用最大化的一阶条件为：du/dx＝1800r²－24r³＝0，解得r＝75，即他每周工作25小时。

12某消费者在一周工作的头40个小时里每小时挣10元。他可以选择工作更多的时间，在超过40小时的工作时间里，他的工资为每小时15元。闲暇对他而言是一种正常商品，并且现在他工作时间超过40个小时。如果他40个小时以内的小时工资上涨到12元，40小时后的工资保持不变，即15元/小时，则他会工作多少时间？（　　）

A．每周工作更少时间

B．每周工作更多时间

C．跟以前工作相同时间

D．当且仅当他的收入超过了他的劳动收入，他会比以前工作的更多

【答案】A

【解析】收入增加，正常商品的需求量增加。现在工资上涨，收入效应会导致他更多的消费闲暇，也就是更少的进行工作；而如果他工作时间处于40小时以上的时间段，那么工作的边际收益不变，所以替代效应为0。收入效应的作用占主导地位，因此消费者会减少每周工作时间。

13某消费者的效用函数为u（x，y，R）＝（x＋y）R²。其中x和y表示她消费两种商品的数量，R是她每天闲暇的时间。商品x的价格为4元/单位，商品y的价格为2元/单位。她目前的工资为每小时8元，无其他收入，她每天有15个小时可以选择工作还是休闲。则她会（　　）。

A．消费相等量的商品x和y

B．消费10单位的商品x

C．消费20单位的商品y

D．一天工作10个小时

【答案】C

【解析】由效用函数可知，商品x和商品y是1∶1的完全替代品。由于商品y价格更低，所以消费者只消费y。预算约束方程为2y＝（15－R）×8，解得y＝4（15－R），效用函数可变为：u（x，y，R）＝yR²＝4（15－R）R²。根据效用最大化的一阶条件可得：R＝10。因此y＝4（15－R）＝20。

14某消费者只消费橘子和香蕉，他唯一的收入来源就是30单位的橘子和10单位香蕉的禀赋。该消费者坚持按固定的比率（1∶1）消费橘子和香蕉。这两种水果最初的价格都是10元/单位。现在橘子的价格上涨到30元/单位，香蕉的价格保持不变。则（　　）。

A．橘子的消费量增加5个单位

B．橘子的消费量减少5个单位

C．橘子的消费量上升15个单位

D．橘子的消费量减少7个单位

【答案】A

【解析】设x为橘子，y为香蕉。价格均为10元/单位时，预算约束方程为：10x＋10y＝400，消费者按固定比例消费，则y＝x。联立解得：y＝x＝20。当橘子价格为30元/单位时，预算约束方程变为30x＋10y＝1000，同理可得y＝x＝25。由此可知，橘子的消费量增加5个单位。

15张女士每周可获得150元的儿童抚养费，此外她每周拥有80个小时可以选择工作或者休闲。她每小时的工资为5元。每周头150元的收入不需要交税，但是超过150元的所有劳动收入都需要交纳30%的税收。如果我们画出她的预算线（闲暇为横轴，消费为纵轴），则她的预算线：（　　）。

A．闲暇为60的点为拐点

B．闲暇为50并且收入为300元的点为拐点

C．斜率恒为－3.50

D．在劳动供给大于零的部分没有拐点

【答案】B

【解析】设闲暇为R，消费为C。张女士消费商品的价值为：

当R＝50，张女士工作30个小时，消费商品的价值为300，此处是预算线的拐点。R≥50时，曲线的斜率为－5；R＜50时，曲线的斜率为－3.5。曲线的两部分都是向右下方倾斜的直线。

16某消费者以1∶1的比例固定消费茄子和番茄两种商品。他菜园可生产30公斤的茄子和10公斤的番茄。最初茄子和番茄都为25元/公斤，但是茄子的价格上涨到了100元/公斤，番茄的价格保持不变。经过价格变化，他会（　　）。

A．将茄子的消费增加6公斤

B．将茄子的消费减少至少6公斤

C．将茄子的消费增加8公斤

D．将茄子的消费减少8公斤

【答案】A

【解析】设x为茄子，y为番茄。价格均为25元/单位时，预算约束方程为：25x＋25y＝1000，消费者按固定比例消费，则y＝x。联立解得：y＝x＝20。当茄子价格为100元/单位时，预算约束方程变为100x＋25y＝3250，同理可得y＝x＝26。由此可知，茄子的消费量增加6公斤。

17某消费者的效用函数为u（C，R）＝C－（12－R）²。其中R为闲暇，C为每天的消费。他每天有16个小时可以选择工作或者闲暇。如果他每天拥有20元的非劳动收入，并且他每小时的工资为0，则他每天会选择闲暇多少小时？（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

【答案】D

【解析】效用函数为：

u（C，R）＝C－（12－R）²＝20＋0×（16－R）－（12－R）²＝20－（12－R）²

根据效用最大化的一阶条件可得：R＝12。

18某先生每天有18个小时可以选择工作或者闲暇。他的效用函数为u（C，R）＝CR，其中R为闲暇的时间，C为每天的消费。如果他每天有19元的非劳动收入，他每小时的工资为15元，则表示他能够支付得起的消费和闲暇的组合的预算方程式可以写成（　　）。

A．15R＋C＝19

B．15R＋C＝289

C．R＋C/15＝379

D．C＝289＋15R

【答案】B

【解析】C＝19＋（18－R）×15＝289－15R，因此预算方程式为：15R＋C＝289。

19某消费者每天有18个小时可以选择工作或者闲暇。他的效用函数为u（C，R）＝CR，其中R为闲暇的时间，C为每天的消费。如果他每天有40元的非劳动收入，他每小时的工资为8元，则他会选择支付得起的消费为（　　）。

A．每天消费184元

B．每天消费82元

C．每天消费112元

D．每天消费92元

【答案】D

【解析】C＝40＋（18－R）×8＝184－8R，则u（C，R）＝CR＝R（184－8R）。根据效用最大化的一阶条件可得：R＝23/2。代入C＝184－8R，可得消费者选择支付得起的消费为92元。

20某消费者的禀赋为10把枪和10磅黄油。黄油购买和销售的价格为每磅1美元。但是枪支的国际市场复杂得多：他可以花5美元买一支枪，但是只能卖2美元一支枪。如果我们画出他的预算线（枪支为横轴，黄油为纵轴），则他的预算线（　　）。

A．连接（12，0）和（0，30）的一条直线

B．连接（14，0）和（0，14）的一条直线

C．过点（10，10）的斜率为－2/5

D．以上都不对

【答案】D

【解析】设x为枪，y为黄油。若消费者作为x的净购买者，则x≥10，0≤y≤10，此时，交换关系满足：5（x－10）＝10－y，即5x＋y＝60，且x≤12；若消费者作为y的净购买者，则y≥10，0≤x≤10，此时，交换关系满足：y－10＝2（10－x），即2x＋y＝30，且y≤30。整理得分段预算线：

21某消费者消费苹果和香蕉，效用函数为u（a，b）＝ab，a表示苹果，b表示香蕉。他的果园生产5单位的苹果和10单位的香蕉。当前苹果的价格为2元/单位，香蕉的价格为1元/单位，如果他意外获得了10元钱，则他会消费（　　）。

A．比他生产的更多的苹果和香蕉

B．比他生产的更多的苹果，更少的香蕉

C．比他生产的更少的苹果，更多的香蕉

D．比他生产的更少的苹果，更多的香蕉

【答案】A

【解析】消费者的预算约束方程为：2a＋b＝2×5＋10＋10＝30，则效用函数可写为：u（a，b）＝ab＝a（30－2a）。由效用最大化的一阶条件可得：a＝7.5，b＝15。消费者生产5单位苹果和10单位香蕉，则他会消费比他生产的更多的苹果和香蕉。

22一个农民每周从他的农场里收获20个鸡蛋和10个番茄。他没有其他的收入来源。他拥有凸状并向下倾斜的无差异曲线。现在市场上鸡蛋和番茄的价格分别为2元/个和3元/个。但是他决定不进行任何市场交易而保持其目前的商品束进行消费，那么（　　）。

A．相对的价格无论怎么改变，他的境况都不会变坏并且有可能比价格变化前的境况更好

B．鸡蛋的价格上涨（番茄的价格不变）会使得他的效用变小

C．番茄的价格上涨（鸡蛋的价格不变）会使得他的境况变坏

D．如果两种价格都上涨，他的境况会变坏；但是如果只有一种价格上涨，他的境况可能会变坏或者变好，取决于他的偏好

【答案】A

【解析】农民不进行任何市场交易，则初始禀赋即最优选择，那么原预算线与效用曲线切于禀赋点，价格变化时预算线绕禀赋点旋转（相对价格不变则不转），无论预算线怎么变动都与原来的效用曲线相交，因此，至少可以保持与原来一致的消费束，他的境况都不会变坏并且有可能比价格变化前的境况更好。