第五章　成本

5.1　复习笔记

一、机会成本与经济利润

1机会成本

进行生产总是要付出代价的。生产的代价中由厂商承担的部分称为私人成本。私人成本可以从两个角度来考虑。一方面，厂商购买生产要素的实际货币支出，它反映在会计的账目上，称为会计成本。另一方面，私人成本还可以从机会成本的角度来考虑。厂商投入要素进行生产的机会成本就是将其要素投入其他领域可能带来的最大收益。微观经济学对成本考察的角度，和厂商决策的角度一样，是机会成本，而非会计成本。

在机会成本中，会计成本是实际的货币支出，是显而易见的，因此会计成本被称为外露成本。机会成本的其余部分没有直接反映在会计成本中，只是存在于经济决策的思维中。因此被称为内隐成本。因此，在量上有：

私人成本＝机会成本＝会计成本＋内隐成本＝外露成本＋内隐成本

内隐成本＝机会成本－会计成本＝业主投入自有资源的可能收入＋其他

如果忽略“其他”这一项，内隐成本的主要构成部分就是业主投入自有资源的可能收入，即业主投入自有资源的机会成本。

2经济利润

（1）会计利润

会计利润是收益与会计成本之差，是厂商进行生产活动实际盈亏在账面上的反映。

（2）正常利润

业主投入自有资源的机会成本是内隐成本的一个主要部分，它也称为正常利润。正常利润对生产来说，表现为生产的代价，即成本。

（3）经济利润

收益与私人机会成本之差为经济利润。如果生产某种产品的经济利润为零，这就表示把要素投入这项生产和投入其他生产的获利是一样的。因此，这项选择是可行的。如果经济利润大于零，这就表示这项选择比其他任何选择的获利更大。否则，这项选择不可行。微观经济学中谈到的利润，如不特别指明，都指的是经济利润。

三个利润概念之间的数量关系如下：

会计利润＝收益－会计成本

正常利润＝业主自有资源的机会成本

经济利润＝收益－机会成本＝收益－会计成本－内隐成本＝会计利润－内隐成本＝会计利润－正常利润－其他内隐成本

3社会成本

厂商进行生产的全部代价为社会成本。社会成本中由厂商承担的部分为私人成本，其余的部分没有被厂商承担，而是被社会承担，被称为外在成本。外在成本最明显的例子是生产对环境的污染。外在成本如何测度，也要依靠机会成本的概念。因此：

社会成本＝私人成本＋外在成本＝机会成本

这里的机会成本是指社会成本，前一组式子中所指的是私人成本，二者不是同一个量。这说明不论社会成本还是私人成本，都可以并且应该用机会成本来衡量。

4沉没成本

沉没成本是已经发生而无法回收的成本。沉没成本是有形的、显性的，但是，一旦发生以后，由于不可回收，不影响本期决策，就没有必要考虑它。沉没成本是与资产的高度专用性相联系的。

二、厂商争取最低成本的行为

1等成本曲线

（1）成本约束与等成本曲线

对生产函数Q＝f（L，K）来说，若要素价格P_L、P_K既定，则成本约束表现为：

C＝P_L·L＋P_K·K

若成本约束C已定，则在要素L-K平面上，成本约束表现为一条直线，其斜率是两种要素价格之比，即：

K＝C/P_K－P_L·L/P_K

这就是等成本曲线。

在要素价格和成本约束既定时，厂商购买生产要素的数量就受到了限制。在图5-1中，等成本曲线AB和纵、横轴围成一个三角形OAB，构成了厂商购买要素的硬预算约束区。等成本曲线AB表示花费了全部预算所购买的各种可能的要素投入组合。三角形内的各要素组合表示对它们的购买未将预算花完，如D要素组合。三角形外的各要素组合表示对它们的购买将超出预算约束，因此厂商不会选择这些要素组合。在下面讨论中，总假定厂商正好将其预算花完，这样，厂商只能在等成本曲线上选择要素投入组合。

图5-1　等成本曲线

（2）等成本曲线的移动

厂商预算不变，而要素比价改变，等成本曲线的斜率就会改变。如果要素比价不变，而厂商预算变化了，等成本曲线就会平移（斜率不变）。

如果要素价格既定，而厂商预算不确定，则等成本曲线表现为一组平行线。距离原点较远的曲线表示成本较高，距离原点较近的曲线表示成本较低。在产量确定时，厂商对要素投入组合的选择一定力求使等成本曲线尽可能靠近原点，这时厂商的成本最低。

2凸向原点的等产量曲线条件下最低成本

（1）生产者均衡

生产者均衡是指生产者通过采取适当的要素组合，以最低的成本生产出既定产量的情况，或者，成本既定时，通过采取适当的要素组合，使产量达到最大化。在图5-2中，等成本曲线C₂和等产量曲线Q₀切于E。与E点对应的K^*、L^*就是最低成本的要素投入组合。等产量曲线切线斜率是边际技术替代率MRTS_LK，等成本曲线的斜率是要素价格之比P_L/P_K。在切点E，边际技术替代率恰好等于要素价格之比，即：

MRTS_LK＝－ΔK/ΔL＝P_L/P_K

因此，可以说，当厂商把要素投入调整到使其边际技术替代率等于要素价格之比时，既定产出的成本最低。在边际技术替代率与要素价格之比相等时，厂商的要素投入达到了均衡。这通常被称为生产者均衡。

图5-2　凸向原点的等产量曲线条件下最低成本

（2）生产者均衡的数学推导

目标函数：C＝P_L·L＋P_K·K

约束函数：Q＝f（L，K）

拉格朗日函数：L_α＝C＋λ[Q－f（L，K）]＝P_L·L＋P_K·K＋λ[Q－f（L，K）]

解得：

因为，∂Q/∂L＝MP_L，∂Q/∂K＝MP_K，所以成本最小的必要条件可表达为：

P_L/P_K＝MP_L/MP_K或P_L/MP_L＝P_K/MP_K

从数学上看，根据就可以解出最小成本的要素投入L^*、K^*。

（3）要素投入组合的调整

若要素比价改变了，厂商就会随之调整要素投入组合，使P_L/P_K＝MP_L/MP_K重新被满足，并重新达到最低成本。调整的过程如图5-3所示。

图5-3　厂商调整要素投入组合的过程

图5-3中，等产量曲线为Q₀，初始均衡点为E₁，投入K₁、L₁可使成本最低。后来，资本价格下降，劳动价格上升，C₂与Q₀相切于E₂，厂商将资本投入量增至K₂，劳动投入量减至L₂，在产出为Q₀时重新达到最低成本。对调整过程在理论上可以这样说明：由于资本价格下降，P_L/P_K＞MP_L/MP_K。这时厂商增加资本投入，减少劳动投入，使资本边际产量下降，劳动边际产量上升，从而MP_L/MP_K提高了。经充分的调整，重新使P_L/P_K＝MP_L/MP_K。其机制可简要地表示如下：

3影响厂商追求最低成本的制度因素

（1）厂商对最大利润的追求

在产品价格、产量均既定时，利润是收益与成本之差。成本最低，则利润最大。在每一个既定的技术条件下，只要多投入要素，就可以使产量提高。

（2）厂商是价格的接受者

厂商接受既定的价格，若产量又已确定，则厂商的收益就确定了。在这种情况下，厂商使成本最低，无异于使利润最大。相反，如果厂商能完全控制价格，厂商就会通过不断提高产品价格，使收益提高，从而使利润提高，而不必过多考虑降低成本。在现实中，完全控制价格的厂商几乎是不存在的，但是厂商对价格有部分控制权的情况是存在的，从静态的角度看，厂商对价格控制的程度较高，降低成本的积极性就越低。

（3）厂商受到硬的预算约束

厂商在预算约束条件下对最大产量的追求就取决于与等成本曲线相切的某一产量的等产量曲线。这条曲线限制了厂商对要素投入的选择，从而也就限制了对产量的选择。

（4）厂商自主地决策

在厂商有自主决策权的情况下，如果要素价格变动，厂商就可以及时地对要素投入进行调整，或者进行要素的投入替代，或者提高技术水平，使成本始终保持在最低水平上。

（5）资源在各部门的可流动性

针对要素市场价格的变化，厂商及时地准备对要素投入进行调整，如果要素在各部门之间的流动是顺畅的，那么，厂商的调整就可以顺利实现。

产权明晰的、以利润最大化为目标的市场主体和竞争充分的市场是满足上述一系列制度因素的基本制度保障，因此，厂商可以不断争取最低成本。

4厂商争取最低成本行为与社会利益

假设社会上资本显著稀缺。对此，假设社会利益是：①减少对资本的需要量；②提高资本的使用效率。在竞争充分的市场经济中，资本稀缺会表现为资本的价格提高。面对资本价格的提高，厂商可能的反应是：①进行要素投入替代，增加劳动的投入，减少资本的投入；②提高技术水平，特别是采用节约资本型的新技术，用少量的资本（以及劳动）生产出同量的产品。由此看来，厂商行为和社会利益是完全一致的，并且，这一关系是稳定的。

三、短期成本

1短期成本的含义

（1）固定成本

在短期，一部分要素的投入量是固定的，不随着产量的变动而变动，这部分要素称为固定要素。购买固定要素的费用就是固定成本。固定成本按一定比例分摊计入成本。

（2）变动成本

在短期，另一部分要素的投入量随着产量的变动而变动，这部分要素称为变动要素。支付变动要素的费用就是变动成本。要素价格既定的条件下，在短期，固定成本不变，变动成本随着产量的变动而变动。这是短期成本最显著的特点。

在短期，固定要素投入量不变，从而固定成本不变，这实际意味着生产规模不变。生产规模可以表现为设计生产能力或额定生产能力。

2短期总成本曲线

短期总成本简称总成本，记为TC。总成本是总变动成本与总固定成本之和。其中总变动成本记为TVC，总固定成本记为TFC。总变动成本是产量的函数，总固定成本不变，可视为常数。这样，TC＝TVC＋TFC。因为，TVC＝C（Q），TFC＝C₀，所以，TC＝C（Q）＋C₀。总成本曲线、总变动成本曲线、总固定成本曲线如图5-4所示。

在图5-4中，总固定成本曲线TFC是一水平线，表示它是一常数，在短期内不随着产量的变动而变动。总变动成本曲线TVC从原点出发，向右上方倾斜，这表示随着产量的增加，总变动成本也增加。总成本是总固定成本与总变动成本之和。因此总成本曲线在总变动成本曲线之上，两曲线之间的垂直距离等于总固定成本的数值。总成本曲线的特性取决于总变动成本曲线的特性，所以，随着产量的增加，总成本曲线也是先递减地增加，后递增地增加。

图5-4　总成本曲线、总变动成本曲线、总固定成本曲线

总变动成本曲线以及总成本曲线的特性之所以如此，是由于要素边际报酬递减法则在起作用。

3边际成本和平均成本曲线

由总成本曲线可以得到边际成本曲线和各个平均成本曲线（见图5-4）。

（1）边际成本

边际成本表示当产量增加1个单位时，总成本增加多少。即：

MC＝ΔTC/ΔQ＝ΔTVC/ΔQ

或

在理论上，假定产量变化极小，边际成本就是总成本的一阶导数，总成本曲线上各切线的斜率就是与之一一对应的边际成本的值。因此随着产量的增加，总成本递减地增加，则边际成本下降；总成本递增地增加，则边际成本上升。在总成本由递减地增加转变为递增地增加的产量（Q₁）处，边际成本处于最低点。

（2）平均固定成本

平均固定成本表示平均每一单位产品负担的固定成本，即：

AFC＝TFC/Q＝C₀/Q

在短期，固定成本是常数。因此，随着产量的增加平均固定成本逐渐减少，即AFC曲线向右下方倾斜，逐渐向横轴靠拢。

（3）平均变动成本

平均变动成本表示单位产品负担的变动成本，它随着产量变动而变动，即：

AVC＝TVC/Q＝C（Q）/Q

从图5-4可见，随着产量的增加，平均变动成本先下降，后上升。平均变动成本的这种特性取决于总变动成本和边际成本的特性。边际成本曲线交于平均变动成本曲线的最低点。对此数学证明如下：

平均变动成本极小的必要条件是其一阶导数为0，即：

dTVC/dQ＝TVC/Q⇒MC＝AVC

这说明变动成本极小的必要条件是边际成本等于平均变动成本。因此，边际成本曲线交于平均变动成本曲线的最低点。由AVC＝TVC/Q可知，平均变动成本等于总变动成本曲线上各点与原点连线的斜率。

（4）平均成本

平均成本AC表示单位产品负担的总成本，也就是平均变动成本与平均固定成本之和。即：

AC＝TC/Q＝TVC/Q＋TFC/Q＝AVC＋AFC

显然，平均成本曲线AC在平均变动成本曲线AVC和平均固定成本曲线AFC之上，平均成本曲线AC与平均变动成本曲线AVC之间的垂直距离就是平均固定成本AFC的值。由于随着产量的增加，平均固定成本逐渐减少，所以，平均成本曲线与平均变动成本曲线逐渐靠拢。边际成本曲线交于平均成本曲线的最低点。过原点作一直线与总成本曲线相切，在与切点对应的产量水平Q₃上，平均成本达到最低。

总之，在短期，由于要素边际报酬递减法则起作用，随着产量的增加，边际成本、平均变动成本、平均成本曲线都呈“U”形，即先下降，后上升。这三条成本曲线依次先后达到最低点。

4部门内个别厂商的成本差异

同一部门内各厂商的成本不同，是由其技术水平不同造成的。这里的技术水平是广义的，包括管理水平。在市场经济中，技术、管理都是商品，是买、卖的对象。若假定厂商获得有关技术和管理知识是有代价的，而各厂商的成本约束又是不同的，则部门内各厂商的技术、管理水平，以及成本必然出现差异。成本差异实际上指的是会计成本的差异。如果进一步考虑到机会成本，成本差异则会大大减少。

5要素价格的变动对成本的影响

（1）固定要素价格变动对成本的影响

以下标0表示价格变动前的成本，以下标1表示价格变化后的成本。设由于固定要素价格变动，总固定成本TFC₀的变化量为ΔTFC。则：

AFC₁＝（TFC₀＋ΔTFC）/Q＝AFC₀＋ΔTFC/Q

TC₁＝TC₀＋ΔTFC

AC₁＝（TC₀＋ΔTFC）/Q＝AC₀＋ΔTFC/Q

AVC₁＝AVC₀

MC₁＝d（TC₀＋ΔTFC）/dQ＝MC₀＋0＝MC₀

即固定要素价格变动使平均固定成本AFC和平均成本AC改变了，对其他则无影响。

（2）变动要素价格变动对成本的影响

设总变动成本增加ΔTVC，即，TVC₁＝TVC₀＋ΔTVC，则：

AVC₁＝AVC₀＋ΔTVC/Q

TC₁＝TC₀＋ΔTVC

AC₁＝AC₀＋ΔTVC/Q

MC₁＝d（TC₀＋ΔTVC）/dQ＝MC₀＋dΔTVC/dQ

即变动要素价格提高引起变动成本提高，使平均变动成本、平均成本、边际成本都提高。

6成本函数与生产函数的关系

（1）总产量曲线和总成本曲线

TP＝Q＝f（L，K）

TC＝P_L·L＋P_K·K＝C（Q）＋C₀

随着变动要素投入量的增加，总产量先递增地增加，然后递减地增加。与此对应，随着产量的增加，总成本先递减地增加，然后递增地增加。

（2）边际产量曲线与边际成本曲线

MP_L＝dQ/dL

MC＝dTVC/dQ＝d（P_L·L）/dQ＝P_L·dL/dQ＝P_L（1/MP_L）

随着劳动投入量的增加，边际产量先提高，后下降。与此对应，随着产量的增加，边际成本先下降，后提高。边际产量最大的变动要素投入量，对应于边际成本最低的产量。

（3）平均产量曲线与平均变动成本曲线

AP_L＝Q/L

AVC＝TVC/Q＝P_L•L/Q＝P_L·L/Q＝P_L（1/AP_L）

随着劳动投入的增加，平均产量先提高，后下降。与此对应，随着产量的增加，平均变动成本先下降，后上升。使平均产量最大的变动要素投入量，对应于平均变动成本最低的产量。

图5-5　成本曲线与生产曲线的关系

四、长期成本

1长期成本的含义

在长期中，没有固定要素，一切要素投入均可变动；没有固定成本，一切成本均为变动成本。因此，在长期中，只需要研究三条成本曲线：长期平均成本曲线LAC，长期总成本曲线LTC，长期边际成本曲线LMC。

2长期平均成本曲线LAC

图5-6中，SAC₁代表较小规模的短期平均成本，SAC₄代表较大规模的短期平均成本，SAC₂和SAC₃居于其间。

图5-6　长期平均成本曲线

在理论上，为使讨论简化，假定有无数个生产规模。在这个假定下，长期平均成本曲线就不呈波浪起伏状，而表现为一条平滑的曲线（见图5-6中LAC曲线）。在LAC曲线之上，有代表无数个生产规模的短期平均成本曲线与之相切。在一般情况下，短期平均成本的最低点都高于长期平均成本。在LAC下降段，每一生产规模的SAC与LAC切点对应的产量都小于SAC最低点对应的产量；在LAC上升段，每一生产规模的SAC与LAC切点对应的产量都大于SAC最低点对应的产量；仅在LAC的最低点，与之相切的SAC也是最低点。

3长期总成本曲线LTC

（1）长期总成本函数

长期总成本表示在生产规模可以变动的情况下，即在所有要素投入量均可变动的情况下，随着产量的变动，所有要素的最低支出有怎样的变化规律。其数学表达如下：

设生产函数Q＝f（K，L，T），三种生产要素K、L、T的投入量均可变动。三种要素的价格P_K、P_L，P_T给定。使总成本最低的各要素投入量K^*、L^*、T^*都是随着产量的变动而变动的，即分别是产量的函数：所以：

LTC＝P_K·K^*＋P_L·L^*＋P_T·T^*＝P_K·K（Q）＋P_L·L（Q）＋P_T·T（Q）＝φ（Q）

长期总成本的变化规律是：随着产量的增加，长期总成本先递减地增加，后递增地增加。这是由于规模报酬起作用的缘故。

（2）长期总成本曲线的推导

如果已经掌握了长期平均成本曲线，根据LAC×Q＝LTC就可以得到长期总成本曲线。如果技术、产量、要素价格给定，两种要素投入量都可以变动，就可以得到一条等产量曲线，以及与之相切的等成本曲线。切点表示最低成本的要素投入组合。如果产量不断增加，则可以得到一系列切点，切点的连线称为扩展线，表示各个产量的最低成本要素投入。扩展线是一直线。由扩展线很容易得到长期总成本曲线。如图5-7所示。

图5-7　由扩展线推导长期总成本曲线

4长期边际成本曲线LMC

长期边际成本表示产量增加1个单位时，长期总成本增加几个单位。在理论上，假定产量的变化极小，这时长期边际成本就是长期总成本函数的一阶导数。即：

LMC＝ΔLTC/ΔQ或LMC＝ΔLTC/ΔQ＝dLTC/dQ

LTC以递减的速率上升时，LMC下降；LTC以递增的速率上升时，LMC上升；LTC由递减上升向递增上升转化时，LMC最低。

LMC低于LAC时，LAC下降；LMC高于LAC时，LAC上升；LMC曲线交于LAC曲线最低点。

LMC与SMC相交于LAC与SAC相切，也就是LTC与STC相切的产量处。

以上各成本之间的关系可由图5-8表示。

图5-8　短期成本曲线与长期成本曲线

5理论成本函数与计量成本函数

平均成本曲线与边际成本曲线都呈“U”形。成本曲线的这一特性揭示了产量和成本之间重要的依存关系。这种成本曲线实际上是理论成本曲线。根据厂商投入产出的实际资料得到的成本曲线是计量成本曲线。计量成本曲线反映了某一企业或某一部门过去成本和产量之间的实际关系。据一些计量成本研究，短期平均成本曲线和短期边际成本曲线几乎是水平的，而长期平均成本曲线呈“L”形，即随产量增加，长期平均成本开始下降，然后几乎保持不变。

五、成本的动态变化

1经济体制和厂商地位影响成本

市场经济体制增加了资源的流动性和资源的选择性，使得机会成本真实全面，从而也对各种资源优化配置创造了条件。而给予经济行为主体厂商以充分的决策自主权，则是市场经济的基本要求。

厂商在市场中的地位也影响其成本。如果厂商具有垄断地位，它就缺乏降低成本的压力，其实际成本就会高于可能的最低点。

2通过学习降低成本

（1）通过学习导致成本降低的主要原因

①工人的经验积累了，操作越来越熟练，速度加快了；

②经营者对生产流程及其管理方式越来越熟悉，学会了将生产过程管理得更加有效；

③工程设计人员也越来越知道在不影响产品功能、质量的前提下，如何更加省工省料；工艺人员则不断改进和完善工艺装备，使得工人的操作更加方便有效、质量更有保证。

（2）学习曲线

企业生产某种产品的累计批量与各批产品平均成本之间存在反向变化的关系。随着产品的累计批量增加，每一批产品的平均成本不断下降。并且在开始的几批下降得特别快，以后下降越来越慢，在达到足够多的批次以后，成本稳定下来。用横轴表示企业所生产产品的累计批量，纵轴表示各批产品的平均成本，可以看到一条近似于双曲线的曲线，这条曲线叫做学习曲线。

3改进组织降低成本

从企业经营战略来说，还应当考虑企业的组织规模及其结构问题，因为它是影响成本的重要因素。企业如果扩大其边界，将部分原来在市场提供的活动合并到企业内部进行，可以节约交易费用，但是同时有可能增加组织费用和相应的生产费用。反过来，原来企业自己生产某种零部件，现在由于交易费用降低，把这种零部件交给其他专门生产该类零部件的企业生产可能更节约成本。因此企业就需要在“生产还是购买”的问题上进行选择。

企业还可以通过内部结构优化来降低成本，例如，将原先高度集权的一元化的组织调整为多个事业部制的组织，原先多层级的组织结构逐步“扁平化”等。