第二部分　统计学

第1章　统计数据的搜集

一、单项选择题

1．按照随机性原则，从研究现象的总体中抽取出一部分单位进行调查，从数量上对总体进行推断，这种调查方式是（　　）。[浙江工商大学2017研]

A．重点调查

B．典型调查

C．统计报表

D．抽样调查

【答案】D

【解析】重点调查和典型调查属于非概率调查，不需要注重随机性；抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查。

2．下面那种调查方式的样本不是随机选取的？（　　）[山东大学2016研]

A．分层抽样

B．系统抽样

C．整群抽样

D．判断抽样

【答案】D

【解析】分层抽样、系统抽样、整群抽样均属于概率抽样，也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。而判断抽样属于非概率抽样，判断抽样是一种比较方便的抽样方式，是指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的地选择一些单位作为样本，而不是随机抽取的。

3．统计分组中的组内同质性是指改组内个体（　　）。[浙江工商大学2016研]

A．在某一标志上具有相同性质

B．在所有标志上具有相同性质

C．在一些标志上具有相同性质

D．在某一标志或某些标志上具有相同性质

【答案】D

【解析】统计分组应该遵循“组内同质性，组间差异性”的原则。其中，组内同质性是指组内各个体在某一个或者某些标志上具有相同的性质，组间差异性是指每个组内的个体更别的小组在某个或者某些标志上存在差异。

4．为了解大学生的消费状况，调查员在食堂门口任意拦截100名学生进行了问卷调查。关于这种调查方式，以下说法正确的是（　　）。[中央财经大学2015研]

A．这是分层抽样

B．这是方便抽样

C．这是简单随机抽样

D．这是配额抽样

【答案】B

【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样的单位的非概率抽样方法。例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。

5．在检验人的血压与年龄之间是否有某种近似的线性关系，对0～20，20～30，30～40，40～50，50～60及60岁以上的人进行随机抽样检测，该抽样方法属于（　　）。[武汉大学2015研]

A．简单抽样

B．分层抽样

C．系统抽样

D．整群抽样

【答案】B

【解析】分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，再将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计的抽样方法。题中，将人按年龄分层后进行随机抽样检测，该抽样方法属于分层抽样。

6．在一项化妆品市场调查中，考虑到男女性别对化妆品的要求有所不同，抽样时分别从男性和女性消费者中独立地随机抽取相同比例的人数作样本，这种抽样方式是（　　）。[中央财经大学2014研]

A．简单随机抽样

B．分层抽样

C．系统抽样

D．整群抽样

【答案】B

【解析】分层抽样是先将总体的单位按某种特征分为若干级次层，然后再从每一层内进行简单随机抽样，组成一个样本。调查中先将总体按性别分为两层，再从这两层内独立随机抽取样本，为分层抽样。

7．我国最近完成的经济普查属于（　　）。[中央财经大学2014研]

A．抽样调查

B．经常性调查

C．统计报表制度

D．全面调查

【答案】D

【解析】经济普查是国家为掌握国民经济第二产业、第三产业的发展规模、结构、效益等信息，按照统一的方法、统一标准、统一时间、统一组织对工业、建筑业、第三产业的所有单位和个体经营户进行的一次性全面调查。

8．某大学研究生与本科生共有20000名，其中研究生占40%，如果用分层抽样抽100名学生的随机样本，那么（　　）。[华东师范大学2014研]

A．每个研究生被抽到的概率大于每个本科生被抽到的概率

B．每个研究生被抽到的概率小于每个本科生被抽到的概率

C．每个研究生被抽到的概率等于每个本科生被抽到的概率

D．每个研究生被抽到的概率是八十分之一

【答案】C

【解析】该校研究生人数为20000×40%＝8000，抽样数目在研究生与本科生间按比例分层，则抽取100×40%＝40名研究生、60名本科生，每个研究生与每个本科生被抽中的概率相等，均为1/200。

9．在整群抽样中，各群间为抽样调查，群内为全面调查，故影响抽样平均误差的是（　　）。[四川大学2013研]

A．群间方差

B．群内方差

C．总体方差

D．协方差

【答案】A

【解析】在整群抽样时，总体方差分为群内方差和群间方差两部分，由于在总体各群间进行随机抽样，使得抽样平均误差由群间方差的大小来决定，对被抽中的群进行全面调查所以不存在抽样误差即群内方差不影响抽样误差。

10．抽样推断的精确度和抽样误差的关系是（　　）。[中央财经大学2013研]

A．前者高说明后者小

B．前者高说明后者大

C．前者变化而后者不变

D．两者没有关系

【答案】A

【解析】估计误差越小，估计的精度就越好；估计误差越大，估计的精度就越差。

11．研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法是（　　）。[中央财经大学2012研]

A．描述统计

B．理论统计

C．推断统计

D．应用统计

【答案】C

【解析】统计学主要分为描述统计学和推断统计学：描述统计是指描绘（describe）或总结（summarize）观察量的基本情况的统计总称；推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

12．某市场调查公司为了对一家大型商场做顾客满意度调查，对不同性别和年龄的顾客按事先规定的人数随意进行了一些调查询问，这种调查属于（　　）。[中央财经大学2012研]

A．任意调查

B．立意调查

C．配额抽样

D．整群抽样

【答案】C

【解析】任意抽样又称为便利抽样或偶遇抽样，它是任由调查者的便利而随意选取一些个体作为样本。立意抽样又称判断抽样，是指根据调查人员的主观经验从总体样本中选择那些被判断为最能代表总体的单位作样本的抽样方法。配额抽样也称定额抽样，是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类或分层，确定各类（层）单位的样本数额，然后从各类（层）中主观地选取样本单位的抽样方法。整群抽样又称聚类抽样，是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合（称之为群），然后以群为抽样单位，对中选群中的所有单位全部实施调查的一种抽样方法。

13．制定一个完整的统计调查方案，不包括（　　）。[中央财经大学2012研]

A．确定调查目的

B．明确调查对象和调查单位

C．选择调查方式方法

D．确定调查结果的公布时间

【答案】D

【解析】统计调查方案的主要内容包括：调查目的、调查的对象和调查单位、调查表、调查方法和组织方式、调查经费预算。

14．检查产品寿命应采用（　　）。[江苏大学2012研]

A．普查

B．重点调查

C．抽样调查

D．典型调查

【答案】C

【解析】A项普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查；B项重点调查是指在调查对象中，选择一部分重点单位作为样本进行调查；C项抽样调查是指从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法；D项典型调查是指从众多的调查研究对象中，有意识地选择若干个具有代表性的典型单位进行深入、周密、系统地调查研究。题中检查产品寿命，不应涉及所有产品，由以上定义知，最合适的调查是抽样调查。

15．在抽取样本时，从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（　　）。[江苏大学2012研]

A．重复随机抽样

B．系统抽样

C．类型抽样

D．整群抽样

【答案】A

【解析】简单随机抽样就是从包括总体N个单位的抽样框中随机地、一个个地抽取n个单位作为样本，每个单位的入样概率是相等的，分为重复抽样和不重复抽样。在重复抽样中，每次抽中的单位仍放回总体，样本中的单位可能不止一次被抽中。不重复抽样中，抽中的单位不再放回总体，样本中的单位只能抽中一次；B项系统抽样也称为等距抽样，它将总体中的所有单位（抽取单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按照事先规定好的规则确定其它样本单位；C项类型抽样也称分层抽样，就是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本；D项整群抽样是指将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。

16．以下哪一种情形涉及定性数据的收集？（　　）[中山大学2012研]

A．质量控制工程师测量电灯灯泡的寿命

B．社会学家通过抽样调查来估计广州市市民的平均年收入

C．运动器材厂家在区分各大俱乐部棒球选手是左撇子还是右撇子时作的调查

D．婚礼策划公司通过抽样调查来估计上海市市民举办婚礼的平均开销

【答案】C

【解析】分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因而也可统称为定性数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也可称为定量数据或数量数据。

17．某政府机构想尽快了解社会公众对其出台的一项政策的态度，最恰当的数据搜集方式是（　　）。[中央财经大学2011研]

A．面访

B．深度访谈

C．计算机辅助电话调查

D．邮寄调查

【答案】C

【解析】计算机辅助电话调查是利用现代化电脑程控通讯设备进行的随机电话访问方式，采用这种访问调查方式，具有调查内容客观真实、保密性强、访问效率高等特点。A项，面访即调查者直接走访被调查者，当面听取被调查者的意见，形式上可以个别面谈，也可以小组座谈，面访比较全面、深入，能获得大量真实的研究资料，但这种方法容易使研究结论带有主观成分；B项，深度访谈是一种无结构的、直接的、一对一的访问形式；D项，邮寄调查法，是指将事先设计好的调查问卷，通过邮政系统寄给被调查者，由被调查者根据要求填写后再寄回，是市场调查中一种比较特殊的调查方法。

18．为调查在中国的省会城市和4个直辖市的居民年收入，需要从这些城市的居民中抽取一个样本，你认为以下四种抽样方式哪一种会得到更有代表性的样本？（　　）[中山大学2011研]

A．简单随机抽样

B．整群抽样

C．系统随机抽样

D．分层随机抽样

【答案】D

【解析】在规模较大的调查中，很少直接采用简单随机抽样，一般是把这种方法和其它抽样方法结合在一起使用；分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，分层抽样在实践中得到了广泛的应用。分层抽样的优点是通过划类分层，增大了各类型的中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，且抽样误差比较小。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况，在调查中广泛应用。

19．以下关于“非抽样误差”说法正确的是（　　）。[中央财经大学2011研]

A．只有非全面调查中才有

B．只有全面调查中才有

C．全面调查和非全面调查中都有

D．全面调查和非全面调查都没有

【答案】C

【解析】抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差；非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由于其它原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。抽样误差是一种随机性误差，只是存在于概率抽样中；非抽样误差则不同，无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面性调查中，都有可能产生非抽样误差。

20．网站把调查问卷刊登在网页上，然后由感兴趣的网民自行填写。对于此类调查，以下说法正确的是（　　）。[中央财经大学2011研]

A．这是简单随机抽样

B．这是方便抽样

C．这是雪球抽样

D．这是全面调查

【答案】B

【解析】方便抽样是指调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位，由此可以判断题中描述的网站调查问卷属于方便抽样。A项简单随机抽样是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本，使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式；C项滚雪球抽样是指先随机选择一些被访者并对其实施访问，再请他们提供另外一些属于所研究目标总体的调查对象，根据所形成的线索选择此后的调查对象，往往用于对稀少群体的调查；D项全面调查是指国家统计系统和各个业务部门为了定期取得系统的、全面的基本统计资料，按一定的要求和表式自上而下统一布置，自下而上提供资料的一种统计调查方法。

21．抽样调查所必须遵守的基本原则是（　　）.[江苏大学2011研]

A．随机性原则

B．准确性原则

C．可靠性原则

D．经济性原则

【答案】A

【解析】在我国，习惯上将概率抽样称为抽样调查。抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断。

22．某地区为了了解小学生发育状况，把全地区各小学按地区排队编号，然后根据排队编号顺序每隔20个学校抽取一个学校，对抽中学校所有学生都进行调查，这种调查方式是（　 ）。[江苏大学2011研]

A．简单随机抽样

B．等距抽样

C．类型抽样

D．整群抽样

【答案】D

【解析】整群抽样又称聚类抽样，是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重合的集合，称之为群，然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

23．某地为推广先进企业的生产经营管理经验，对效益最好的几个企业进行调查，此种调查属于（　　）。[首都经济贸易大学2007研]

A．重点调查

B．典型调查

C．普查

D．抽样调查

【答案】B

【解析】典型抽样是从总体中选择若干个有代表性的单位进行深入的调研，目的是通过典型单位来描述或揭示所研究问题的本质和规律。因此，选择的典型单位应该在总体所要研究的特征中最具有代表性。题中，为了研究先进企业的生产管理经验，选择效益最好的几个企业作为典型做深入的调查，此种调查属于典型调查。

24．抽样误差的大小（　　）。[首都经济贸易大学2007研]

A．既可以避免，也可以控制

B．无法避免，但可以控制

C．无法避免，也无法控制

D．可以避免，但无法控制

【答案】B

【解析】抽样误差是由于抽样的随机性带来的，只要采用概率抽样，抽样误差就不可避免。但是抽样误差是可以计算的，允许的抽样误差是多大，取决于对数据精度的要求，一旦这个误差确定下来，就可以采用相应的措施进行控制。进行控制的一个主要方法就是改变样本量。

25．下列各项中，属于二手统计资料的主要来源的是（　　）。

A．网络调查

B．统计调查

C．统计年鉴

D．直接观察

【答案】C

【解析】对于应用统计的分析人员来说，相当一部分统计数据不必亲自进行统计调查，可取自有关统计部门和机构发布的统计资料。二手统计资料可通过两个途径获得：一是从相关的年鉴、期刊和有关出版物上获取；二是从有关网站搜寻。

26．二手数据的特点是（　　）。

A．搜集方便、数据采集快、采集成本低

B．采集数据的成本低，搜集比较困难

C．数据可靠性较好

D．数据的相关性较好

【答案】A

【解析】二手数据是指与研究相关的原信息已经存在，只是对原信息重新加工、整理，使之成为进行统计分析可以使用的数据。二手数据具有搜集方便、数据采集快、采集成本低等优点，但是得到的数据往往缺乏相关性。

27．要对某企业的生产设备的实际生产能力进行调查，则该企业的“生产设备”是（　　）。

A．调查对象

B．调查单位

C．调查项目

D．报告单位

【答案】A

【解析】调查对象是指需要调查的现象总体，该总体是由许多性质相同的调查单位组成的。调查对象是该企业的“生产设备”；调查单位是每一个生产设备；调查项目是实际生产能力；报告单位是该企业。

28．抽样调查的主要目的是（　　）。

A．随机抽取样本单位

B．对调查单位作深入研究

C．计算和控制抽样误差

D．用样本指标来推算或估计总体指标

【答案】D

【解析】抽样调查是按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后根据所获得的样本数据，对调查对象总体特征做出具有一定可靠程度的推算。

29．划分全面调查与非全面调查的标志是（　　）。

A．资料是否齐全

B．调查单位是否为全部

C．调查时间是否连续

D．调查项目是否齐全

【答案】B

【解析】统计调查按被研究总体所包括范围的不同，可分为全面调查和非全面调查：前者是对被研究总体的所有单位一一进行调查；后者是选取被研究现象总体中的一部分单位进行调查。

30．下列各项中，属于重点调查的是（　　）。

A．对全国几大石油企业进行调查，并借此了解全国石油生产的基本情况

B．对商业企业的库存情况进行普查

C．了解一批炮弹的杀伤力

D．抽选一部分单位对已有的资料进行复查

【答案】A

【解析】重点调查是指在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查。几大石油企业在全部石油企业中只是一部分，但它们在所研究现象的指标总量中却占较大的比重，在总体中的地位是举足轻重的。因此，A项属于重点调查；B项属于普查；CD两项属于抽样调查。

31．抽样调查与重点调查的主要区别是（　　）。

A．作用不同

B．组织方式不同

C．灵活程度不同

D．选取调查单位的方法不同

【答案】D

【解析】抽样调查与重点调查的主要区别是选取调查单位的方法不同。抽样调查属于概率抽样调查，是按照随机原则从总体中抽取样本，并根据调查取得的样本资料推算总体目标量的调查方式；重点调查属于非概率抽样调查，它是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行的调查，由于不是按照随机原则抽取样本，调查结果一般不用于推断总体数量特征。

32．某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是（　　）。

A．调查时间

B．调查期限

C．标准时间

D．登记期限

【答案】B

【解析】调查期限是进行调查工作的时限，包括搜集资料和报送资料的工作所需的时间，又称主观时间。

33．对某地区的所有工业企业设备进行普查时，每个工业企业是（　　）。

A．调查单位

B．报告单位

C．既是调查单位，又是报告单位

D．既不是调查单位，又不是报告单位

【答案】B

【解析】所谓调查单位，是指所要调查的具体单位，它是进行调查登记的标志的承担者。报告单位亦称填报单位，它是负责向上报告调查内容、提交统计资料的单位。题中对工业企业设备进行普查时，调查单位是每台设备；报告单位是该地区的每个工业企业。

34．下列选项中，调查的报告单位与调查单位一致的是（　　）。

A．工业普查

B．工业设备调查

C．职工调查

D．未安装设备调查

【答案】A

【解析】调查单位就是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者；报告单位是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。报告单位一般是在行政上、经济上具有一定独立性的单位，而调查单位可以是个人、企事业单位，也可以是物。A项工业普查的调查单位和报告单位都是每个工厂；B项工业设备调查的调查单位是单个设备，而报告单位是设备的使用与管理部门；C项职工调查的调查单位是单个职工，报告单位是职工企业；D项未安装设备调查调查单位是每个未安装设备，报告单位是设备的管理部门。

35．统计报表大多数属于（　　）。

A．一次性全面调查

B．经常性全面调查

C．经常性非全面调查

D．一次性非全面调查

【答案】B

【解析】统计报表是指按国家有关法规的规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级提供统计资料的一种统计调查方式。统计报表有经常性、一次性和全面、非全面之分。主要的统计报表是全面的、经常性的统计报表，在搜集统计资料的工作中占有重要的地位。

36．如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于（　　）。

A．抽样误差

B．实验误差

C．设计误差

D．非抽样误差

【答案】D

【解析】数据的误差有抽样误差和非抽样误差两类：前者是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差；后者是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由于其它原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。题中因人故意操纵而出现的偏差属于非抽样误差。

37．下列叙述错误的是（　　）。

A．抽样误差只存在于概率抽样中

B．非抽样误差只存在于非概率抽样中

C．无论是概率抽样还是非概率抽样都存在非抽样误差

D．在全面调查中也存在非抽样误差

【答案】B

【解析】抽样误差是一种随机误差，只是存在于概率抽样中；非抽样误差则不同，无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面性调查中，都有可能产生非抽样误差。

38．某居民小区为了解住户对物业服务的看法，准备采取抽样调查方式搜集数据。物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。但现在的小区中，原有的一些居民户已经搬走，同时有些是新入住的居民户。这种调查产生的误差属于（　　）。

A．随机误差

B．抽样框误差

C．回答误差

D．无回答误差

【答案】B

【解析】抽样框误差是指由于抽样框的不完善性造成的统计推断错误。在概率抽样中需要根据抽样框抽取样本。一个好的抽样框应该是，抽样框中的单位和研究总体中的单位有一一对应的关系。现在的小区中，原有的一些居民户已经搬走，同时有些是新入住的居民户，这时，抽样框中的单位与研究总体的单位就不存在一一对应的关系，使用这样的抽样框抽取样本就会出现抽样框误差。

39．为了调查某校学生的每月的生活费支出，从全校抽取8个班级的学生全部进行调查，这种调查方法是（　　）。

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．整群抽样

【答案】D

【解析】将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群。抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查，这样的抽样方法称为整群抽样。题中某校学生为总体，8个班级的学生为群，从全校抽取8个班级的学生全部进行调查，这种调查方法是整群抽样。

40．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（　　）。

A．简单随机抽样

B．整群抽样

C．系统抽样

D．分层抽样

【答案】C

【解析】系统抽样是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其它样本单位。所以将学生排序后，每隔50名学生抽一名进行调查，属于系统抽样。

41．研究人员根据对研究对象的了解有目的选择一些单位作为样本，这种调查方式是（　　）。

A．自愿抽样

B．配额抽样

C．方便抽样

D．判断抽样

【答案】D

【解析】判断抽样是一种比较方便的抽样方式，是指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的地选择一些单位作为样本，实施时根据不同的目的有重点抽样、典型抽样、代表抽样等方式。

42．为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（　　）。

A．分层抽样

B．简单随机抽样

C．等距抽样

D．整群抽样

【答案】A

【解析】分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机的抽取样本。为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并进行对比分析，应采用分层抽样的方式，先将此地区职工按劳动强度分成几类，然后从各类中随机抽取调查单位调查其收入状况。

43．下列选项中，抽样调查的结果不能用于对总体有关参数进行估计的是（　　）。

A．分层抽样

B．判断抽样

C．整群抽样

D．系统抽样

【答案】B

【解析】判断抽样是指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的地选取一些单位作为样本，实施时根据不同的目的有重点抽样、典型抽样、代表性抽样等方式。判断抽样属于非概率抽样，抽取样本时不是依据随机原则，因而样本的调查结果不能用于对总体相应的参数进行估计。

44．如果要对稀少群体进行调查，适宜采用的调查方式是（　　）。

A．滚雪球抽样

B．判断抽样

C．系统抽样

D．整群抽样

【答案】A

【解析】滚雪球抽样往往适用于对稀少群体的调查中。它的主要优点是容易找到那些属于特定群体的被调查者，调查的成本也比较低。它适合对特定群体进行研究的资料搜集。

45．下列选项中，属于概率抽样的有（　　）。

A．重点抽样

B．配额抽样

C．系统抽样

D．滚雪球抽样

【答案】C

【解析】调查实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样。ABD三项均为非概率抽样。

46．先将总体中的所有单位按一定的标志（变量）分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。这种抽样方式称为（　　）。

A．分类抽样

B．配额抽样

C．系统抽样

D．整群抽样

【答案】B

【解析】配额抽样类似于概率抽样中的分层抽样，在市场调查中有广泛的应用。它是首先将总体中的所有单位按一定的标志（变量）分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。

47．与概率抽样相比，非概率抽样的优点是（　　）。

A．样本统计量的分布是确定的

B．可以利用样本的结果对总体相应的参数进行推断

C．操作简便、时效快、成本低

D．技术含量更高

【答案】C

【解析】非概率抽样不是依据随机原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。非概率抽样的优点是操作简便、时效快、成本低，而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。

48．某所大学需要了解学生每天的时间分配情况，改善学校的上自习困难问题。调查人员将问卷发给上自习者，填写后再收上来。此种收集数据的方法属于（　　）。

A．面访式问卷调查

B．自填式问卷调查

C．实验调查

D．观察式调查

【答案】B

【解析】自填式指在没有调查员协助的情况下由被调查者自己填写，完成调查问卷。

49．某餐厅为了解顾客对餐厅的意见和看法，管理人员随机抽取了50名顾客，上门通过问卷进行调查。这种数据的收集方法称为（　　）。

A．观察式调查

B．实验调查

C．面访式问卷调查

D．自填式问卷调查

【答案】C

【解析】面访式是指现场调查中调查员与被调查者面对面，调查员提问、被调查者回答的调查方式。

50．重点调查中的重点单位是（　　）。

A．这些单位是我们工作中的重点

B．这些单位在全局中处于举足轻重的地位

C．这些单位的标志总量占总体全部标志总量的很大比重

D．这些单位的单位总量占总体全部单位总量的很大比重

【答案】C

【解析】重点调查是指只在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，借以了解总体基本情况的一种非全面调查。重点单位是指其在总体中具有举足轻重的地位，通过对这些少数单位的调查，就能取得反映总体的基本情况的信息。

二、简答题

1．简述影响抽样误差大小的因素。[山东大学2016研，江苏大学2011研]

答：影响抽样误差大小的因素包括：

（1）抽样单位的数目。在其他条件不变的情况下，抽样单位的数目越多，抽样误差越小；抽样单位的数目越少，抽样误差越大。这是因为随着样本数目的增多，样本结构越接近总体。抽样调查也就越接近全面调查。当样本扩大到总体时，则为全面调查，也就不存在抽样误差了。

（2）总体被研究标志的变异程度。在其他条件不变的情况下，总体标志的变异程度越小，抽样误差越小。总体标志的变异程度越大，抽样误差越大。抽样误差和总体标志的变异程度成正比变化。这是因为总体的变异程度小，表示总体各单位标志值之间的差异小。则样本指标与总体指标之间的差异也可能小；如果总体各单位标志值相等，则标志变动度为零，样本指标等于总体指标，此时不存在抽样误差。

（3）抽样方法的选择。重复抽样和不重复抽样的抽样误差的大小不同。采用不重复抽样比采用重复抽样的抽样误差小。

（4）抽样组织方式不同。采用不同的组织方式，会有不同的抽样误差，这是因为不同的抽样组织方式所抽中的样本，对总体的代表性不同。一般，常利用不同的抽样误差，做出判断各种抽样组织方式的比较标准。

2．简述概率抽样的特点。[山东大学2015研]

答：概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。概率抽样的特点主要有：

（1）抽样时是按一定的概率以随机原则抽取样本。随机原则就是在抽取样本时排除主观上有意识地抽取调查单位，使每个单位都有一定的机会被抽中。需要注意的是，随机不等于随便，随机有严格的科学含义，可以用概率来描述，而随便则带有人为的主观的因素。例如，要在一栋楼内抽取10位居民作为样本，若采用随机原则，就需要事先将居住在该楼的居民按某种顺序编上号，通过一定的随机化程序，如使用随机数字表，抽取出样本，这样可以保证居住在该楼的每位居民都有一定的机会被选中。而如果调查人员站在楼前，将最先走到楼外的10位居民选入样本，这就是随便而不是随机，这种方法不能使居住在该楼内的所有居民都有一定的机会被选中，已经在楼外的人不可能被选中，在调查时段不外出的人也没有机会被选中。随机与随便的本质区别就在于，是否按照给定的入样概率，通过一定的随机化程序抽取样本单元。

（2）每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。

（3）当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。换而言之，估计量不仅与样本单位的观测值（又称观察值）有关，也与其入样概率有关。

3．分别说明分层抽样和整群抽样方式的组织方式和特点。[中央财经大学2014研]

答：分层抽样和整群抽样方式的组织方式和特点如下：

（1）组织方式：分层抽样是先对总体各单位按主要标志加以分组，然后再从各组中按随机原则抽选一定单位构成样本。整群抽样是先将总体划分为若干群，再从中任意抽取几群，然后对抽中的群作全面调查。

（2）分层抽样特点：①分层抽样除了可以对总体进行估计外，还可以对各层子总体进行估计；②在一定条件下为组织实施调查提供了方便；③分层抽样可以有效地提高估计的精度。整群抽样特点：①在大规模抽样调查中，整群抽样大大简化了编制抽样框的工作量；②在样本单元数相同的条件下可以节省调查费用，方便调查的实施。

4．简述影响样本容量（或抽样数目）的因素。[四川大学2013研]

答：（1）在抽样调查中，影响样本容量的因素有以下几方面：①总体的变异程度（总体方差）；②允许误差的大小；③概率保证度的大小；④抽样方法不同；⑤抽样组织方式。

（2）从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：①决策的重要性；②调研的性质；③变量个数；④数据分析性质；⑤资源限制等。具体而言，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本容量；探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。

5．统计中常用的抽样方法有哪些？各自适用于何种情况的抽样？[东北财经大学2013研]

答：统计中常用的抽样方法主要可以分为两类：概率抽样和非概率抽样。

（1）概率抽样

概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：

①简单随机抽样

简单随机抽样指从包括总体N个单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取个单位作为样本，每个单位入样的概率是相等的。特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此之间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其他各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

②分层抽样

分层抽样是指将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计。该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况。

③整群抽样

整群抽样是指首先将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。在群间差异性不大或者不适宜单个地抽选调查样本的情况下，可采用这种方式。

④系统抽样

系统抽样是指将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。系统抽样是实际工作中应用较多的方法，目前我国城乡居民收支等调查，都是采用这种方式。

⑤多阶段抽样

采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查；因为取得这些接受调查的单位需要两个步骤，所以将这种抽样方式称为二阶段抽样；这里，群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将这种方法推广，使抽样的阶段数增多，就称为多阶段抽样。在较大规模的抽样调查中，多阶段抽样是经常采用的方法。

（2）非概率抽样

非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样的方式有许多种，可以归为以下几种类型：

①方便抽样

方便抽样是指调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本的单位。特点是：容易实施，调查的成本低。在科学研究中，使用方便样本可以产生一些想法以及对研究内容的初步认识，或建立假设。

②判断抽样

判断抽样是指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解，有目的地选择一些单位作为样本，实施时根据不同的目的有重点抽样、典型抽样、代表抽样等方式。这种抽样方式的抽样成本比较低，也容易操作，但由于样本是人为确定的，没有依据随机的原则，因而调查结果不能用于对总体有关参数进行估计。

③自愿样本

自愿样本指被调查者自愿参加，成为样本中的一分子，向调查人员提供有关信息。自愿样本与抽样的随机性无关，样本的组成往往集中于某类特定的人群，尤其集中于对该调查活动感兴趣的人群，因此，这种样本是有偏的。虽然不能依据样本的信息对总体的状况进行估计，但自愿样本仍可以给研究人员提供许多有价值的信息，它可以反映某类群体的一般看法。

④滚雪球抽样

在滚雪球抽样中，首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这个过程持续下去，就会形成滚雪球效用。滚雪球抽样往往用于对稀少群体的调查。

⑤配额抽样

配额抽样是指首先将总体中的所有单位按一定的标志（变量）分为若干类，然后在每个类中采用方便抽样或判断抽样的方式选取样本单位。在配额抽样中，可以按单一变量控制，也可以按交叉变量控制。交叉变量配额控制可以保证样本的分布更为均匀，但现场调查中为了保证配额的实现，尤其是在调查接近结束时，所选的样本单位要同时满足特定的配额，操作的难度可能要大一些。

6．简述非抽样误差类型。[中央财经大学2013研]

答：非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面调查中，都有可能产生非抽样误差。非抽样误差有以下几种类型：

（1）抽样框误差，是指抽样框中的单位与研究总体的单位不存在一一对应的关系，使用这样的抽样框抽取样本就会出现一些错误。

（2）回答误差，是指被调查者在接受调查时给出的回答与真实情况不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差和有意识误差。

（3）无回答误差，是指被调查者拒绝接受调查，调查人员得到的是一份空白的答卷。

（4）调查员误差，是指由于调查员的原因而产生的调查误差。

（5）测量误差，是指如果调查与测量工具有关，则很可能产生测量误差。

7．在研究总体特征时，往往采用抽样调查，试给出采用抽样的理由。[中央财经大学2012研]

答：抽样调查（sampling survey）是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。随机原则要求所有调查单位都有一定的概率被抽取。

根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。

抽样调查同其它调查比较，具有如下几个特点：

（1）样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选取样本单位的影响；

（2）能够根据部分调查的实际资料对调查对象的总体的数量特征进行推断，从而达到对调查总体的认识；

（3）在抽样调查中会存在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制。

因此，抽样调查既能节省人力、物力、财力，又可以提高资料的时效性，而且能取得比较正确的全面统计资料，具有许多优点。

8．造成统计数据误差的原因有哪些？如何减少和控制统计数据中的误差？[东北财经大学2011研]

答：统计数据的误差是指通过调查搜集到的数据与研究对象真实结果之间的差异。数据的误差有两类：抽样误差和非抽样误差。造成统计数据误差的原因及减少和控制统计数据误差的方法分以下几点来分析：

（1）抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。抽样误差是由抽样的随机性导致的。通过增加样本量可以减小抽样误差，当样本量大到与总体单位相同时，也就是抽样调查变成普查时，抽样误差就减小到零。

（2）非抽样误差是指除抽样误差之外的，由于其它原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。非抽样误差包括抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差等。非抽样误差控制的重要方面是调查过程的质量控制。这包括调查员的挑选、调查员的培训、督导员的调查专业水平、对调查过程进行控制的具体措施、对调查结果进行检验评估、对现场调查人员进行奖惩的制度等。

（3）抽样误差是可以避免的，并且是可以控制的，而非抽样误差是不可以控制的。

9．抽样调查与典型调查有何异同点？[暨南大学2011研]

答：抽样调查与典型调查的相同点包括：（1）两种抽样方式都是非全面调查；（2）调查单位少，可节省人力、物力、时间；（3）灵活性强；（4）属于由部分到全面的调查方式。

抽样调查与典型调查的不同点包括：（1）定义不同：抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查；典型调查是根据调查目的和要求，在对被研究对象做全面分析的基础上，有意识地从中选择少数具有代表性的典型单位进行深入细致地调查研究，以便认识事物的本质及其规律性的一种非全面调查。（2）特点不同：抽样调查的主要特点是：按随机原则抽选样本；总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。典型调查的主要特点是：调查单位少、机动灵活、典型单位的选择带有一定的主观性、典型单位可以注重于现象数量方面的分析。（3）组织形式不同：抽样调查常用的组织方式有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样和多阶段抽样等。典型抽样一般有两种方式：一种是一般的典型调查，即对个别典型单位的调查研究；第二种是具有统计特征的划类选点典型调查，即将调查总体划分为若干个类，再从每类中选择若干个典型单位进行调查，以说明各类的情况。

10．统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？[暨南大学2011研]

答：统计的基本任务是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。

统计的信息、咨询和监督三大职能，是相互作用、相互促进、相辅相成和密切联系的。信息职能是统计最基本的职能，是保证咨询和监督职能得以有效发挥的前提。咨询和监督职能是在信息职能基础上的拓展和深化，在充分发挥信息资源作用的基础上，对统计整体效能的提高。

11．简述概率抽样与非概率抽样的区别。

答：（1）概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。

（2）概率抽样与非概率抽样的区别：概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在进行抽样设计时，对估计的精度提出要求，计算为满足特定精度要求所要的样本量。而非概率抽样不是依据随机原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。

12．分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？

答：（1）相同点：分层抽样和整群抽样都是需要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。

不同点主要在于：分层抽样的划分标志与调查标志有密切关系，而整群抽样的划分标志不一定与调查标志有关；分层抽样在总体的每个层内随机抽样，而整群抽样在总体全部群体中随机抽取一部分群体；比较计算公式可知，分层抽样的抽样误差取决于总体的群内方差，而整群抽样的抽样误差取决于总体的群间方差；分层抽样的目的（优点）主要是缩小抽样误差，满足推断各子总体数量特征的需要，而整群抽样的目的（优点）主要是扩大抽样单位，简化抽样组织工作。

（2）适用场合：分层抽样用于层间差异大而层内差异小时，以及为了满足分层次管理决策需要时；整群抽样用于群间差异小而群内差异大时，或只有以群体为抽样单位的抽样框时等。

13．比较三种非全面调查的特点及适用场合。

答：三种非全面调查是抽样调查、重点调查和典型调查，其特点及适用场合比较如下：

（1）抽样调查的特点：①样本单位是按随机原则抽取的；②根据部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征做出估计；③对于概率抽样，抽样误差可以事先估算并加以控制。

抽样调查的适用场合：①运用于一些不可能或不必要进行全面调查的社会现象中；②对普查资料进行必要的修正。

（2）重点调查的特点：①有意识地选择重点单位；②目的是掌握总体的基本情况；③调查误差无法事先估计并控制。

重点调查适用场合：用于调查任务只要求掌握基本情况，而部分单位又能比较集中地反映研究项目的特征。

（3）典型调查的特点：①有意识地选择典型单位；②是为了认识事物的变化规律；③调查的误差无法估计并控制；④调查单位取决于调查者主观的判断与决策。

典型调查适用场合：用于需要掌握个别具体生动的资料时、且有代表性的单位存在的情况。

14．抽样调查的适用范围和必须遵循的原则是什么？

答：抽样调查是按随机原则从调查对象中抽取一部分单位作为样本进行观察，然后根据所获得的样本数据，对调查对象总体特征做出具有一定可靠程度的推算。

（1）抽样调查的适用范围

①对一些不可能或不必要进行全面调查的社会现象；

②对普查资料进行必要的修正。

（2）抽样调查必须遵循的原则

①必须遵循随机原则；

②必须遵循最大抽样效果原则。

保证实现最大的抽样效果，就是在既定调查费用条件的约束下，使抽样估计误差最小；或者是给定调查精确度的要求，使调查费用最少。调查费用是从人力、物力、财力等方面保证调查工作顺利进行的物质基础。

因此，为遵循上述原则，一般要求在给定的误差条件下，选择费用最省的抽样设计方案。