第三节　统计指标

一、统计指标的相关概念

1．统计指标的涵义

统计指标：是反映现象总体数量特征的基本概念及其具体数值的总称。

具体应用时，注意统计指标的两种理解和用法

（1）两种理解

①从统计理论和统计设计上讲，统计指标是反映现象总体数量特征的概念。这种涵义的统计指标包含三个要素，即：指标名称、计量单位和计算方法。

例如：国内或地区生产总值（GDP）、人均工资等。

②实际统计工作中，统计指标是指反映现象总体数量特征的概念及其具体数值，这时统计指标除包含上述三个要素外，还包含了时间限制、空间限制和指标数值等另外三个要素。

例如：2010年我国年末总人口数为134091万人、2011年我国全社会固定资产投资增长率为13%等。

（2）用法

对统计指标的这两种理解都是成立的、合理的，它们分别在不同的场合使用。在进行一般性统计设计时，只能设计统计指标的名称、内容、口径、计量单位和计算方法，这是不包括数值的统计指标。然后经过搜集资料、汇总整理、加工计算可以得到统计指标的具体数值，用来反映现象总体的实际数量状况及其发展变化的情况。从不包括数值的统计指标到包括数值的统计指标，反映了统计工作的过程。

统计指标是社会经济统计活动的基本单元。统计工作的全部过程也都是围绕或通过统计指标来进行的。同时，正是通过各种统计指标，统计部门才得以发挥其信息、咨询和监督三大功能，为国家进行宏观决策、宏观调控以及为部门、企业和社会公众服务。

2．统计指标的特点与作用

（1）统计指标的特点

①同质事物的可量性。

没有质的规定性不能成为统计指标，有了质的规定性不能用数量表示，也不能成为统计指标。有些抽象度较高的社会经济概念难以量化，是不能直接用来作为指标名称的，必须将其分解为可以量化的概念才能成为统计指标。

②量的综合性。

统计指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合的结果。

（2）统计指标的作用

①从认识的角度讲，它是记录社会经济现象变化发展情况的工具，同时，又是反映社会经济现象数量规律的手段；

②从社会管理和科学研究的角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学研究的基本依据。

3．统计指标的种类

（1）按统计指标所说明的总体现象内容的不同，可分为数量指标（外延指标）和质量指标（内涵指标）。

①数量指标：是说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。

数量指标的数值随总体外延范围的大小而增减；数量指标又称为总量指标，可表现为总体单位总量，即一个总体中单位的数目；也可表现为总体标志总量，即总体各单位某一标志值的总和。

②质量指标：是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示。

质量指标的数值不随总体范围的变化而变化。

（2）统计指标按作用和表现形式的不同，可分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标四类，分别反映现象的规模、水平、结构、比例、集中分散程度等数量特征。

①总量指标：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。

②相对指标：是两个有联系的总量指标相比较的结果。

③平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。

④标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。

（3）统计指标按指标的时间标准的不同，可以分为时点指标和时期指标；

（4）统计指标按指标的报告次序和准确性不同，可分为预计指标和终期指标；

（5）统计指标按指标的用途不同，分为观察指标和考核指标。

注意：各种指标的分类不是孤立的，而是相互联系、相互交叉的。同一指标可以从不同的角度解释，也可以从不同的角度分类。

4．统计指标体系

若干个相互联系的统计指标组成的整体称为统计指标体系。

例如：

（1）用产品产量、产值、增加值、销售量、库存量、品种、质量等指标构成企业生产统计指标体系；

（2）用企业资产负债指标、企业损益指标、企业工资、福利和增值税等指标构成企业财务统计指标体系。

由于实际工作中经常需要了解掌握企业生产经营的全面情况，因此常常会运用具有有机联系的统计指标体系来反映企业生产经营成果，研究与分析存在的问题。

二、总量指标

1．总量指标的概念和作用

（1）概念

总量指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合指标，用绝对数表示。

（2）总量指标的作用：

①总量指标是认识现象的起点。现象总体的基本情况通常表现为总量。

②总量指标能够反映社会经济发展规模、国情国力和生产建设成果，是进行宏观经济调控、制定经济发展政策的重要依据之一。

③总量指标是计算相对指标和平均指标等其他形式统计指标的基础。

2．总量指标的种类

（1）总体单位总量指标和总体标志总量指标

总量指标按其反映的内容不同可分为总体单位总量指标和总体标志总量指标。

①总体单位总量指标：是总体单位数的总和，它说明总体本身规模的大小。

②总体标志总量指标：反映的是总体内各个单位某一数量标志值的总和。

注意：单位总量和标志总量是相对的，随着总体的变化，单位总量可以变为标志总量，或标志总量变为单位总量。

（2）时期指标和时点指标

总量指标按其反映的时间状况不同，分为时期指标和时点指标。

①时期指标：是反映总体在某一段时期内累计规模的总量指标。

②时点指标：是反映总体在某一时刻状态上规模的总量指标。

时期指标和时点指标的区别在于：

①时期指标数值的大小与包含的时期长短有直接关系，一般情况下，包含时期越长，指标数值越大，包含时期越短，指标数值越小。时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接关系。

②时期指标的各期数值可以相加，表示现象在更长时期内发生的总量；时点指标的数值不能相加，因为相加的数值没有实际意义。

3．总量指标的计量单位

（1）实物单位

①概念：是指根据事物的自然属性和特点而采用的自然单位、度量衡单位、复合单位、标准实物单位。

自然单位：是按照被研究事物的自然状况来度量其数量的计量单位。

a．例如：人口数以“人”为单位，设备数以“台”为单位，轮船以“艘”为单位。

度量衡单位：是按照统一的度量衡制度的规定来度量其数量的计算单位。

b．例如：煤炭以“吨”为单位，木材以“立方米”为单位，布以“米”为单位。

复合单位：是用两种实物单位结合在一起度量某种事物在特定情况下的数量关系的一种尺度。

c．例如：以“吨公里”表示货物运输的周转量，以“千瓦时”表示发电量等等。

标准实物单位：是按照统一折算的标准来度量被研究现象数量的计量单位。

d．例如：各种不同发热量的能源折合为7000大卡/公斤的标准煤计算，各种不同型号的拖拉机折合为15马力/台的标准台计算。

②按实物单位计量的指标的最大特点

可直接反映产品的使用价值或现象的具体内容，因而能够具体地表明事物的规模和水平，所以在实际工作中得到广泛的应用。

③实物单位指标的局限性

实物单位指标的综合性能比较差，不同的实物，性质不同、计量单位不同，无法进行汇总，因此不能用来反映现象的总规模和总成果。

（2）价值单位

①概念：是用货币来度量事物的数量的计量单位。

例如：元、万元、亿元等。

②按价值单位计量的指标的最大特点

具有最广泛的综合性和概括能力，可以表示现象的总规模和总水平。

③价值单位指标的局限性

脱离了物质内容，比较抽象，有时甚至不能正确反映实际情况。因此，实际工作中常常需要把价值指标和实物指标结合起来应用。

④价值指标的分类（按计算价格的不同分类）

a．按现行价格计算的价值指标

例如：工业总产值的计算是用报告期内销售产品的实际出厂价格计算的，反映现象实际的水平，是研究国民经济现实经济关系和一些重要比例的依据。

b．按不变价格计算的价值指标

它消除了价格变动因素的影响，可以真实地反映事物发展的水平和规模。

（3）劳动时间单位

劳动时间单位是用劳动时间来度量的事物的数量。

例如：工日、工时等。

4．总量指标的计算原则

（1）科学地确定总量指标的含义、计算范围，才能保证总量指标计算的准确性。

（2）计算总量指标必须注意其计算口径、计算方法和计量单位的统一，才能进行汇总计算。

三、相对指标

1．相对指标的概念

（1）概念

相对指标：就是应用对比的方法，将两个相互联系的指标数值加以对比计算的一种比值。

相对指标是质量指标的一种形式，是反映社会经济现象中某些相关事物间数量对比关系的综合指标，其表现形式为相对数。

（2）相对指标数值的计量形式

①复名数，即以分子分母的复合单位计量。

例如：万元GDP能耗的计量单位为吨/万元。

②无名数，通常以百分数、千分数、系数或倍数、成数等表示。

百分数：将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，通常用“%”表示。

千分数：将对比的基数抽象化为1000而计算出来的相对数，它适用于比数比基数小得很多的情况，通常以“‰”表示。

系数或倍数：将对比的基数抽象化为1而计算出来的相对数。

系数常用于对比的比数与基数差别不大的情况；倍数则用于比数与基数相差很多时，一般是比数远远大于基数。

成数：将对比的基数抽象化为10而计算出的相对数。

2．相对指标的作用

（1）可以反映现象之间的相互联系程度，说明总体现象的质量、经济效益和经济实力的情况。

例如：增加值率就是一定时期内增加值占总产值的比重，是反映企业经济效益的重要指标。

（2）利用相对指标可以使原来不能直接相比的数量关系变为可比，有利于对所研究的事物进行比较和分析。

（3）相对指标可以表明事物的发展程度、内部结构以及比例关系，为人们深刻认识事物提供依据。

3．相对指标的种类和计算原则

相对指标分为两类：同一总体内部之比、两个总体之间对比。

（1）同一总体内部之比的相对指标

属于同一总体内部之比的相对指标有：计划完成程度相对指标、计划执行进度相对指标、结构相对指标、比例相对指标、动态相对指标等。

①计划完成程度相对指标

a．概念及计算公式

计划完成程度相对指标是某一段时期内同一总体的实际数和计划数对比的相对数，通常用百分数表示。其计算公式为：

说明：计划完成程度相对指标是统计工作中最常用的相对数，用来检查和分析计划执行的进度和均衡程度，反映计划执行的结果，并作为编制下期计划的参考。在计算时，要求分子、分母在指标的内容、范围、计算方法、计算单位及时间长度等方面完全一致。

b．对计划完成程度的评价

若计划指标以最低限额规定：则完成和超额完成计划是指计划完成程度指标等于或大于100%，大于100%的部分为超额完成计划部分；

若计划指标以最高限额规定：则计划完成程度指标以小于或等于100%为超额完成和完成计划，小于100%部分为超额完成计划部分。

c．检查分析方法：累计法，水平法

累计法：适用于计划指标是按计划全期累计应完成的总量规定的情况。用累计法检查长期计划完成情况的计算公式为：

水平法：适用于计划指标是按计划末期应达到的水平制定的情况。其计算公式为：

注意：按水平法检查计划执行情况，计算提早完成计划的时间一般是打破年的界限，用连续一年时间的产量和计划规定最后一年的产量相比较来确定的。

计划完成程度指标只反映了计划执行的结果，在分析计划执行情况中，还要检查计划执行的进度和均衡程度，这就需要计算计划执行进度指标。

②计划执行进度相对指标

计划执行进度相对指标是计划期中某一段时期的实际累计完成数与全期计划数的比值。它可以逐日、逐句、逐季地检查计划的执行情况，反映计划执行的均衡性。其计算公式为：

③结构相对指标

结构相对指标是利用分组法，将总体区分为不同特征的各部分，以部分总量总体总量对比求得的比重或比率来反映总体内部组成状况的综合指标。其计算公式为：

④比例相对指标

比例相对指标是反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的综合指标，它是总体内部各不同部分的数值进行对比的比值。其计算公式为：

⑤动态相对指标

动态相对指标是同一总体中同一指标在不同时间上的数值之比。这个指标用于反映现象发展速度，并据以推测现象变化的趋势。统计上把用来作为比较标准的时期称作“基期”，而把和基期对比的时期称作“报告期”。其计算公式为：

（2）两个总体之间对比的相对指标

属于两个总体之间对比的相对指标有：比较相对指标和强度相对指标。

①比较相对指标

在同一时间内同类事物不同总体由于所处的空间条件不同，发展状况也不一样，要了解它们之间的差异程度，就需要将不同空间条件下的同类事物进行对比。不同空间条件就是指它既可以进行不同国家、地区、部门单位比较，还可以与标准水平或平均水平进行比较。

a．概念

比较相对指标是将两个性质相同的指标做静态对比得出的综合指标。

b．计算公式为：

将同类指标做静态比较，可以反映某种事物在同一时间不同空间发展的差别程度。

注意：比较相对指标可以用绝对数计算，也可以用相对数或平均数计算。由于总量指标易受经济条件不同的影响，因而，计算比较相对指标时，更多地是采用相对数或平均数进行比较。

②强度相对指标

强度相对指标是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。其计算公式为：

注意：强度相对指标作为比较的两个总量指标在一般情况下可以互为分子或分母。因此，它有正、逆指标两种计算方法。正、逆指标往往不同时使用，应根据需要加以选择。另外也不是所有强度相对指标都有正、逆指标，有些只采用一种方式计算（如：人口密度指标）。

例如：某市人口数为20万人，零售商业机构600个，则该市零售商业网密度为：

这是零售商业网密度正指标，说明该市居民每千人中有三个零售网点为他们服务。正指标数值愈大，说明零售网的密度愈大。

零售商业网密度逆指标为：

该指标说明每333人拥有一个零售网点。逆指标数值越大，说明零售网的密度越小。

（3）计算相对指标原则

①要正确选择对比的基数

各种相对指标是通过指标数值对比来反映现象的联系，因此，必须根据研究目的，从现象的性质、特点出发，正确选择对比基数，才能真实反映现象的联系。

②要保持对比指标的可比性

由于相对指标是两个有联系的指标之比，所以这两个指标就必须在经济内容、统计范围、计算方法、计算价格以及计算单位等方面具有可比性。需注意的是不同的相对指标要求是不同的。

四、平均指标

1．平均指标的概念、作用及分类

（1）平均指标的概念

①概念

平均指标是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。

注意：平均指标是表明总体综合数量特征的重要指标之一，它不说明个别单位的数量，而是反映总体的一般水平。如果说相对指标着眼于各单位的对比，而平均指标和变异指标则着眼于各单位的差异。

②平均指标具有两个基本特点：

a．平均指标是一个代表性的指标，代表总体各个单位某一数量标志的一般水平。它代表总体各单位标志值的集中趋势。

b．平均指标把总体各个单位某一标志数值的差异抵消掉，而反映总体的综合特征。

（2）平均指标的作用

①可以消除因总体规模不同而带来的总体数量差异，从而使不同规模的总体具有可比性。

②可以反映同一总体在不同时期的发展变化趋势。由于不同时期，客观条件变化，用总量指标对比往往不客观，通过平均指标可以进行比较，从而看出发展变化趋势。

③可以分析现象之间的依存关系。

④可以进行数量上的推算和预测。在统计上常常利用部分单位的平均数去推算总体平均数，根据总体某个标志的平均数与总体单位数可以推算和预测总体标志总量。

⑤对总量指标进行补充说明。

（3）平均指标的分类

平均指标可分为数值平均数和位置平均数。

①平均指标按计算方法分为算术平均数、调和平均数、几何平均数等。

注意：几何平均数多在计算平均发展速度中应用。在反映社会经济现象总体各单位标志的一般水平时多采用算术平均数或调和平均数。

②平均指标按位置分为中位数、众数等。它是先将总体各单位标志值按一定顺序排列，然后取某一位置能够反映一般水平的代表值。

2．算术平均数（）

按计算方法不同，算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数。

（1）简单算术平均数

简单算术平均数就是将总体各个单位的某一标志值相加除以总体单位数求得的数值。

如果用符号表示，以代表平均数，代表总体各单位的标志值，表示第个总体单位的标志值，n代表总体单位数，则计算公式为：

简化为

简单算术平均数的特点是：各变量值出现的次数相同，在计算时就不再考虑变量值出现的次数问题。

（2）加权算术平均数

加权算术平均数是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。计算公式为：

如用符号表示，以代表平均数，代表各组变量值，为第组的代表标志值，代表各组的次数，为第组的次数，计算公式为：

简化为

①单项数列计算加权算术平均数

例如：资料如表1-5所示。

表1-5　某厂工人日检查产品数量资料表

所以该厂平均日检产品数量为：

或

此例表明：各组的次数具有权衡各组变量值轻重的作用，某一组的次数越大，则该组的变量值对平均数的影响就越大，某一组的次数越小，则该组的变量值对平均数的影响就越小。因此，在计算算术平均数时，习惯称各组的次数为权数。

注意：影响平均数大小的不是次数本身，而是次数的相对数，即各组次数占总次数的比重。

所以，加权算术平均数值的大小受两个因素的影响：

a．受各组变量值大小的影响；

b．受次数分配值也就是各组次数占总次数比重（即）的影响。

②组距数列计算加权算术平均数

组距数列计算加权算平均数方法与单项数列相同，只是各组的变量值要用各组的组中值代替。

例如：资料如表1-6所示，先计算组中值，而后计算平均数。

表1-6　某厂工人日检查产品数量资料表

所以该厂日检产品平均数量为：

或

3．调和平均数（）

在不掌握各组单位数的资料及总体单位数的情况下，只掌握各组的标志值和各组的标志总量及总体总量的条件下，则用调和平均数的方法计算平均指标。

（1）简单调和单均数

适用于未分组资料或各组标志总量均相等的情况。

例如：某人在农贸市场分别以一元钱购买了三种蔬菜，三种蔬菜的价格分别为0.15元、0.20元、0.24元，则这三种蔬菜的平均价格为：

（2）加权调和平均数

此方法适用于资料已分组，且各组变量值出现的次数不相等的情况。

①加权调和平均数的计算公式

注意：当相等时，加权调和平均数就等于简单调和平均数，简单调和平均数是加权调和平均数的特例。

在社会经济生活中，符合严格意义上的调和平均数所表现的数量关系并不多见。加权调和平均数一般作为加权算术平均数的变形形式使用。

②加权调和平均数与加权算术平均数的关系

当时，加权调和平均数与加权算术平均数的关系为：

结论：根据资料情况，当掌握各单位标志值和相应次数资料时，采用加权算术平均数公式；当掌握各单位标志值和各组标志总量时，采用加权调和平均数公式。

4．几何平均数（）

几何平均数的计算是个变量值的连乘积的次方根。其计算公式为：

几何平均数大多用于计算平均发展速度。

五、标志变异指标

1．标志变异指标的概念及其作用

（1）概念

标志变异指标是表明总体各个单位标志值的差异程度，或者说离散程度的指标，所以又称为标志变动度。它与平均指标的作用是相辅相成的。

（2）标志变异指标的作用

它是评价平均指标代表性大小的依据。平均指标是总体单位某个标志的代表数值，它的代表性与总体该标志变动的程度直接相关。如果标志值的分布很分散，则平均数的代表性就差，用它作为总体各单位的一般水平，分析问题，意义就不大了。

例如：有甲、乙两个生产小组，每组各有5个生产工人，每人每日的生产量如表1-7所示。

表1-7　甲乙生产组每人日产量资料表

所以甲组平均每人日产量＝50（件）；乙组平均每人日产量＝50（件）。

甲乙两组平均每个工人日产量都是50件，但各组工人日产量的离散程度不同，甲组离散程度较大，乙组只是稍有变动，因而明显看出甲组平均数的代表性较乙组就差得多。

2．标志变异指标的计算

常用的标志变异指标有全距、平均差、标准差（均方差）、离散系数四种。

（1）全距（亦称极差）（）

全距是总体中单位标志值的最大值与最小值的差距，说明标志值变动的最大范围。

一般讲全距愈小说明标志变动值愈集中，全距愈大说明标志变动值愈分散。但这个指标只考虑变量的两个极端值的差异，不能全面反映各单位标志值的变异程度。

（2）平均差（A·D）

①概念

平均差是指总体中各单位标志值与平均数离差绝对值的算术平均数。

在统计中，把总体各单位的每一个变量值与平均数之差（）称为离差。

②计算平均差的两种公式

a．由未分组的变量资料直接计算，采用简单算术平均法，即：

其中：代表总体单位数，即离差项数。

b．由已分组的变量数列计算，采用加权算术平均数法，即：

其中：代表各个组的次数，是计算平均差的权数。

注意：平均差不同于全距，它是根据所有变量值计算的，因此它能够综合反映总体中各单位标志值的离散程度。平均差愈大说明标志变动度愈大，平均数代表性愈小。反之，平均差愈小说明标志变动度愈小，平均数代表性愈大。

（3）标准差（）

标准差是测定标志变动程度的主要指标。标准差是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。其计算公式有：

①对于未分组资料：

其中，代表离差平方和，代表总体单位数即离差项数。

通常称为方差，所以标准差又称为均方差。

②对于分组资料：

其中：代表次数即离差的权数。

结论：标准差愈大说明标志变动程度愈大，因而平均数代表性就愈小；反之标准差愈小说明标志变动程度愈小，平均数代表性就愈大。

（4）标准差系数（离散系数）（）

标准差系数是标准差和平均数的比值，是用相对数表现的标志变动度指标。通常用“%”表示。计算公式为：

注意：对于不同水平即平均指标不相同的总体不宜直接用标准差比较其标志变动度的大小，而需要利用标准差系数进行比较。因为标准差系数是将标准差和相应的平均数进行对比，消除了平均水平高低不同的影响。

例：有两个工厂工人的劳动生产率资料，如表1-8所示。

表1-8　甲乙工厂工人的劳动生产率资料

甲厂标准差大于乙厂，但不能由此断言甲厂工人平均劳动生产率的代表性比乙厂小。因为两厂的劳动生产率水平相差很大，要对比就必须用标准差系数指标，以消除两厂劳动生产率不同的影响。甲厂离散系数小于乙厂，说明甲厂标志变动程度小于乙厂，因而甲厂工人劳动生产率要均匀一些，平均劳动生产率的代表性高于乙厂。

六、统计指数

1．统计指数的概念

指数有广义和狭义之分。从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数都是指数。从狭义上讲，统计指数是表明复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。所谓复杂社会经济现象总体是指那些由于各个部分的不同性质而在研究其数量特征时不能直接进行加总或直接对比的总体。但从指数理论和方法上看，统计指数所研究的主要是狭义指数。

2．统计指数的分类

（1）按所研究对象的范围不同分

统计指数按所研究对象的范围不同，可分为个体指数和总指数。个体指数反映某种社会经济现象个别事物变动的情况。如：说明一种型号手机价格变动的指数。总指数则综合反映某种事物包括若干个别事物总的变动情况，如反映若干商品总的物价变动情况；说明某品牌多个型号手机价格综合变动的指数。

总指数的计算方法有两种：综合指数法、平均指数法。其中，综合指数是由两个总量指标对比而形成的指数；平均指数是通过对个体指数加权平均核算的指数。

（2）按所反映的指标性质不同分

统计指数按所反映的指标性质不同，可以分为数量指标指数和质量指标指数。

数量指标指数用于测定数量指标的变动，反映现象总体在外延上的变动状况，如，产量指数，职工人数指数等。质量指标指数则用于测定质量指标的变动，反映现象总体在内涵上的变动，如，商品物价指数、劳动生产率指数等。

（3）按对比场合不同分

统计指数按对比场合不同，可分为静态指数和动态指数（或称区域性指数和时间性指数）。

静态指数是指在同一时间条件下不同单位，或不同地区间同一社会经济现象指标值进行对比所形成的指数。动态指数则是反映某一社会经济现象在不同时间点上的变动程度。动态指数又分为定基指数、同比指数和环比指数。定基指数是在数列中以某一固定时期的水平作对比基准的指数；同比指数是以上一年度同期作为对比基准的指数；环比指数则是以其前一时期的水平作为对比基准的指数。

3．统计指数的作用

（1）综合反映社会经济现象总体的变动方向和变动程度；

（2）分析经济发展变化中各种因素的影响方向和程度；

（3）可研究现象的长期变动趋势；

（4）对经济现象进行综合评价和测定。

4．总指数的编制方法

（1）综合指数的编制方法：

编制综合指数首先必须明确两个概念，一是“指数化指标”，二是“同度量因素”。

①指数化指标是编制综合指数所要测定的因素；

②同度量是媒介因素。借助媒介因素，可把不能直接加总或直接对比的因素过渡到可以加总和对比。

数量指标综合指数的编制方法：

上式表示数量指标综合指数，表示价格，表示数量。、的下标0、1分别表示基期和报告期。

质量指标综合指数的编制方法：

上式表示质量指标综合指数，表示价格，表示数量。、的下标0、1分别表示基期和报告期。

编制综合指数时应注意的几个问题

a．选择同度量因素和权数不能带主观随意性，必须根据现象之间客观存在的必然联系，结合研究目的和掌握资料的情况，经过分析后决定。

b．指数的分子、分母包括的范围必须一致。

c．作为编制综合指数的一般原则（数量指标指数应以基期质量指标作为同度量因素；质量指标指数应以报告期数量指标作为同度量因素），只是从一般应用意义上提出的，在实际工作中不要绝对化、机械化地应用。从理论上讲，同度量因素可采用任何时期，具体用什么时期可根据研究目的和实际情况确定。

d．综合指数需要根据全面资料编制，必须具有两个时期范围相同的对应资料才能计算。

（2）平均指数的编制方法：

①加权算术平均指数

如果已掌握了各种商品的个体指数和基期的时，则可以用为权数对个体指数按加权算术平均指数形式，编制总指数。即

可见，用基期实际资料（如），或一般地用综合指数的分母资料为权数，加权算术平均指数就是综合指数的变形。

②加权调和平均指数：

如果已掌握了各种商品的个体指数和报告期的时，则可以用为权数对个体指数按加权调和平均指数形式，编制总指数。即

可见，加权调和平均指数就是综合指数的变形。

（3）平均指标指数编制：

（4）综合指数与平均指数的关系

综合指数与平均指数的区别：

①在解决复杂总体不能直接同度量问题上，二者的方法不同。综合指数是“先综合，后对比”，而平均指数是“先对比，后平均”。

②运用资料的条件不同。综合指数需要研究总体的全面资料，对起综合作用的同度量因素的资料要求也比较严格，一般应采用与指数化指标有明确经济联系的指标，且应有一一对应的全面实际资料。而平均指数则既适用于全面的资料，也适用于非全面的资料。

③在经济分析中的作用不同。综合指数的资料是总体的有明确经济内容的总量指标，因此，总指数除可以表明复杂总体的变动方向和程度外，还可以从指数变动的绝对效果上进行因素分析。平均指数除了作为综合指数的变形加以应用外，一般只能通过总指数表明复杂总体的变动方向和程度，而不能用于对现象进行因素分析。

综合指数与平均指数的联系：

在一定的权数条件下，两类指数间有转换关系。

5．指数体系及因素分析

（1）指数体系的相关概念

从广义上讲，指数体系是由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。从狭义上将，指数体系是指经济上具有一定联系，且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。

指数体系的作用表现在两个方面：①可以进行指数间的互相推算；②可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析。

（2）指数因素分析法的步骤

①确定分析的对象和影响因素；

②确定分析对象指标和影响因素指标，并列出其关系式；

③建立分析指数体系及绝对增减量关系式；

④分析各因素变动对分析对象变动的影响。

（3）综合指数体系的因素分析：

绝对增减量关系式为：

（4）平均指数体系因素分析：

（5）平均指标指数体系

可变构成指数＝固定构成指数×结构变动影响指数。

绝对增减量关系式为：