（二）重构推理类

1．空间重构

（1）题型简介

题干通常是一个平面图形（或立体图形），要求应试者选择与之对应的立体图形（或平面图形），即常说的折（拆）纸盒问题。

①折纸盒问题

常见提问形式：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

【例】能折成左边给定图形的是（　　）。

【答案】C

【解析】将左边展开图中的4个三角形分别规定为1、2、3、4。当左侧面确定为3时，右侧面应是1，且右侧面中黑色区域应与最右边斜线相接。因此答案选C。

②拆纸盒问题

常见提问形式：左边盒子展开将得到选项中哪个图形？

【例】下面四个所给的选项中，哪一项能折成左边给定的图形？（　　）

【答案】A

【解析】A项正确，可折成左边图形；B项错误，中间面上的双向箭头应指向其所在面的角而非边；C项错误，带单向箭头的两个面应相邻而非相对；D项错误，上方的单向箭头应指向左侧。

③三视图问题

常见提问形式：从选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。

【例】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（　　）

【答案】A

【解析】题中每组第一个图形是立体图形，第二个图形是该立体图形的左视图，第三个图形是其俯视图。因此答案选A。

（2）常见考点

①平面图形的空间还原

②空间图形的平面展开

③立体图形与其三视图的对应关系

2．平面重构

（1）片块组合

常见提问形式：选项所给的四个图形中，只有一个是由题干四个图形拼合而成的，请选出。

【例】选项四个图形中，只有一个是由题干四个图形拼合而成的，请选出。（　　）

【答案】A

【解析】由第一个图和第三个图的特征可知，只有AD两项符合规律。A项可以画出如下分解图，D项则不行。

（2）图形重组

常见提问形式：题干图形重新组合将得到选项中哪个图形？

【例】题干图形重新组合将得到选项中哪个图形？（　　）

【答案】B

【解析】图形重组问题要求图形只能在平面内移动和旋转、不能翻转，将题中图形四部分重组只能得到B项图形，ACD三项均需要经过翻转才能得到。

（3）图形求异

常见提问形式：请从下面的四个图形中选出与其他三个不同的一个图形。

【例】请从下面的四个图形中选出与其他三个不同的一个图形。

【答案】C

【解析】ABD三项，相同小图形的个数与组成外围图形的线条数相等；C项图形中，外围图形是一个五边形，而内部相同小图形的个数为4。