第3章　非稳态导热

3.1　考点归纳

一、非稳态导热的基本概念

1．非稳态导热的定义

物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热过程。

2．非稳态导热的分类

（1）瞬态非稳态导热

①瞬态非稳态导热的定义

物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值的导热过程称为瞬态非稳态导热过程。

②瞬态非稳态导热的特点

a．温度分布随时间变化的3个阶段

第一：非正规阶段，温度分布主要受初始温度分布的控制；

第二：正规状况阶段，物体受初始温度分布的影响逐渐消失此后不同时刻的温度分布主要受边界条件的影响；

第三：新的稳态阶段。

b．热流方向上热流量处处不等。

（2）周期性非稳态导热

①周期性非稳态导热的定义

物体的温度随时间而做周期性的变化的导热过程称为周期性非稳态导热过程。

②周期性非稳态导热的特点

a．物体内各处的温度按一定的振幅随时间周期地波动；

b．同一时刻物体内的温度分布在空间坐标上也是周期性波动的。

3．非稳态导热的特点

（1）在热量传递方向上不同位置处的导热量是不同的；

（2）不同位置间导热量的差别用于（或来自）该两个位置间的物体内能随时间的变化。

二、零维问题的分析法——集中参数法

1．集中参数法的定义

当固体内部的导热热阻远小于其表面的换热热阻时，任何时刻固体内部的温度都趋于一致，以致可以认为整个固体在同一瞬间均处于同一温度下。这种忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集中参数法。

2．数对平板中温度分布的影响

（1）毕渥数（无量纲数）

①毕渥数表达式

②毕渥数的物理意义

表示物体内部导热热阻与物体表面对流换热热阻的相对大小。

（2）不同大小Bi时的三种情形

设有一块厚为2δ的金属平板，初始温度为t₀，突然将它置于温度为的流体中进行冷却，表面传热系数为h，平板的导热系数为λ。根据平板导热热阻与表面对流传热热阻的相对大小的不同，平板中温度场的变化会出现以下三种情形。

图3-1  Bi数对平板中温度分布的影响

①，即

表面对流换热热阻几乎可以忽略，因而过程一开始平板的表面温度就被冷却到。随着时间的推移，平板内部各点的温度逐渐下降而趋近于，见图3-4a。

②，即

平板内部导热热阻几乎可以忽略，因而任一时刻平板中各点的温度接近均匀，并随着时间的推移整体地下降，逐渐趋近于，见图3-4b。

③为有限大小，即与的数值比较接近

这时，平板中不同时刻的温度分布介于上述两种极端情况之间，见图3-4c。

3．集中参数法的适用范围

（1）Bi准则

（2）定型尺寸的选取

①对于无限大平壁，采用半壁厚δ；

②对于无限长圆柱体和球体，采用半径R；

③对于其他不规则形状物体，采用l＝V/A。

4．集中参数法温度场的分析解

（1）温度随时间的依变关系

（2）傅里叶数

①傅里叶数表达式

②傅里叶数的物理意义

傅里叶数可以看成是表征非稳态过程进行深度的无量纲时间。在非稳态导热过程中，这一无量纲时间越大，热扰动就越深入地传播到物体内部，因而物体内各点的温度越接近周围介质的温度。

5．导热量计算式

（1）导热物体的瞬时热流量

（2）从＝0到时刻之间所交换的总热量

6．时间常数

（1）时间常数表达式

（2）时间常数的物理意义

时间常数表现了物体对流体温度变化反应的快慢。其取决于物体自身的热容量及表面换热条件。热容量越大，温度变化得越慢；表面换热条件越好，单位时间内传递的热量越多，则越能使物体的温度迅速接近流体的温度。