1.2　配套考研真题解析

一、选择题

十六进制数字信号的传码率是1200B，则传信率为（　　）；如果传信率不变，则八进制传码率为（　  ）。[南京邮电大学2009研]

A．1600b/s，1200B　  B．1600b/s，3200B

C．4800b/s，2400B D．4800b/s，1600B

【答案】D

【解析】十六进制数字信号的传信率为：；

传信率不变，则八进制传码率为：。

二、填空题

1．信源编码是降低信号中____的编码，目的是提高通信系统的____；信道编码是增加信号中____的编码，目的是提高通信系统的____。[南京大学2010研]

【答案】 信息冗余度；有效性；信息冗余度；可靠性

【解析】信源中存在一些不必要传送的信息，因此信源也就存在进一步压缩其信息速率的可能性，信源编码是降低信号中的信息冗余度，提高系统的有效性；由于实际信道存在噪声和干扰的影响，使得信息在传送过程中出现差错，信道编码是依靠增加信息冗余度，提高系统的可靠性。

2．四元离散信息的四个符号出现的概率分别为1/4、1/2、1/8,1/8,其信源熵为____，四元信源的最大熵为____，条件是____。[华中科技大学2002研]

【答案】1.75比特/符号；2 bit／符号；各符号的出现相互独立且等概率

【解析】离散信源的熵，将各符号出现的概率代入即可。当信源X的各个符号相互独立且出现概率相等时，信源的熵最大且最大值为。

三、简答题

试从通信系统原理出发分析通信系统采用数字信号的优点，并讨论数字通信系统的主要性能指标。[南京大学2010研]

答：（1）如果电信号的参量仅可能取有限个值，则称之为数字信号。利用数字信号来传送信息的通信系统为数字通信系统，其主要优点有：

①抗干扰能力强，且噪声不累积。数字通信系统中传输的是离散取值的数字波形，接收端的目标不是精确地还原被传输的波形，而是从受到噪声干扰的信号中判决出发送端所发送的是哪一个波形；

②传输差错可控。在数字通信系统中，可通过信道编码技术进行检错与纠错，降低误码率，提高传输质量；

③便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储。这种数字处理的灵活性表现为可以将来自不同信源的信号综合到一起传输；

④易于集成，使通信设备微型化，重量轻；

⑤易于加密处理，且保密性好。

（2）通信系统的性能指标包括有效性、可靠性、适应性、标准性、经济性等。

①数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。

码元传输速率：单位时间内传送码元的数目。

信息传输速率：单位时间内传送的平均信息量或比特数。

频带利用率：单位带宽内的传输速率。

②可靠性可用差错率来衡量。差错率常用误码率和误信率表示。

误码率：错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例。

误信率：错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例。

四、计算题

1．某信源的符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1／4、1／8、1／8、3／16和5／16；信源以1000Baud速率传送信息。

（1）求传送1h的信息量；

（2）求传送1h可能达到的最大信息量。[北京航空航天大学2007研]

解：（1）信源熵为

平均信息速率为

R_b＝R_B·H（x）＝1000×2.23＝2.23X10³（bit／S）

1h传输的信息量为

I＝R_b×T＝2.23×10³×3600＝8.028 X 10⁶（bit）

（2）等概时信源熵最大，即

1h传输的最大信息量为

I_max＝2.322×1000X3600＝8.359×10⁶（bit）＝8.359（Mbit）

2．一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲的宽度为5ms。

（1）不同的字母是等概出现时，试计算传输的平均信息速率；

（2）若每个字母出现的可能性分别为：P_A＝1／5，P_b＝1／4，P_C＝1／4，P_D＝3／10。试计算传输的平均信息速率。[北京邮电大学2005研]

解：（1）由公式得每个字母的信息量为

又由于每个脉冲的宽度为5ms，每个字母用2个脉冲表示，所以字母的传输速率为

平均信息速率为

R_b＝R_s·H（x）＝2×100＝200（bit／s）

（2）在如题所述的概率下，每个符号的平均信息量为

故而平均信息速率为

R_b＝R_b·H（x）＝1.985×100＝198.5（bit／s）