第2章　图形推理

2.1　考点精讲

一、图形推理题型分析

（一）规律推理类

1．图形对比推理

（1）题型简介

第一组图形中包含三个图形，第二组图形中包括两个图形和一个问号。在两组图形之外还有四个图形可供选择，要求应试者选出取代问号的一个图形，所选择的答案不仅使两组图形表现出一致的规律和最大的相似性，而且使第二组图形也表现出自己的规律。

（2）题干形式

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【例】从所给四个选项，择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（　　）

　

　  A　 B  C  D

【答案】C

【解析】题中第一组图形中相同小图形的个数依次为3、4、5，构成连续的自然数；第二组图形相同小图形个数也依此为3、4，即问号处填入图形的相同小图形个数为5。因此C项正确。

（3）常见考点

图形对比推理几乎涉及平面型图形推理的所有考点，其中以考查图形中的数量关系及位置关系为主。

①图形中的数量关系，包括线条数、封闭区域数、笔画数、图形种类数等数量相等或等差增减等，例如线条数均为7。

②图形中的位置关系，包括图形整体或部分旋转、移动、翻转得到后面图形等，例如旋转90°后得到下一图形。

③图形中的几何特征，包括直线图形与曲线图形、对称性、开放（封闭）性、图形中的面积规律变化等，例如题干图形都为封闭图形。

④图形间的相互转化，包括去同存异、去异存同、图形组合、图形转换等，例如前两个图形去同存异后得到第三个图形。

（4）解题技巧

①首先从所给的第一组图形入手，仔细观察第一组图形中的三个图形所呈现的规律，寻找其中变化的内涵，并把这一相似性的规律运用到第二套图形中。

②在观察中主要注意以下几个方面：图形中笔画的增减；旋转的方向；移动的位置；图形之间是否存在叠加或分离；在外形上是否相似一致等。

③选择答案时要仔细，不要发生视觉错误。对于一时不能有把握的试题可以采用淘汰法进行逐项淘汰，在最可能的剩余图形中选择，这样选择正确的可能性很大。实在难以判断的，可留在最后做，千万不要把过多的时间浪费在这种类型题中。

2．图形类比推理

（1）题型简介

每道题目给出的几个图形呈现一定的规律性，要求从可供选择的四个图形中选择一个合适的图形，来延续前面图形的规律性。

（2）题干形式

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【例】从所给四个选项，择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（　　）

　  A　  　 B  C　 　D

【答案】A

【解析】题中图形线条之间的交点个数依次是4、3、2、1，构成依次递减的自然数，即问号处填入图形的线条之间应没有交点。因此A项正确。

（3）常见考点

①所有图形表现出一致的特征，例如所有图形均含有3个元素。

②所有图形表现出具有连续性的规律，例如图形的线条数依次为1、2、3、4、5、6。

③符合某种特征的图形间隔排列，例如根据对图形整体的视觉判断，一三五与二四六图形分别产生不同的规律。

④符合某种特征的图形对称排列，例如图形的对称轴数分别为2、1、0、0、1、2

（4）解题技巧

①图形类比推理题的规律从单一的一条，到两条或三条，考生在面对此类图形推理时，要注意观察、推断，直到所选的答案能够符合规律，能够自圆其说。

②树立“元素”概念，把每个图形当成是整体的组成“元素”。近两年主要考察的每种元素数量的变化、旋转或转动的方向上有无规律、图形之间是否互相叠加、外形上是否相等。选择答案时要仔细，不要发生视觉错误。

③图形变化的规律众多、复杂，而且可能是闻所未闻的变化“规律”，要靠应试者的逻辑思维功底和思维的灵活性来应对、解决。

④特殊图形注意采用特殊的规律。如元素组合类图形用元素组合推理规律等。

3．九宫格图形推理

（1）题型简介

题干是一个3×3的九宫格，给出了其中的8个图形，要求根据前8个图形图形的排列规律，在选项中选择一个合适的图形作为第9个图形。

（2）题干形式

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【例】从所给四个选项，择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（　　）

A B C D

【答案】A

【解析】题中每个图形的线条数与封闭区域数相等，即问号处填入图形也应满足线条数与封闭区域数相等这一条件。因此A项正确。

（3）常见考点

①每行三个图形表现出某种规律，例如每行图形封闭区域数相同，都为3。

②每列三个图形表现出某种规律，例如每列图形线条数相同

③九个图形具有某一共同特征，例如每个图形都有椭圆。

④九个图形作为整体具有连续性规律，例如图形交点数为连续数列。

（4）解题策略

九宫图型试题是公务员考试图形推理常考题型之一，也是难度相对较大的一类试题。九宫格图形推理是寻找规律的顺序最多变，也是最复杂的。

①找出9个图形具有的共同特征或者将9个图形看成一个整体寻找特征。

②从每行或每列将9个图形分为3组，由此转化为类似于视觉型图形推理的解题思路。

a．遇到涉及数量关系的九宫图类试题时，可先将各图代表的数量关系标出，然后按照数字来找寻规律，判断到底以什么角度来分析进而找寻规律。

b．以列为单位的九宫格图形试题也较为常见，涉及列的试题，以数量关系为基础的居多

③将9个图形看成连续排列的一系列图形，由此转化为类似于视觉型图形推理的解题思路。

4．图形分类推理

（1）题型简介

题干包含六个图形，要求将六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的特征或规律。

（2）题干形式

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

【例】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：（　　）

　 

① ② ③ ④ ⑤　  ⑥

A．①②③，④⑤⑥

B．①③④，②⑤⑥

C．①④⑥，②③⑤

D．①③⑥，②④⑤

【答案】D

【解析】①③⑥三图均由3部分组成，②④⑤三图均由2部分组成。因此D项正确。

（3）常见考点

图形分类主要考查图形构成、几何性质、图形转化，与“三三”型图形推理相似。

①图形构成，图形①③⑤均为直线图形，图形②④⑥均为曲线图形。

②几何性质，图形①③⑤均为轴对称图形，图形②④⑥均为中心对称图形。

③图形转化，图形①③⑤可通过旋转相互转化，图形②④⑥可通过旋转相互转化。

（4）解题策略

①分类题，除了出现了极少的新考点外大部分题目仍围绕着数量、位置、样式和属性进行考察，对于分类题，哪3幅图形会构成共同的规律完全是未知的，所以难以有针对的观察，继而为快速找到突破口带来了难度。针对这一类问题，一方面我们应深入对图形特征的理解和体会，对所有图形整体观察，紧扣住不同类型题目的根本特征。

②不要忽略的选项，换个角度看待选项，选项实际上提供了4种可能的分组方式，并且其中一种必定是正确的，这一特点和分析推理的选项信息充分类的题目是非常相似的，所以我们可以采用同一种思路，把选项代入题目中，有针对性的看，再不容易观察的规律也容易发现了。

（二）重构推理类

1．空间重构

（1）题型简介

题干通常是一个平面图形（或立体图形），要求考生选择与之对应的立体图形（或平面图形），即常说的折（拆）纸盒问题。

①折纸盒问题

常见提问形式：左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

【例】能折成左边给定图形的是（　　）。

【答案】C

【解析】将左边展开图中的4个三角形分别规定为1、2、3、4。当左侧面确定为3时，右侧面应是1，且右侧面中黑色区域应与最右边斜线相接。因此C项正确。

②拆纸盒问题

常见提问形式：左边盒子展开将得到选项中哪个图形？

【例】下面四个所给的选项中，哪一项能折成左边给定的图形？（　　）

【答案】A

【解析】A项正确，可折成左边图形；B项错误，中间面上的双向箭头应指向其所在面的角而非边；C项错误，带单向箭头的两个面应相邻而非相对；D项错误，上方的单向箭头应指向左侧。

③三视图问题

常见提问形式：从选项中选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律。

【例】从所给四个选项，择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（　　）

　

　  A  B　 　 C  D

【答案】A

【解析】题中每组第一个图形是立体图形，第二个图形是该立体图形的左视图，第三个图形是其俯视图。因此A项正确。

（2）常见考点

①平面图形的空间还原

②空间图形的平面展开

③立体图形与其三视图的对应关系

2．平面重构

（1）片块组合

选项所给的四个图形中，只有一个是由题干四个图形拼合而成的，请选出。

【例】选项四个图形中，只有一个是由题干四个图形拼合而成的，请选出。

A  B　 　C  　 D

【答案】A

【解析】由第一个图和第三个图的特征可知，只有AD两项符合规律。A项可以画出如下分解图，D项则不行。

（2）图形重组

其提问方式一般为“题干图形重新组合将得到选项中哪个图形？”。

【例】题干图形重新组合将得到选项中哪个图形？

　  A　 　 B　 　 C　 　 D

【答案】B

【解析】图形重组问题要求图形只能在平面内移动和旋转、不能翻转，将题中图形四部分重组只能得到B项图形，ACD三项均需要经过翻转才能得到。

（3）图形求异

其提问方式一般为“请从下面的四个图形中选出与其他三个不同的一个图形”。

【例】请从下面的四个图形中选出与其他三个不同的一个图形。

　  A　 B  C　  　D

【答案】C

【解析】ABD三项，相同小图形的个数与组成外围图形的线条数相等；C项图形中，外围图形是一个五边形，而内部相同小图形的个数为4。