第8章　应用：赋税的代价

一、概念题

无谓损失（deadweight loss）

答：无谓损失指税收（或其他某种政策）扭曲了市场结果时所引起的总剩余的减少。如图8-1所示，对一种物品征税减少了消费者剩余（用面积代表）和生产者剩余（用面积代表）。由于生产者剩余和消费者剩余的减少量大于税收收入（面积），所以，税收引起了无谓损失（面积）。

图8-1  无谓损失

二、复习题

1．当对一种物品征税时，消费者剩余和生产者剩余会发生怎样的变动？与税收收入相比较，消费者剩余和生产者剩余如何变动？解释原因。

答：（1）当对一种物品征税时，消费者剩余和生产者剩余都会减少。

（2）与税收收入的比较具体如图8-1所示。对一种物品征税减少了消费者剩余（用面积代表）和生产者剩余（用面积代表）。由于生产者和消费者剩余的减少大于税收收入（面积），所以，税收引起了无谓损失（面积）。

（3）税收引起无谓损失的原因是收扭曲了消费者的支付意愿和生产者的生产成本，使资源配置无效率，进而使社会总剩余减少。市场通常可以有效地配置稀缺资源。这就是说，供求均衡使市场上买者和卖者的总剩余最大化。但是，当税收提高了买者的价格而降低了卖者的价格时，它对买者的激励是比没有税收时少消费，而对卖者的激励是比没有税收时少生产。当买者和卖者对这些激励做出反应时，市场规模缩小到其最优水平之下。因此，由于税收扭曲了激励，就引起市场资源配置无效率。

2．画出对某种物品征收销售税的供求图。在图上注明无谓损失，标明税收收入。

答：无谓损失指当税收（或某种其他政策）扭曲了市场结果时所引起的总剩余的减少。如图8-1所示，税收引起的无谓损失为表示的面积。

税收收入为政府征税所获得的收入，图中税收收入为的面积。对一种物品征税减少了消费者剩余（用面积代表）和生产者剩余（用面积代表）。由于生产者剩余和消费者剩余的减少大于税收收入，所以，税收引起了无谓损失（面积）。

税收增加越多，它对激励的扭曲就越大，无谓损失增加也就越多。实际上，税收的无谓损失的增加要快于税收规模的扩大，原因是无谓损失是税收增加倍数的平方。例如，如果税收增加2倍，无谓损失的增加倍数为4；如果税收增加3倍，无谓损失的增加倍数为9，以此类推。

3．供给弹性与需求弹性如何影响税收的无谓损失？为什么会有这种影响？

答：（1）供给与需求的弹性对无谓损失的影响

价格弹性衡量供给量和需求量对价格变动的反应程度，供给和需求的价格弹性决定无谓损失的大小。供给和需求的价格弹性越大，税收的无谓损失越大，反之越小。

（2）产生这种影响的原因

因为弹性反映的是消费者的需求和生产者的供给数量的变动对价格变动的反应程度。弹性越大，当征税引起价格些许变动时，需求和供给数量变动幅度就会很大。

税收造成无谓损失，是因为它使买者和卖者改变自己的行为。税收提高了买者支付的价格，因此他们的消费少了。同时，税收降低了卖者得到的价格，因此他们的生产少了。由于行为的这些变动，市场规模缩小到最优水平之下。供给和需求弹性衡量买者和卖者对价格变动的反应程度，从而决定了税收在多大程度上扭曲了市场结果。因此，供给和需求弹性越大，税收的无谓损失也就越大。

4．为什么专家对劳动税无谓损失大小的看法不一致？

答：专家对劳动税无谓损失大还是小的看法不一致。决定无谓损失大小的是供给和需求的价格弹性。需求和供给的价格弹性越大，税收的无谓损失越大，反之越小。专家对劳动税无谓损失的大小不一致是因为他们对劳动供给的弹性大小的看法不一致。

（1）那些认为劳动税并没有严重扭曲的经济学家相信，劳动供给是相当缺乏弹性的。他们说，无论工资如何，许多人都要从事全职工作。如果是这样的话，劳动供给曲线几乎是垂直的，劳动税造成的无谓损失小。

（2）那些认为劳动税引起严重扭曲的经济学家相信，劳动供给是富有弹性的。他们承认，某些工人群体的劳动可能缺乏弹性，但认为，许多其他群体对激励反应较大。下面是一些例子：

①许多工人可以调整他们工作的时间——例如加班工作。工资越高，他们选择工作的时间越多。

②一些家庭有第二个赚钱的人——往往是有孩子的已婚妇女——他们要根据情况决定是在家里从事不拿报酬的家务劳动，还是在市场上从事有报酬的劳动。当决定是否参加工作时，这些第二个赚钱的人要比较在家里的收益（包括节省照顾孩子的费用）和他们能赚到的工资。

③许多老年人可以选择什么时候退休，而且，他们的部分决策也是根据工资高低。一旦他们退休了，工资高低决定了他们业余工作的激励。

④一些人考虑从事非法经济活动，例如，毒品贸易，或从事可以逃税的“暗中”支付工资的工作，经济学家把这种情况称为地下经济。当决定是在地下经济中工作还是合法工作时，这些潜在的违法者要比较他们违法赚到的收入和合法赚到的工资。

在以上每一种情况下，劳动供给量都对工资（劳动价格）作出了反应。因此，当劳动收入要纳税时，这些工人的决策就被扭曲了。劳动税鼓励工人减少工作时间，第二个赚钱人留在家里，老年人早退休，以及一些无耻之徒进入地下经济。

5．当税收增加时，无谓损失和税收收入会发生怎样的变动？

答：（1）当税收增加时，它对激励的扭曲增大，无谓损失增加。

随着税收的增加，无谓损失也在增加。实际上，无谓损失的增加要快于税收规模。原因是无谓损失是税收增加倍数的平方。例如，税收增加2倍，无谓损失的增加倍数为4。

（2）当税收增加时，税收收入起初随着税收规模扩大而增加，然后减少。

随着税收增加，税收收入先增加，然后减少。开始税收收入增加是因为从每单位中得到的税收大于它减少的销售单位。但是，在某一点，一直增加的税收使市场规模（销售与征税的规模）降到政府开始对这少量物品征收高税收的程度时，税收收入开始减少。

拉弗曲线可以表述这种思想。拉弗曲线的基本含义是，税收并不是随着税率的增高一直增加，当税率高过一定点后，税收的总额不仅不会增加，反而还会下降。因为决定税收的因素，不仅要看税率的高低，还要看课税的基础即经济主体收入的大小。过高的税率会削弱经济主体的经济活动积极性，因为税率过高企业只有微利甚至无利，企业便会心灰意冷，纷纷缩减生产，使企业收入降低，从而削减了课税的基础，使税源萎缩，最终导致税收总额的减少。

三、问题与应用

1．比萨饼市场的特征是需求曲线向右下方倾斜，供给曲线向右上方倾斜。

a．画出竞争市场的均衡图。标出价格、数量、消费者剩余和生产者剩余。存在无谓损失吗？解释原因。

b．假设政府令每个比萨饼店每卖出一个比萨饼缴纳1美元税。说明这种比萨饼税的影响，确定并标出消费者剩余、生产者剩余、政府收入以及无谓损失。每块面积与税前相比有何变动？

c．如果取消税收，比萨饼的买者和卖者的状况会变好，但政府会失去税收收入。假设消费者和生产者自愿把他们的部分收入交给政府。各方（包括政府）的状况能比有税收时更好吗？用你的图上所标出的面积做出解释。

答：a．比萨饼竞争市场均衡图如图8-2所示。均衡价格为，均衡产量为，消费者剩余为，生产者剩余为。没有无谓损失，总剩余在供给和需求曲线之间，即。

图8-2  有税收时的均衡图

b．比萨饼税使卖者得到的价格降低，买者支付的价格增加，销售量从减少到。消费者剩余由税收前的面积减少为税收后的面积；生产者剩余由税收前的面积减少为税收后的面积。税收收入为面积。无谓损失为面积。税收前没有税收收入和无谓损失。

c．各方的状况比有税收时更好。具体分析如下：

如果取消税收而且消费者和生产者自愿把他们的部分收入（）转移支付给政府以补偿政府的税收损失，那么各方状况都会比有税收时更好。此时市场均衡产量与不征税时一样仍然是，均衡价格仍为，消费者剩余为的面积，因为消费者将原来得到的部分自愿转交给政府了；生产者剩余为的面积，因为生产者将原来所得的自愿转交给了政府。这样政府得到了相当于征税时的等量收入（），消费者比征税时多得到了部分消费者剩余，生产者比征税时多得到了部分的生产者剩余。如果生产者和消费者交给政府的部分稍稍多于的面积，那么政府的收入也比有税收时增加，这样三方的状况均有所改善。

2．评价以下两句话。你同意吗？为什么？

a．“一种没有无谓损失的税收不能增加任何政府收入。”

b．“不能为政府筹集收入的税收也不会有任何无谓损失。”

答：a．不同意。在供给完全无弹性或需求完全无弹性的情况下，税收既不会影响均衡数量，也不会产生无谓损失，但此时税收可以增加政府的收入。此外，有些税收不会产生无谓损失，只会增加政府收入。例如庇古税，即政府用于纠正外部性影响的税收。庇古税与大多数其他税不同，大多数税收扭曲了激励，并使资源配置背离社会最优；经济福利的减少——即消费者和生产者剩余的减少——大于政府收入增加的量，引起了无谓损失。与此相比，当存在外部性问题时，社会也关注那些受到影响的旁观者的福利。庇古税是存在外部性时的正确激励，从而使资源配置接近于社会最优。因此，庇古税增加了政府的收入，也提高了经济福利。

b．不同意。例如，对卖者征收100%的税收，此时卖者将不会供给任何产品，因而政府的税收收入为零，但是税收却造成了极大的无谓损失，它使均衡数量降为零。

3．考虑橡皮筋市场。

a．如果这个市场供给非常富有弹性，而需求非常缺乏弹性，橡皮筋的税收负担将如何在消费者和生产者之间分摊？运用消费者剩余和生产者剩余工具来回答。

b．如果这个市场供给非常缺乏弹性，而需求非常富有弹性，橡皮筋的税收负担将如何在消费者和生产者之间分摊？把你的答案和a的答案进行对比。

答：a．橡皮筋的税将会更多的落在消费者一方，如图8-3所示。

图8-3  橡皮筋的税更多地落在消费者一方

如果供给非常富有弹性，则供给曲线很平缓，而需求非常缺乏弹性，所以需求曲线很陡峭。征税后消费者剩余减少面积，而生产者剩余减少的面积，由图8-3很容易看出面积远远大于，所以税收对消费者影响更大。消费者剩余减少的面积中就作为税收上交政府，是无谓损失；生产者剩余减少面积中是上缴税收部分，是无谓损失。政府得到的税收收入（）中，取自于消费者的部分远远大于，故消费者承担了大部分税收。

b．橡皮筋的税将更多地落在生产者一方，如图8-4所示。

图8-4  橡皮筋的税更多地落在生产者一方

如果供给非常缺乏弹性，而需求非常富有弹性。征税后消费者剩余减少了面积，而生产者剩余减少了面积，由图8-4很容易看出面积远远小于，所以税收对生产者影响更大。消费者剩余减少的面积中就作为税收上交政府，是无谓损失；生产者剩余减少面积中是上缴税收部分，是无谓损失。政府得到的税收收入（）中，取自于消费者的部分远远小于，故生产者承担了大部分税收。

通过以上两种情况比较可见，对于征税的分摊问题，总是弹性小的一方承担更大的税收。

4．假设政府征收燃油税。

a．这种税的无谓损失是在征税后第一年大，还是第五年大？解释原因。

b．从这种税中得到的收入是在征税后第一年大，还是第五年大？解释原因。

答：a．这种税的无谓损失在征税后第五年大。原因如下：

在短期内，虽然税收使油价上涨，但人们不容易大幅度改变对燃料油的需求和供给；而在长期内，人们可以通过改装锅炉、改进燃油技术等大幅度减少对燃料油的需求，也可以通过关闭一些油田、油厂来大量减少油料供给。因此，一年后的燃料油的需求和供给弹性小于五年后的弹性。弹性越大，税收对市场的扭曲越大。因此，在征税后第五年的无谓损失大于第一年的。

b．第一年后的税收收入比第五年高。在第一年，需求几乎无弹性，所以均衡数量没有下降，税收收入相对较高。随着时间的累积，人们会找到石油的替代物，均衡数量下降，税收收入也跟着下降。

5．有一天上完经济学课以后，你的朋友说：对食物征税是筹集收入的一个好方法，因为食物的需求是完全无弹性的。从什么意义上说，对食物征税是筹集税收收入的“好”方法？从什么意义上说，它并不是筹集税收收入的“好”方法？

答：（1）从理论上说，对食物征税是增加税收的“好”方法。首先，人必须吃饱肚子，因而食物的需求是完全无弹性的，食物买者承担了全部税负。其次，税收的无谓损失取决于供给和需求的弹性。食物的需求完全无弹性，食物税不会改变市场配置，没有无谓损失。政府的税收收入等于消费者的损失。

（2）从社会公平角度讲，对食物征税并不是增加税收的“好”方法。由于穷人将收入的大部分都花费在食物消费上，而富人的食物消费支出在总支出中占的比例较小，而食物税收大部分是由消费者承担，所以穷人将更大程度地承担食物税的负担，不利于社会公平。

6．前纽约州参议员Daniel Patrick Moynihan曾经提出一个法案，该法案要对某种空心弹征收10000%的税。

a．你认为这种税能筹集到大量税收收入吗？为什么？

b．如果说这种税不能筹集到税收收入，Moynihan议员为什么还要提议征收这种税呢？

答：a．这种税一开始能大幅度增加税收收入，但很快就没有税收收入了。因为税率过高，生产者和消费者都没有剩余可言，市场规模会缩小为零，政府也就没有税收收入了。

b．Moynihan议员提出这种税应该是想减少甚至消除这种空心弹的使用，这种税可以达到这一目的。

7．政府对购买袜子征税。

a．说明这种税对袜子市场的均衡价格和均衡数量的影响。确定在征税前后的以下面积：消费者总支出、生产者总收益和政府税收收入。

b．生产者得到的价格上升了还是下降了？你能判断出生产者的总收益是增加了还是减少了吗？解释原因。

c．消费者支付的价格上升了还是下降了？你能判断出消费者的总支出增加了还是减少了吗？详细解释。（提示：考虑弹性。）如果消费者总支出减少了，消费者剩余增加了吗？解释原因。

答：a．图8-5显示对袜子征税的影响。无税时，均衡产量为，均衡价格为，消费者总支出等于生产者的总收入，即，也等于，但政府税收为零。当买者的价格和卖者的价格楔入税收因素时，即为税收。均衡产量下降到。消费者总支出为，等于。生产者的总收入为

，等于，而政府的税收收入为税收，即。

图8-5  袜子市场均衡图

b．除非供给极富弹性或需求完全无弹性，生产者得到的价格下降，生产者的总收益减少。生产者总收益＝生产者得到的价格×销售量，因为生产者得到的价格下降，销售量也下降，生产者收益的损失相当于。

c．除非需求极富弹性或供给完全无弹性，消费者支付的价格上升。消费者的总支出是否上升或下降取决于需求的价格弹性。如果需求富有弹性，产量下降的比率大于价格上升的比率，总支出减少。如果需求无弹性，产量下降的比率小于价格上升的比率，总支出增加。无论消费者的总支出是下降还是上升，消费者剩余都将减少，这是由于价格的上升和产量的减少。

8．假设政府现在通过对每件小器具征收0．01美元的税而筹集了1亿美元的税收收入，又通过对每件小配件征收0.1美元的税筹集了另外1亿美元的税收收入。如果政府对小器具的税率翻一番，而取消对小配件的征税，政府的税收收入比现在多了、少了，还是相同呢？解释原因。

答：政府的税收收入比现在少了。原因如下：

扩大对某种物品的税收，会进一步缩小该种物品的市场规模。对每件小器具征收0.01美元的税会增加1亿美元税收收入，可以求出小器具的销量是100亿件（）。如果税收翻一番，达到0.02美元每件，市场销量就会减少，达不到100亿件。因为税收越高，对市场激励的扭曲越严重，市场规模会缩小。所以，政府此时的税收收入达不到2亿美元了。

9．本章分析了对物品征税的福利影响。现在考虑相反的政策。假定政府补贴一种物品：每销售一单位该物品，政府向买者支付2美元。补贴如何影响消费者剩余、生产者剩余、税收收入和总剩余？补贴会引起无谓损失吗？解释原因。

答：图8-6显示了政府对每单位该物品补贴2美元所造成的影响。补贴前均衡价格为，均衡数量为。补贴后，购买者支付价格，生产者获得价格，，销售的数量为。

图8-6  补贴的影响

表8-1显示了补贴对消费者剩余、生产者剩余、税收收入和总剩余的影响。因为总剩余减少了面积D+H，所以补贴政策所产生的无谓损失的数量为面积D+H。

表8-1补贴对消费者剩余、生产者剩余、税收收入和总剩余的影响

10．小镇的旅馆房间价格为每天每间100美元，一般每天租出去1000个房间。

a．为了增加收入，市长决定对旅馆每个租出去的房间收取10美元的税。在征税之后，旅馆房间的价格上升到108美元，租出去的房间减少为900间。计算这种税为小镇筹集到多少收入，以及税收的无谓损失。（提示：三角形面积是1/2×底×高。）

b．市长现在把税收翻一番，即增加到20美元。价格上升到116美元，租出去的房间减少为800间。计算税收增加后的税收收入和无谓损失。税收收入和无谓损失是原来的两倍、大于两倍，还是小于两倍？解释原因。

答：a．对每间租出去的房子征收10美元的税的影响如图8-7所示。税收收入用图中的A+B表示，即美元。征税带来的无谓损失用图中的C+D表示，即美元。

图8-7  征税带来的无谓损失

b．对每间租出去的房子征收20美元的税的影响如图8-8所示。税收收入用图中的表示，即美元。征税带来的无谓损失用图中的表示，即美元。

图8-8  对每间租出去的房子征收20美元的税的影响

由此可见，当税收翻一番时，税收收入增加，但小于原来的两倍，无谓损失大于原来的两倍。

11．假设某个市场可由以下供给和需求方程来描述：

a．求解均衡价格和均衡数量。

b．假设对买者征收税收，因此，新的需求方程式是：

求解新的均衡。卖者得到的价格，买者支付的价格和销售量会发生什么变动？

c．税收收入是。用你对问题b的答案求解作为的函数的税收收入。画出在0～300之间这种关系的图形。

d．税收的无谓损失是供给和需求曲线之间三角形的面积。你还记得，三角形面积是1/2×底×高，以此求解作为函数的无谓损失。画出在0～300时这种关系的图形。（提示：从各个边看，无谓损失三角形的底是，高是有税收时的销售量与无税收时的销售量之差。）

e．现在政府对每单位该物品征收200美元的税。这是一种好政策吗？为什么？你能提出更好的政策吗？

解：a．市场均衡时满足供给数量等于需求数量，即

解得均衡价格，均衡数量。

b．若是卖者的价格，是买者的价格。需求数量方程等于既定的供给数量方程，即

方程两边同除以3推出卖者得到的价格：。

买者支付的价格为：，销售数量为：。

c．由于税收收入为：。由得税收收入。

如图8-9所示，当税收收入为0时，或。

图8-9  作为函数的税收收入

d．如图8-10所示，三角区域的面积表示无谓损失，计算公式为：1/2×底×高，底就是价格的变化，即税收的规模（），高为减少的数量值（）。

图8-10  作为函数的无谓损失

所以无谓损失等于，其范围在0（当时）与30000（当时）之间，如图8-11所示。

图8-11  无谓损失的大小

e．对这种物品每单位征收200美元的税不是一种好政策，因为此时的税收收入是递减的。每单位税收为150美元时，政府税收收入最高，再提高税收反而会减少税收收入。当每单位税收为150美元时，税收收入为15000美元；当每单位税收为200美元时，税收收入为13333美元。当每单位税收为150美元时，无谓损失为7500美元；当每单位税收为200美元时，无谓损失为13333美元。