内容提要

本书的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义.改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养.书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律）.从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌出现.书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）.

全书共三册.第一册内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用.第二册内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分.第三册内容是：微分学的几何应用，曲线积分与曲面积分，场论介绍，级数与含参变元的积分等.

本书可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科技工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书.

本书是一部优秀的数学分析课程的教材，书中丰富的例题为读者提供了基础训练的平台.本书配套的练习题及解题指导请读者参考《数学分析解题指南》（林源渠、方企勤编，北京大学出版社，2003）.