模拟试卷二参考答案与解析

一、问题求解

1 ．【答案】C

【解析】a，b，m均是大于零的实数，（ a＋m） b＝a b＋m b，a（ b＋m）＝a b＋a m．又b＜a，因此b（ a＋m）＝a b＋m b＜a b＋m a＝a（ b＋m） ．于是＜a．b

故选C．

2 ．【答案】C

【解析】a²＋b²分解因式，与a＋b没有公因式，D错误；＝＝，B错误；＝）＝a＋b，C正确；＝＝，A错误．

3 ．【答案】D

【解析】设两个连续整数分别为x和x＋1，则根据题意，得x²＋（ x＋1）²＝2 5，整理，得x²＋x－ 1 2＝0 ．解之得x ₁＝3，x ₂＝－ 4，当x＝3时，x＋1＝4；当x＝－ 4时，x＋1＝－ 3，所以这两个连续整数分别为－ 4、－ 3或3、4，故选D．

4 ．【答案】B

【解析】设每年的平均增长率为x，根据题意可得1 4 4（ 1＋x）²＝2 2 5，即（ 1＋x）²＝开平方，得1＋x＝．解得x ₁＝＝2 5 %，x ₂＝（不合题意，舍去） ，故选B．

5 ．【答案】A

【解析】因为t是方程a x²＋b x＋c＝0（ a≠0）的根，所以a t²＋b t＋c＝0 ．因为a≠0，所以方程两边都乘4 a，得4 a²t²＋4 a b t＋4 a c＝0，则4 a²t²＋4 a b t＝－ 4 a c ．因为（ 2 a t＋b）²＝4 a²t²＋4 a b t＋b²，所以 （ 2 a t＋b）²＝b²－ 4 a c，故选A．

6 ．【答案】B

【解析】由3 － 1 － 2x＞0可得，2 x－ 1＜3，即－ 3＜2 x－ 1＜3，则－ 1＜x＜2 ．故正确答案为B ．

7 ．【答案】D

【解析】设a ₁，a ₃，a _{1 1}组成的等比数列公比为q

故a ₃＝a ₁ q＝2 q，a _{1 1}＝a ₁ q²＝2 q²

又因为2 q²＝a ₁＋5（ 2 q－ a ₁） ，故2 q²＝2＋5（ 2 q－ 2） ，解得q＝4

故正确答案为D．

8 ．【答案】B

【解析】因为a _n＞0，将条件等式两边同除以，得（ n＋1）－ n＝0

解之，得或＝－ 1（舍）

故　n a _n＝（ n－ 1）a _{n－ 1}＝…＝2 a ₂＝a ₁

因为　a ₁＝1，故a _n＝

故正确答案为B．

9 ．【答案】C

【解析】由题设知

x ₁ x ₂．… ．x _n＝3ⁿ，x ₁ x ₂．… ．x _{n－ 1}＝2^{n－ 1}．

两式相除得x _n＝，故应选C．

1 0 ．【答案】A

【解析】设a＝，b＝为有理数，p ₁，p ₂，q ₁，q ₂都为整数，则a＋b＝仍为有理数，故A是正确的．

设a＝，b＝，则a＋b＝0，说明B不对；

设a＝，b＝，则a b＝2为有理数，因此C不对；

设a＝0，b＝，则a b＝0，D也不对．

故选A．

1 1 ．【答案】A

【解析】先安排去三班的人，有种方法，再安排去二班的人，有种方法，剩余2人（含甲）去一班，有1种方法，所以，共有＝9种方法．

1 2 ．【答案】B

【解析】一周的七天中有五天用电正常的概率

故正确答案为B．

1 3 ．【答案】B

【解析】与定点距离为r的直线就是以该定点为中心、半径等于r的圆的切线．本题以A为中心、半径等于2的圆与以B为中心、半径等于3的圆相交．两圆有两条公切线．

故选B．

1 4 ．【答案】B

【解析】设A的边长为a，则A ₁的边长为，A₂的边长为，

A ₂的面积为．A ₂的周长为4 ×＝2 a．

故选B．

1 5 ．【答案】C

【解析】设A（ 3，0） ，B（ 9，0） ．A B是圆的一条弦，圆心在此弦的垂直平分线x＝6上．所以圆心坐标为（ 6，－ 8） ，它到原点的距离为＝1 0 ．

故选C．

二、条件充分性判断

1 6 ．【答案】C

【解析】条件（ 1）和（ 2）单独都不充分．当条件（ 1）和（ 2）联合起来时，设总共有x人，则得到方程

4 5 0 0 x＋1 0 0 0＝5 0 0 0 x－ 3 5 0 0 ．解得5 0 0 x＝4 5 0 0，即x＝9（人） ．

故条件（ 1）和（ 2）联合起来充分．应选C．

1 7 ．【答案】D．

【解析】由条件（ 1） ，甲走的距离∶乙走的距离＝3∶2，从出发到相遇两人所用时间相同，设此时间为t（ t≠0） ，则甲、乙两人速度之比为∶＝3∶2，即条件（ 1）充分．

由条件（ 2） ，甲追上乙时，乙走的距离为2 s，则甲走的距离为3 s，两人所用的时间相同，所以甲、乙两速度之比为＝3∶2，条件（ 2）也充分．故选D．

1 8 ．【答案】D

【解析】利用待定系数法，根据多项式相等的充要条件即可求得答案．

设原式＝（ x²＋m x＋n）²，即

x⁴－ 6 x³＋a x²＋b x＋4＝x⁴＋2 m x³＋（ m²＋2 n） x²＋2 m n x＋n²

从而有

由①，得m＝－ 3，由④，得n＝± 2

当n＝2时，有；当n＝－ 2时，有

显然条件（ 1）和条件（ 2）都是充分的，故正确答案为D．

1 9 ．【答案】A

【解析】由，得，所以a b＝3（ a＋b） ．

又因a、b是自然数，故a，b中至少有一个是3的倍数．

不妨设a为3的倍数，即a＝3 k（ k为自然数） ，则b＝，由于k与k－ 1互质，故k－ 1必为3的约数．

又因a＜3，所以k－ 1＞0，在此k－ 1＝1或k－ 1＝3，即k＝2或k＝4 ．

当k＝2时，a＝6＝b，此时a，b的算术平均值为6，不是8 ．

当k＝4时，a＝1 2，b＝4，此时a≠b，故

所以条件（ 1）充分，条件（ 2）不充分，故此题应选A．

2 0 ．【答案】C

【解析】由条件（ 1）和（ 2）中都含变量x来看，两个条件单独考虑必然都不是充分条件，现在考虑两个条件联合起来是否充分，即考查的充分性．

由②得　y－ 2x≤1③

由①和③可得2 x－a＋y－ 2x≥（ 2 x－ a）＋（ y－ 2 x）．

即条件（ 1）和（ 2）联合起来充分．故选C．

2 1 ．【答案】A

【解析】两人沿椭圆跑道同时同向出发，由条件（ 1） ，2 0分钟后甲从背后追上乙，说明同时间内甲比乙多跑了几圈，条件（ 1）充分；由条件（ 2） ，同时反向出发2分钟后甲、乙相遇，无法得知谁跑得快，故条件（ 2）不充分．应选择A．

2 2 ．【答案】A

【解析】当a＝3时，方程的解分别为和故共同解为－ 1 ．

当a＝－ 2时，无共同解．条件（ 1）充分，条件（ 2）不充分．选A．

2 3 ．【答案】D

【解析】仔细观察不难发现：条件（ 1）和条件（ 2）所构造的事件其实是同一个事件，只是不同的表达方式而已．

因此，连续检测三件时都是合格品的概率为（ 0﹒9）³＝0﹒7 2 9，至少有一件是次品的概率为

1 －（ 0﹒9）³＝1 － 0﹒7 2 9＝0﹒2 7 1

即条件（ 1）和条件（ 2）都充分支持题干．故正确答案为D．

2 4 ．【答案】A

【解析】因为圆x²＋y²－ 2 x＝0的圆心坐标为（ 1，0） ，由已知

得

故　2＋a＝

即　（ 2＋a）²＝（ 1＋a）²＋1，得a＝－ 1

即条件（ 1）充分，条件（ 2）不充分．

此题也可以分别代入条件（ 1）和条件（ 2）来判断．

故正确答案为A．

2 5 ．【答案】A

【解析】由条件（ 1） ，a _n＝2 n－ 1，有

　（与k无关） ．

由条件（ 2） ，a _n＝2 n，有

　

（与k有关） ．

所以选A．

三、逻辑推理

2 6 ．【答案】B

【解析】如果租金管理使房东很难从维护或建筑新房的任何投资中取得公正合理的收益的话，那么房东将会不情愿维持他们现有房产的质量，甚至更不愿意额外再建一些供出租的房子。B选项很好地解释了房东的不情愿行为。

2 7 ．【答案】D

【解析】如果有些获得奖学金的申请者的试演得到的评价可能没有某些没获得奖学金的申请者得到的评价高的话，那么确保只向试演中得到最高评价的申请者提供这个项目的奖学金的计划不可能有效地实现。D选项正确。

2 8 ．【答案】B

【解析】不管汽车工业总的收入经历什么样的变化，所有这些收入份额的总和必须是1 0 0 %。B选项最好地揭示为什么上面给出的统计数字自身不能提供它们要支持的结论的证据。

2 9 ．【答案】D

【解析】由于那些最有可能给他们的汽车装备防盗系统的人都是汽车特别容易被盗的人，且都居住在汽车被盗事件发生率最高的地方，所以汽车保险业对被盗汽车的统计研究声称装备了防盗装置的汽车相反比那些没装防盗装置的汽车更有可能被偷。D选项最能解释题干中的明显矛盾。

3 0 ．【答案】B

【解析】如果B选项正确，最能解释题干中提到的咖啡对血糖水平的影响。

3 1 ．【答案】C

【解析】因为检测青春期迅速发育需要对同一个人的不同年龄段进行测量，所以，根本不可能研究灵长目动物在青春期的发育。C选项正确。

3 2 ．【答案】E

【解析】每辆新车平均价格的变化可能仅仅归因于有更多的人因喜欢二手车而拒绝便宜的新车，所以根本不是新车价格的上升造成了买二手车的比例下降。E选项正确。

3 3 ．【答案】B

【解析】人们购买一种溢价产品时是购买一种声誉，他们想与一些与众不同的东西联系在一起。不应使用大规模营销技术和降价策略，是因为持续的销售直接依赖于保持一种具有独特性的声誉。购买溢价产品购买的是一种声誉，这种独特的声誉要保持下去，所以不应使用大规模营销技术和降价策略。

3 4 ．【答案】B

【解析】如果B项成立，则就说明题干中的论证显然存在很大的缺陷。这是一个简单的数学问题。

3 5 ．【答案】C

【解析】它在两次用到“缺乏维生素”一词时使用的参照群体是不同的。前者的参照群体是“其他人” ，而后者的参照群体是“饮食” 。

3 6 ．【答案】E

【解析】给出禁令的理由只适用于那些制造的国旗属于禁止之列的制造商，并不一定适用于所有的制造商。E选项正好批驳了“应禁止在美国以外制造的所有的美国国旗进口”的论述。

3 7 ．【答案】D

【解析】老雇员之所以没有不舒适的感觉是因为工厂噪音已经导致他们的听力有所下降，而新员工则不会习惯这种噪音，所以A c e公司决定不发耳塞给新员工是错误的。

3 8 ．【答案】D

【解析】如果D选项“全国最大的零售商们通过大做广告来吸引更多的消费者”为真，最能解释题干中看似奇怪的事情：是大量的广告费使得利润比平时少。

3 9 ．【答案】C

【解析】题干中的论述正是从其他的角度（经济的需要）来解释了美国在传统上关于学年长度的实质。

4 0 ．【答案】C

【解析】如果“学生们至少可以利用一些不参与运动项目而省下的时间来解决他们的学业问题”为真的话，题干的结论才得以成立。所以，教导主任的陈述只有建立在C选项的基础上才合理。

4 1 ．【答案】A

【解析】只有教授的学生的变化是大学生作为一个整体的变化的代表的话，教授的论述才能成立。否则，教授的学生就不能代表整个大学生，因而不能说整个大学生的论文都没有过去写得好。

4 2 ．【答案】D

【解析】通告有时未经部门领导授权而由其他人发出，但是这些通告也可能是重要的。题干做了错误的假设：仅仅因为满足一给定条件足以保证一个通告的重要性，那么满足这个条件对这个通告的重要性是必要的。D选项指出了题干中推理的缺陷。

4 3 ．【答案】D

【解析】由题干的论述可以直接推出：使海洛因能够合法且廉价地获得，将使那些对海洛因上瘾的人不大可能试图戒掉他们的毒瘾。

4 4 ．【答案】B

【解析】B选项正确。题干的论证使用的有问题的技巧就是：假设攻击某一宣称的来源就足以否定这一宣称。

4 5 ．【答案】E

【解析】E选项指出，许多现在在有知觉的动物身上进行的试验可以同样好地在处于发育早期状态的受精鸡蛋上进行。这样，E选项很好地反对了G的观点，说明可以不在有知觉的动物的身上进行试验。

4 6 ．【答案】D

【解析】如果要想通过把产于南半球的吃Bracken的飞蛾放养到受Bracken影响的北半球地区来控制Bracken的生长成功的话，那么必须建立在这样的条件上：放养的飞蛾存活数量形成的群体足够减少Bracken并抑制它的生长。否则建议就不可行。

4 7 ．【答案】C

【解析】如果C选项正确，能对关于Qeuinsey‐leerheim的雇佣表现的评价提出最大质疑：Qeuinsey‐   leerheim公司拒绝的许多入门水平的申请者，后来在其他公司也成为了非常成功的商品贸易商。这样的话，贸易公司在一开始就限制了他们雇佣的人数，并非所有能够成为成功的商品贸易商的申请者都能被贸易公司雇佣。所以C选项正确。

4 8 ．【答案】B

【解析】段落主要论点的提出主要通过提出一套相关的因果见解。结果是“传染病死亡率的急剧下降” ，主要原因是“生活条件的改善，在很大程度上，这种改善依赖于越来越多的人对干净、谨慎和节制的重视” 。

4 9 ．【答案】B

【解析】Anson认为：Ladlow博士不是一个负责任的心理学家。Ladlow博士的证据并不能最终证明他的理论是正确的。负责任的心理学家通常都承认新证据的出现有可能会揭示他们的理论是不正确的。从Anson的论述中可以推出：那些根据他们的理论，可对老鼠在迷宫中会如何表现进行一致、准确的预测的心理学家不能负责任地推出他们的理论是正确无疑的。

5 0 ．【答案】D

【解析】如果每个邮政工人平均投递更多的信件，就称他们有更高的生产率。这种度量生产率的方法暗含了这样的观点：在计算生产率时可以适当地忽略所提供的服务的质量。反对的意见可以从下面这句话中得出：如果投递更多信件的同时每个工人平均丢失或延迟更多的信件会是什么情况呢？这就对服务的质量提出了质疑。

5 1 ．【答案】D

【解析】人体血液中高浓度脂蛋白含量的提高可以增加人体排除胆固醇的能力，从而使血液中的胆固醇含量降低。某些人通过一个经常锻炼和减轻体重的计划使血液中的高浓度脂蛋白含量显著提高，从而一项经常锻炼和减轻体重的计划项目降低了某些人血液中的胆固醇含量。很明显，D选项能从题干的论述中推导出来。

5 2 ．【答案】E

【解析】因为由复杂的计算机程序控制的高度自动化的核导弹防御系统对于未预料到的情况的反应是无法预测的，所以如果关于由一个复杂的计算机程序控制的高度自动化的核导弹防御系统的陈述是正确的，可以最适当地得出结论：如果该系统的设计者没有考虑到陨石爆炸这种偶然性，那么该系统对一次大陨石爆炸将要做出的反应是不确定的。E选项正确，其余选项均不正确。

5 3 ．【答案】C

【解析】在Q国生产收音机的成本比在Y国生产收音机的成本少1 0 %。如果即使把运输费用和关税加上，一个公司将收音机从Q国进口到Y国仍比在Y国生产的收音机便宜，那么，对从Q国进口到Y国的收音机征收的关税应少于在Y国制造该收音机的成本的1 0 %。即C选项可以合理地从题干的论证中推出。

5 4 ．【答案】B

【解析】大多数与会国同意一致控制排水质量，不管某些环境损害是否归因于某一特别的废水源。为避免过多的限制性控制，当然必须表明：控制辖区内的任何物质都能实际造成环境损害。这样的声明一来避免了过多的限制，二来引起了人们对环境威胁的重视。

5 5 ．【答案】C

【解析】假如一个人的行为没有损害他人利益，那么就不应该对其进行社会审判。也即没有损害他人福利的行为不应当受到社会审判。从题干的论证中可以推出C选项的论述。

四、写作

5 6 ．论证有效性分析参考范文

作者得出结论：增加邮资价格可以改变邮政服务恶化的现象。作者的推理思路是：提高邮资价格会带来大量的收入，邮政系统的束缚会得以消除。作者进一步推理：价格增加也会导致邮件数量的减少，因此，高收入低劳作会激励员工做好服务。这个论证存在以下三方面的问题。

第一，题干的论证认为通过提高邮资价格，可以消除邮政系统的束缚并激励员工做好服务，如果邮件的数量保持不变或增加，价格增加将会带来大量的收入。但是，如果邮件的数量增加或保持不变，员工的干劲肯定会受到影响。另一方面，如果价格增加会减少邮件的数量，那么收入可能减少。这么一来，消除邮政系统的束缚和激励员工的干劲，两者不能只是通过提升邮资价格来实现。

第二，作者提出的提价有利于阻止邮政服务恶化的结论，是假定没有其他的措施能达到改善的结果。然而，还有其他有效措施既不挫伤员工的积极性而且还会增加收入。

第三，作者假定减少邮件数和逐渐增加的收入将会增加职工的积极性，这一假设并不合理。实质上员工的积极性可能受其他方式的影响，而且并不是采用额外收入的方法就能提高员工的积极性。邮件量的减少可能会造成劳动量的减少，如果不考虑收入因素，反倒可能会挫伤员工的积极性。

综上所述，作者提出的解决邮政服务恶化问题的办法是不合理的。要加强这一建议的说服力，作者必须提供证据证明有关员工积极性和邮件数量两者之间的关系。

5 7 ．论说文参考范文

“有志者事竟成”这句话，自古以来不知曾经鼓舞过多少人走上了成功之路。今天国家、时代需要能够成大事的人才，这就要求我们这一代青年都要胸怀大志。

然而，仅仅有志是否就能适应这种需要呢？我看不一定。我觉得，有志者事未必能成。

在人类社会漫长的历史中，确实有许多有志者事成了，但是其中也有不少人由于种种原因失败了。这说明，有志者成事是有条件限制的。

我们知道，客观规律不以人的意志为转移。有志者的“志”要符合客观实际的要求，当二者相抵触、相脱离时，事是无法成的。例如：几个世纪以来，许多科学家立志要制造出永动机。他们花费了一生的时间和精力努力钻研，但始终没能制造出来。学过物理的人都知道当机器运行时，机械能转化成其他形式的能，而其间能量的损耗是不能避免的。重视了客观实际要求，也不能忽视自身能力。当有志者立的志超出了自己力所能及的范围时，他的志也终是虚话，事也不能成。正如一些人立志要爬上一座高山，然而其中有些人终因身体条件不行而无法到达顶峰。青年立大志固然好，但是我们在立志时应该清醒地认识到自己的能力，应该注意到自己的特长，特别是自己的弱点，否则盲目地立大志，就不能适应国家、时代的需要，我们的“事”就不能成。有了上面两个条件也还不够。要想事成还需要有志者自己的努力奋斗。天上不会掉馅饼，自己不努力，事又怎么能成呢？一个人立志要写一部巨著，然而他只是整天梦想着会受到人们怎样的好评，却不深入生活，不苦心创作，他一辈子也写不出这部巨著。自身努力奋斗是有志者事成的重要条件。现在，我们青年绝大多数都有自己的志向，但是缺乏艰苦奋斗的思想准备，不是吗？学习及生活中碰到困难便意志消沉，诅咒说：“葡萄是酸的。 ”这样我们的远大志向怎能实现？我们立志之时一定要同时做好艰苦奋斗的思想准备，这样才能适应国家、时代的需要，才能成大事。

有志者事未必成。只有在符合实际要求，自身力所能及并且努力奋斗的情况下，有志者才能事成，也只有这样，我们才能成为适合国家、时代需要的有志者和成事者。

所以，青年应根据祖国、时代的需要来确定自己的志向，并为之奋斗到底。