三、纵向约束模型

下面我们建立一个纵向约束模型。假设一种典型农产品（如蔬菜）的流通至少要经过农户、批发商（或经纪人）、零售商和消费者四个环节，它们构成了农产品价格形成机制中的四个博弈主体。由于农户是分散的，因此认为它们是完全竞争的，并且农户以一个不变的边际成本c将农产品出售给拥有垄断力量的批发商。假定零售商对消费者是垄断的，并且其保留效用被标准化为0。因此，批发商以一个垄断的批发价格pw将农产品出售给零售商，然后零售商在此基础上以一个垄断的零售价格p出售给最终消费者（见图5-4（a））。市场需求函数为q=kp-ε，其中常数k＞0，需求价格弹性ε＞1。

我们主要讨论两种情况：（1）流通环节是非一体化的，批发商和零售商独立制定价格，此时消费者面临双重加价（double marginalization）;（2）流通环节是一体化的，批发商和零售商制定一个最大化双方总利润的价格。然后，我们在中间环节引入竞争（见图5-4（b））。我们将比较三种市场结构的价格、销量、利润和社会福利水平。最后，我们讨论中间商的经济附加值。

（一）非一体化

在非一体化的产权结构下，上游的批发商和下游的零售商是两个独立的决策主体，非合作地根据自己的边际成本（MC）和市场需求制定最大化利润的垄断价格。这对应于现实中的经纪人或批发商、超市或菜店根据市场需求情况各自制定垄断价格的情形。事实上，这也是目前农产品流通领域最普遍的情况，因为批发商和零售商互不隶属，它们之间也不存在一个有约束力的协议。在这个博弈中，批发商先制定一个最大化自己利润的垄断价格，零售商在接受这个价格之后，再制定一个最大化其利润的垄断价格。因此，这是一个完全信息动态博弈。根据标准的逆向归纳法，我们先求解下游的零售商的优化问题。

零售商支付给批发商的价格pw即自己的边际成本，它和零售商一样，面对的市场需求为q=kp-ε，它的最优定价为p。因此，零售商的问题是：

其一阶条件（FOC）为：

解得：, , 。

批发商支付给农户的价格为农产品的边际成本c，因此批发商的问题是：

将上述价格p的函数代入后，其FOC为：

解得：, , 。

将上述结果再代入零售商的解，我们就得到零售商的决策结果为：, , 。

在非一体化的产权结构下，上下游企业的总利润为：

将最终市场上的消费者福利和下游企业的总利润相加，得到非一体化下的社会福利水平为：

（二）一体化

接着考虑批发商和零售商两个企业一体化的情况。这里说的“一体化”并非仅指两个企业的财产权实行了合并，而是一种纵向约束（vertical constraint），它还包括两个企业通过一个有约束力的协议建立价格同盟或者联营的情况（Tirole,1988）。在后面这种情形下，虽然批发商和零售商在法律上是两个独立的企业，但是它们通过制定一个统一的零售价格来最大化双方的总利润，然后双方内部之间通过单边转移支付满足各自的参与约束和激励相容约束，即双方可以是一种企业联盟。在一体化的产权结构下，一体化的企业或者企业联盟的问题是：

其FOC为：

解得：, , 。

在一体化下，社会福利水平为

现在，我们将非一体化与一体化两种情形对比。由ε＞1可知，故，且，即非一体化的价格高于一体化的价格，且非一体化的销量低于一体化的销量。再比较两者的利润，我们有：

总结上述结果，我们得到：

命题1：批发商和零售商之间的非一体化与一体化相比，在非一体化下零售价格更高，销量更少，总利润也更低。

命题1的含义非常直观。在非一体化下，批发商和零售商对消费者实行了双重垄断加价，抬高了零售价格，进而减少了销量和利润。这是典型的价格竞争带来的负外部性。一体化或纵向约束通过内部协调，在降低价格的同时扩大了销量，因此反而提高了总利润。因此，市场结构从非一体化演变为一体化，将是一种帕累托改进。在农产品流通领域，纵向约束表现为大型超市利用自己在终端市场上的垄断地位，通过价格联盟约束了上游的经纪人或批发商，甚至建立自己的物流系统和农产品基地，直接实现“农超对接”，从而降低了价格，增加了销量，提高了利润。而小型超市或菜店因为市场力量相对单薄，无法控制经纪人或批发商的定价，因此表现为价格高、销量少和利润薄。

囿于数据缺乏，我们难以找到大样本证据，但是我们通过调研北京市内一些有代表性的超市，获得了一些支持命题1的证据（见表5-2）。沃尔玛是大型超市的代表，于2007年开始实行“农超对接”，已经在中国7个省市建立了11个直接采购基地。超市发是北京市中档超市的代表，而社区店则代表许多社区小菜店。表5-2显示，就土豆、西红柿和南瓜等十种代表性蔬菜而言，沃尔玛的价格显著低于超市发的价格，而超市发的价格又大部分都低于社区店的价格。至于个别商品出现相反的价格，我们将在下文解释。

命题1有助于我们从两个方面解释2010年农产品价格的剧烈上涨现象。一方面，在中国目前的农产品流通体制下，农产品从农户手中流出，经过经纪人、批发商和零售商层层垄断加价，到了消费者手中自然价格高居不下。我们的模型表明，农产品每增加一个中间环节，价格就提高到原来的倍。举例来说，假设某种农产品的需求价格弹性为2，那么每增加一个流通环节，价格就上涨了1倍！而且，越是需求弹性低的必需蔬菜，加价幅度越高。这可以解释为什么像大蒜、生姜和白菜等基本蔬菜的价格上涨比其他蔬菜更为迅猛。另一方面，除了体制性的原因，2010年农产品价格剧烈上涨也与当年农产品的供求失衡和生产成本有关。注意到，最终销售价格p是生产成本c的增函数和需求价格弹性ε的减函数。这意味着，农户种植蔬菜的机会成本越高，蔬菜价格自然越高。

一个有趣但是不得不面对的问题是，既然农产品流通领域的纵向约束或者上下游整合是一种有利于各方的帕累托改进，那为什么批发商和零售商之间不主动寻求整合呢？我们认为，有一些难以逾越的障碍阻止了农产品流通领域的整合。第一，农产品通常是非标准化的，数量和质量容易受天气和地理位置等外在因素影响，因此农业契约是典型的不完全契约，这很容易导致“敲竹杠”（hold-up）以及违约问题。农超对接的形式包括“龙头公司+农户”和“龙头公司+农场”两种模式，但这两种模式都不能解决违约问题。除非农户和龙头公司双方之间存在长远的合作关系，并且农户有很高的转售成本，否则还不如通过市场交易（聂辉华，2010）。第二，经纪人和批发商通常在当地拥有垄断力量和各种社会关系，可以节约交易费用和成本，因此不愿意接受零售商的纵向控制，而愿意保持独立的地位。反过来，经纪人和批发商通常也缺乏足够的资金和管理能力来控制零售商。第三，零售商之间缺乏充分竞争和有效整合，从而难以形成对上游批发商进行后向整合的实力。由于定位不同，高、中和低档超市或菜店实行了一定的价格歧视，拥有不同的消费者群体。这导致零售商之间缺乏充分的竞争。

（三）完全竞争

当流通领域的批发商和零售商难以整合时，我们还有另外一条思路，就是在中间商之间引入更多竞争，迫使零售价格向农户的边际成本回归（见图5-4（b））。竞争性的农户面对竞争性的批发商，后者又面对竞争性的零售商，这确保竞争性的消费者以等于或接近完全竞争的成本价购买农产品。此时，p=c, q=kc-ε。社会福利水平Wc为：

比较一下非一体化、一体化和完全竞争三种情形，显然完全竞争下价格最低，产量最高。通过比较社会福利水平，我们有：

归纳上述结果，我们得到：

命题2：在完全竞争的市场结构下，与非一体化和一体化的情形相比，农产品的价格最低，销量最大，社会福利水平最高。

虽然完全竞争是一种极端的理想情况，但这并不意味着上述分析没有实际意义。我们放松完全竞争的假设，假定在某个局部环节是完全竞争的，比如批发商之间是完全竞争的。此时，零售商以边际成本价格c获得农产品，然后只经过一次垄断加价就卖给了最终的消费者，这实际上就是一体化的情形。反之，如果零售商之间是完全竞争的，那么批发商也只经过一次垄断加价，其社会福利水平也等于一体化的情形。增加批发商之间的竞争，关键是政府应鼓励民营资本进入流通环节。此外，在城市里设立更多涉农经营场所，让农户有更多机会直接与消费者交易，从而能够减少超市或菜店对消费者的垄断力量，也是有效增加农产品供给和减少价格上涨幅度的途径。实际上，即便是在美国这样市场经济高度发达的国家，也经常允许农户在城里的特定区域定期推出“农家直销”。总之，这个结论是乐观的，因为我们只要在农产品的任何一个流通环节引入充分竞争，都将提高社会福利水平。

（四）游资炒作

根据对前面三种市场结构的均衡结果的讨论，我们还可以得到如下比较静态学结论：

命题3:, , , , 。

表明垄断的零售价格与需求价格弹性负相关，这是非常符合直觉的。因为消费者的需求价格弹性越低，供应商就越是可以抬高价格，并且实际上垄断力量L也越强。衡量垄断力量或市场势力的标准公式是：

此即勒纳指数（Lener index）。根据标准的产业组织理论，垄断厂商的最优定价应该使得L=1/ε，这意味着垄断力量与需求价格弹性也是负相关的。自然地，最优垄断定价也会使得企业利润Π与需求价格弹性负相关，因为利润函数是价格的包络函数。从需求函数上，我们易知。很显然，不管是在哪种市场结构下，社会福利水平W都是常数k的增函数。

上述比较静态学结论对于我们分析游资炒作问题具有丰富的含义。游资炒作农产品必须具备两个条件：一是具有足够的流动资金，二是具有丰厚的炒作利润。2008年之后，我国大规模扩大银行信贷，出现了严重的流动性过剩，而2010年房地产市场和股市又受到政府严厉管制，因此出现了大量的剩余资金，这就具备了第一个条件。根据命题3，农产品的需求价格弹性越低，价格上涨空间就越大，中间商的垄断力量和垄断利润也越高，这就提供了游资炒作的另一个条件。因此大量的剩余资金都涌向那些产区集中、易于储藏的必需蔬菜，例如大蒜和生姜等，这些正是需求弹性相对较低的农产品。从命题1的角度来看，我国目前分散的农产品流通体制也给游资炒作提供了利润空间。一旦游资进入流通环节，对分散的经纪人、批发商乃至零售商进行纵向整合，就能获得更高利润。在这种情况下，游资进入其实有利于促进农产品市场的良性发展。根据命题2，局部的竞争也会提高社会福利，因此游资炒作农产品并非一定是坏事，关键是如何引导。俗话说，堵不如疏。政府与其单纯地围堵游资，不如鼓励游资参与农产品流通体制的纵向整合，或者鼓励游资参与流通环节的竞争，这都有利于提高农产品流通的效率和社会福利水平。当更多游资进入农产品流通领域直到均衡利润低于其他行业的平均利润时，游资便不会再进入，政府也不用围堵游资了。

注意到，市场需求和社会福利都是常数k的增函数。在我们的模型中，k可以理解为一种中间商的增值服务，比如为农产品提供良好的分级、冷藏、包装以及售后服务等。增值服务越多，市场对农产品的需求就会越高，因为它在既定成本下提高了消费者的效用，当然这也会提高零售价格。在表5-2中，超市发的部分蔬菜，如大蒜和西红柿，其售价甚至略高于社区店，就是因为这些商品进行了简单的分级和包装，提高了附加值。现在的问题是，多数经纪人和批发商只是充当农产品的转手者，而没有提供足够的经济附加值。很多城市的农产品批发市场或者农贸市场，场地条件非常简陋，甚至连地面都没有硬化。商贩也缺乏对农产品进行分级和包装的商业意识，或者缺乏对农产品进行冷藏的技术手段。因此，经过长途运输之后，蔬菜的新鲜度大打折扣，这是无谓的损耗。这种损耗最终将计入流通商的成本，因此也就抬高了最终的零售价格。