预备知识　初等数学知识

函数是研究客观世界变化规律的最基本、最重要的数学工具之一，也是描述变量之间相互依赖关系的一种数学模型.在社会生活的许多方面都广泛地用到函数，如物理学、几何学、经济学等.本章将首先复习函数的基础知识，然后学习极限的概念、讨论极限的性质和运算法则，以及连续函数的概念与性质等，为后续的学习打下基础.

引例1　自由落体问题

一个物体做自由落体运动，从开始下落到落地经过的时间设为t，在这段时间中物体经过的路程设为s.如果只考虑重力对物体的作用，而空气阻力忽略不计，由物理学知识可知s与t之间有如下的依赖关系

其中g为重力加速度（在地面附近它近似于常数，通常取g=9.8m/s2）.

引例2　某航运物流公司统计2014年月揽货量见表0-1.

从表0-1可以看出2014年该公司月揽货量x（万t）与月份t之间有着确定的对应关系.当月份t在1～12之间每取一整数值时，从表中便得出月揽货量x的唯一确定的对应值.

引例3　图0-1是某集装箱船气温自动记录仪描出的某一天的温度变化曲线，它给出了时间t与气温T之间的依赖关系.时间t的变域是0≤t≤24h，当t在这一范围内任取一值时，从图中的曲线可找出气温的对应值.例如t=14h，T=25℃，为一天中的最高温度.

以上几个例子所描述的问题虽各不相同，但却有共同的特征：它们都表达了两个变量之间的相互依赖关系.当一个变量在它的变域中任取一定值时，另一个变量按一定法则就有一个确定的值与之对应.把这种确定的依赖关系抽象出来，就是函数的概念.