实验4　直流电路基本实验

电子元器件及连接它们的高电导（近似无电阻）的电流通道构成的网络系统称为电路。供电电源为直流，网络中的电流也处处为直流的电路称为直流电路。直流电源、直流电表、变阻器是直流电路中常用的主要电学实验仪器。

【实验目的】

①学会使用直流电源、直流电表和变阻器；

②研究分压电路的特性；

③测量小灯泡的伏安特性。

【实验器仪】

直流稳压电源（0～5V～12V，1A），直流电压表（0.5级）一块，直流毫安表（0.5级）一块，滑线变阻器200Ω、2.7kΩ各一个；电阻27Ω、2kΩ、51kΩ各一个；小电珠（6.3V）一只，数字万用表一块，实验板一块，软质连接线若干。

【实验原理】

1.分压电路及其特性

串联电路具有分压作用。用电阻串联构成分压电路时，负载电阻的值对各串联电阻上电压的分配将产生明显的影响，从而影响输出电压的线性特征。下面用可变分压电路对电路特性进行分析。图4.1为一个用滑线变阻器构成的直流分压电路。C为滑动端，负载电路可以从BC两点间获取从0到电源电压E之间连续变化的所有电压值。

如图4.1所示，变阻器的总电阻R₀=R₁+R₂，R₀是固定值（最大值）。由串并联规律和欧姆定律，则有

　　 （4.1） 　　

　　 （4.2） 　　

式（4.2）中，U_AB为A、B两端的电压；R_AB为A、B之间的电阻，R_AB=R_BC+R₂。

（1）R=∞（未接入负载电阻R）

由式（4.1）和式（4.2）可知，有R_BC=R₁，，R_AB=R₁+R₂=R₀为固定值。此时，图4.1中的变阻器R₀相当于两个电阻R₁和R₂串联，R₁和R₂对A、B两端的电压U_AB起分压作用。当滑动端C由B向A均匀滑动时，_RBC随之从0开始线性增加，U_CB也从0开始线性增大，即U_CB随R₁/R₀呈线性关系变化，如图4.2所示。

（2）R为有限值

由式（4.1）和式（4.2）可知，此时R₁随C端滑动仍然可以作线性变化，R_BC和U_CB的变化却不一定是线性的，因而使分压过程变得复杂。下面分析三种典型情况。

①R≫R₀　因为R₀>R₁，所以R≫R₁，代入式（4.1）可知R_BC≈R₁，即R_BC几乎不受R的影响。此时，R_AB几乎不变，R_AB=R_BC+R₂≈R₁+R₂=R₀为固定值，代入式（4.2）可知U_CB∝R₁。所以，当R≫R₀时，U_CB随C端在变阻器上均匀滑动呈线性变化，U_CB～R₁/R₀曲线为一条近似的直线，如图4.3中曲线1所示。

②R≪R₀　当滑动端C从B端向A端移动，R₁增大，但由于R很小，所以并联电阻R_BC≪R₁，R_BC的值始终很小。此时，尽管R₁随C端在变阻器上均匀滑动呈线性变化，但R_BC的变化缓慢且是非线性变化，U_CB随R₁/R₀也呈非线性变化，这种非线性变化的特征是：开始时，U_CB随R₁/R₀的增大上升缓慢；当C快接近A端时，上升速度变快，最终U_CB=U_AB（U_AB不变），如图4.3中曲线2所示。

③R₀≈R　这时R的并入，会引起R_BC的明显改变，但R_BC和U_BC随R₁/R₀的变化都是非线性的，只是不像R≪R₀那么明显，如图4.3中曲线3所示。

以上三种情况的讨论表明，当采用变阻器连续（或多级）分压时，选用变阻器的总阻值R₀应该远小于负载电阻R，至少应使二者比较接近，使得分压电路输出的电压随滑动端在变阻器上均匀滑动呈线性变化。

2.非线性元件的伏安特性

有些电子元件，其两端所加电压和流过元件电流之间的关系不是直线，统称其为非线性元件，如热敏电阻、压敏电阻、光敏电阻、二极管、三极管、白炽灯泡等。对于非线性元件也存在电阻的概念，只是其电阻不是常量，随着元件上所加电压的不同而不同，一般定义为：在非线性元件上所加的电压与此时流过元件的电流之比为此时元件的电阻，也称为该电压下的等效电阻。

【实验内容】

1.观测分压电路的分压特性

按图4.1所示电路，利用实验板连接分压电路，分三种情况测U_CB-R₁/R₀关系曲线，每种情况测10个点，即将滑线变阻器粗略分成十等分，C端每移动一个等分，记下相应电压表示数。三种情况如下：

①R₀=200Ω，R=51kΩ；

②R₀=2.7kΩ，R=27Ω；

③R₀=2.7kΩ，R=2kΩ；

实验数据对应记录于表4.1中。

注意：直流电源输出选用5V；三种情况下合理选择电压表的量程。

2.测量小灯泡的伏安特性曲线

①按图4.4所示，利用实验板将实验室提供的小灯泡、直流电流表、直流电压表、200Ω滑线变阻器和直流稳压电源连成电路。

注意：电表的极性不能接错，并在测量开始之前，先将C滑动到B端。小灯泡的额定电压为6.3V，直流电源选用5V，电流表可选用200mA量程。

②检查电路无误后，接通电源，自B向A缓慢滑动C端，此时的正常现象是：电压表的指示值从0开始均匀上升，电流表的电流值逐渐增大；小灯泡的灯丝由暗红→橙红→明亮（白炽）。均正常后，再将C滑到B端，让电压电流均降为零。

③重新自B向A滑动C，电压每增加0.5V，记录一个与之对应的电流值，一直记到电压为5.0V为止（实验中，测到最大输出电压为止）。实验数据记录于表4.2中。

【数据处理】

①用坐标纸绘制分压特性曲线U_CB-R₁/R₀图。三条曲线共用一个坐标系。

②用坐标纸绘制小灯泡的伏安特性曲线U-I图。从曲线上求出：

a.U=3V时的等效电阻值；

b.U=5V时，对应的电流值；

c.I=100mA时，对应的电压值。

（选做）③已知小灯泡的U-I关系的经验公式为U=KIⁿ，其中K和n可以看成为常数。利用所测得的数据分别用作图法和最小二乘法求K和n。

【思考题】

①当滑线变阻器起分压作用时，加在滑线变阻器上的电源电压最大不能超过多少伏才能保证变阻器的安全？

②测量小灯泡伏安特性曲线时，若将毫安表与小灯泡先串接，电压表接在毫安表与小灯泡串联电路的两端（称为电压表外接），对测量结果会有什么影响？