2.4 CFD热仿真基础

电子热仿真模拟主要是利用计算机的数值计算来求解电子产品所处环境的流场、温度场等物理场，属于CFD的范畴。了解掌握CFD的一些理论基础，有助于读者对ANSYS Icepak的学习和掌握。

计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）主要通过计算机数值计算和图像显示的方法，求解流体力学和传热学等，在空间和时间上定量描述各物理量的数值解，从而达到对相关物理现象进行分析研究的目的。其基本思想为：将时间和空间上连续的各物理量，如速度场、温度场、压力场等，用有限个离散单元上的变量值来替代，通过一定的方式建立有限个离散单元上变量之间的代数方程组，求解代数方程组以获得各物理场的近似值。

通过CFD的计算分析，可以显示电子产品实际热分布特性；用户可以在较短的时间内，预测电子产品内的流场、温度场等；对CFD计算的结果进行分析，可在较短时间内，深入理解电子产品的散热问题以及产生的相应原因，定向定量地指导工程师进行结构、电路方面的优化设计，从而得到最优的设计结果。

因此，使用ANSYS Icepak进行电子产品的CFD散热模拟计算，可以使很多非流体专业的结构工程师和电路工程师进行产品的热仿真模拟及优化分析。

2.4.1 控制方程

质量守恒方程（连续性方程Continuity Equation）：

动量守恒方程（Momentum Conseravation Equation，也称Navier-Stokes）：

X方向动量：

Y方向动量：

Z方向动量：

式中，u、v、w为X、Y、Z 3个方向的速度；Su、Sv、Sw为动量守恒方程的广义源项。能量守恒方程：

式中，Cp为定热容；T为温度；ST为黏性耗散项。

ANSYS Icepak 18.1可以用于模拟建筑物室内外多组分的污染物扩散，CFD计算中组分质量守恒方程（Species equations）为

式中，Cs为组分s的体积浓度；Ds为组分s的扩散系数；Ss为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应产生的该组分质量。

ANSYS Icepak可以模拟多组分的扩散，在Basic parameters面板中，选择Species下的Enable，单击右侧的Edit，打开组分定义面板，可定义不同类型的污染物，如图2-22所示。

2.4.2 ANSYS Icepak热仿真流程

ANSYS Icepak热仿真求解流程如图2-23所示。

2.4.3 基本概念解释

离散：将偏微分格式的控制方程转化成每个网格里的代数方程组。

离散格式（插值方式）：用偏微分的控制方程插值建立离散方程的方法，ANSYS Icepak常用的离散格式包括中心差分格式、一阶迎风格式、二阶迎风格式等，如图2-24所示。

离散过程：

迭代步数：求解离散后的代数方程的计算步数。

迭代因子（松弛因子）：在ANSYS Icepak进行CFD计算求解时，需要控制各变量的变化程度，如图2-25所示。通过松弛因子，可实现控制每次迭代计算时变量的变化，即变量的新数值为上步迭代计算的原值加上变化量与松弛因子的乘积。

例如：

式中，ϕ为新值；ϕ原始为上步迭代计算的数值；Δϕ为变量ϕ的改变量；α为松弛因子。

当α=1，不用松弛因子；α＞1，为超松弛因子，可加快计算的收敛速度；α＜1，表示欠松弛因子，可以改善计算收敛的条件。在一般情况下，松弛因子数值为0～1, α越小，表示两次迭代之间变量变化越小，计算就越稳定，但是收敛速度越慢。

残差：通过不同的离散格式后，网格p中变量ϕ的控制方程离散通式为

式中，ap为网格p的中心节点系数；anb为与网格p相邻的其他6个网格对应的节点系数；b为源项。

ANSYS Icepak里各变量ϕ的残差Rϕ通式为

在某步迭代计算中，ANSYS Icepak将所有网格里的变量的差值总和与所有变量的总和相除，作为本步迭代计算的残差值。