第1章 电容器基础知识

电容器（Capacitor）是一种可以储存一定电荷量的元器件，在实际工作中也经常使用“电容”作为简称。当电荷在电场中受力迁移时，如果两个导体之间有电介质材料阻碍电荷移动，就会使得电荷累积储存在导体上，我们把这两个导体能够储存的电荷量称为电容量（Capacitance）。

（也有将电容量简称为“电容”的说法，但本书的行文习惯约定：“电容”即代表“电容器”,“容量”即代表“电容量”。例如，在实际工作中，我们很少会这样说：“这个电容器的电容（量）是10μF”，反而以这种形式居多：“这个电容的容量是10μF”。）

电容器是电子产品中应用最为广泛的基础元器件之一，通常在原理图设计中使用字母“C”作为位号标记，其对应的原理图符号有很多，常用符号如图1.1所示。

其中，C1表示固定无极性电容器；C2表示固定有极性电容器；C3表示无极性微调电容器；C4表示无极性可调电容器。

任意两个导体都可以构成一个电容器，两块相互绝缘的平行金属板就构成了一个最简单的、经典的平行板电容器，如图1.2所示。

当直流电压施加在两块平行板上时，正电荷与负电荷将分别聚集在平行板的两个极板上，这就是电容器储存电荷最基本的原理，而这个平行板储存电荷的能力大小就是我们一开始提到的（电）容量，它可由下式计算获得：

其中，S表示两块平行板的相对面积；D表示两块平行板之间的垂直距离；ε表示平行板之间填充物质（电介质，Dielectric）的介电常数（Permittivity），如图1.3所示。

需要注意的是：公式里的S指的是相对面积，如图1.4所示。

尽管S2比S1大很多，但是相对面积却只有S1。因此，该平行板电容器的有效面积将由S1来决定。

对于平行板电容器而言，填充在两块平行板之间的物质就是空气（暂时把它称为真空吧），我们把真空的介电常数标记为符号ε0，其值约为8.854187817×10-12F/m。

一般情况下，我们不会直接使用介电常数这个值，而是使用另一个参数：相对介电常数εr（Relative Permittivity），也就是某一种电介质材料的介电常数ε与真空的介电常数ε0的比值。换言之，如果以真空的介电常数ε0作为一个参考量，那么电介质材料的介电常数可表达为下式：

ε=εr×ε0

因此，平行板电容器的电容量计算公式可表达为下式：

那怎么样确定某介质材料的介电常数呢？其实很简单，在结构（面积与距离）相同的平行板电容器之间，分别填充某介质材料或空气（什么都不填充），测试得到两者电容量的比值就是该介质材料对应的相对介电常数，如下所示：

其中，C表示填充某电介质材料时平行板电容器的电容量；C0表示填充空气时平行板电容器的电容量。

实际电子产品中的电容器通常使用如纸、玻璃、陶瓷、云母、有机薄膜等都材料作为电介质（很少使用空气），它们的介电常数比空气都要高，在相同的面积与距离条件下可以制造出电容量更高的电容器，这将非常有利于缩小电容器的结构尺寸，继而达到产品设计小型化的目标。

电容值是厂家在制造电容器时的标称额定容值（Rated Capacitance），也有些书上称为“静电容量”，其单位有法拉（Farad,F）、毫法（mF）、微法（μF）、纳法（nF）、皮法（pF），它们之间的换算关系如下所示：

1法拉（F）=103毫法（mF）=106微法（μF）=109纳法（nF）=1012皮法（pF）

可以看到，它们之间都是1000倍数（103）关系，这与长度单位千米（km）、米（m）、毫米（mm）是相似的。法拉这个单位比较大，就像我们小老百姓很少论“吨”去买菜一样，所以常用的单位是微法（μF）、纳法（nF）和皮法（pF）。

厂家在制作电容器规格书时，通常把相同制造工艺类型的电容器汇总为单一规格书，然后以额定容值范围CR（Rated Capacitance Range）来标记，如表1.1所示。

电容器在厂家批量生产制造的时候，不可能所有电容量都是精确相等的，而是有一个容量偏差范围，我们称其为容值偏差（Capacitance Tolerance），通常用百分比来表示，也可以用相应的字母代码来表示，如表1.2所示。

例如，容量偏差为10%的100μF电容器，则实际容量在90～110μF范围内都是符合标准的。

电容器都有额定工作电压UR（Rated Voltage），它是电容器在电路中能够长期可靠地工作而不被击穿所能承受的最大电压，我们通常将其简称为“耐压”，其大小与电容器的结构、电介质材料的种类与厚度等因素有关。

根据平行板电容器的电容量计算公式，为了在更小的体积内实现更大的电容量，电介质材料的厚度应该是非常薄的（平行板之间的距离非常小）。如果对电容器施加一定的电压，电介质材料将承受较大的电场强度，一旦施加的电压超过额定值，就很有可能破坏电介质材料，轻则导致电容击穿而失效，重则产生明火或发生爆炸现象，继而导致连带事故。因此，在实际电路设计中选择电容器的耐压值时，一定要注意设计裕量。

电容器的额定电压有直流（Direct Current,DC）与交流（Alternating Current,AC）两种。对于有极性电容器（如电解电容、钽电容），通常在实际应用中不允许施加反向电压，厂家的数据手册会给出直流额定耐压值（UDC）。当然，也同时会给出反向耐压值Urev（Reverse Voltage），但这个值往往远比直流额定耐压要小得多，如表1.3所示。

对于很多可以作为交流高压应用的无极性电容器（如薄膜电容），数据手册通常还会给出额定交流耐压值，如表1.4所示。

如果将额定交流耐压值换算为额定直流耐压值来表示，就相当于交流耐压有效值的1.14倍以上，这就是为什么数据手册中直流额定耐压标称值总是比交流额定耐压标称值大。

还有一点需要注意的是：有些电容器的电容量会随着两端的电压波动而变化，这主要源自于介质材料的极化饱和。如果在滤波器或时间常数电路中使用容量变动大的电容器，就很有可能产生错误或漂移。在耦合电路中应用也将存在使信号失真的可能，后续章节将详细阐述。

电容器也有额定工作温度（Temperature），它通常是一个区间范围，超过额定工作温度会影响电容器的容值与寿命。例如，铝电解电容内部存在能够提升电容量的电解液，长时间工作在超过额定温度的环境下会加速电解液的挥发，继而引起电容器的提前失效。

数据手册中一般使用容量温度系数（Temperature Coefficient of Capacitance,TCC）来表示，此参数主要与电介质材料的类型有关，如表1.5所示为某陶瓷电容的TCC值。

实际的电容器并不是完全理想的，换言之，除了电容特性外，还会有一定的引线寄生电阻与电感，它的等效电路如图1.5所示。

除此之外，电容器本体还包含一定的漏电阻与介质损耗，我们通常使用如图1.6所示的简化等效电路来模拟一个真实的电容器：

其中，ESL（Equivalent Series Inductance）表示电容器引线与结构的等效串联电感；ESR（Equivalent Series Resistance）表示电容器引线与结构的等效串联电阻；电阻RP表示电容器两个平板之间的绝缘电阻（空气也可以用这个电阻等效），这个值通常比较大，一般至少在兆欧姆级以上。

先来看看绝缘电阻RP对电容器的影响。当我们在电容器两端施加直流电压对其进行充电时，电容器的两个极板开始聚集正负电荷，理想电容器的两个平板之间的绝缘电阻应该是无穷大的（完全绝缘不导电，绝缘电阻无穷大），内部不会有电荷通过，但实际电容器的绝缘电阻总是有限的，或多或少会有一定的电荷经过电阻RP，这些电荷形成的电流称为泄漏电流IL（Ieakage Current），简称为“漏电流”，如图1.7所示。

外加直流电压对电容器充电，原来的意思是把好处全部留给电容器C，但是由于绝缘电阻RP的存在形成了一定的漏电流，这个漏电流会影响电容器的滤波效果，也是导致电容器发热损坏的根源之一，后续我们也将进一步详细讨论。

对于铝电解电容之类的电容器，其漏电流相对会比较大。因此，厂家会在相应的数据手册中标记出该参数，如表1.6所示。

有些类型的电容器（如陶瓷电容）的漏电流非常小，就直接用绝缘电阻（Insulating Resistance）来代替泄漏电流这个参数，其实两者的意义是完全一样的，这个绝缘电阻达到10000MΩ以上那都是小意思，如表1.7所示。

理想的电容器是单纯的储能元器件，是不会有任何能量损耗的。但是，从实际电容器的等效电路中可以看到，有消耗功率的电阻ESR与RP，如图1.8所示。

当我们在电容器两端施加交流电源电压时，电容器不断地反复充放电形成回路电流I的同时，也会有一定的漏电流IL，由于ESR与RP的存在，总是会消耗一定的有功功率，它们的总值为

电容器还有另一部分损耗来自电介质材料的分子周期性极化带来的介质损耗，我们一般不会直接测量电容器的介质损耗是多少，而是以介质损耗角正切（tanδ）来表示。它是电容器损耗的有功功率与电容器的无功功率的比值，是衡量电容器工作效率的一个参数，这个参数可能很少有人注意，其损耗原理我们将在后续内容中详细介绍。

陶瓷电容之类电容器的ESL与ESR比较小，因此数据手册中不一定有这个值，似乎没有办法给出相应的损耗参数。然而，只要你使用的是一个电容器，数据手册中都会有损耗因数（Dissipation Factor,BP），如表1.8所示。

铝电解电容的ESL 与ESR 相对要大很多，因此数据手册中通常会直接给出参数，如表1.9所示。

表1.9中的ESR参数值中有一项tanδ，其实它与损耗因数的含义是完全一样的，如表1.10所示。

损耗因数就是介质损耗角正切的百分表达方式。例如，铝电解电容的tanδ=0.23，则表示损耗因数为23%，比陶瓷电容的损耗因数0.05%要大得多（越小越好）。当然，陶瓷电容的损耗因数是在频率为1MHz条件下测量得到的，如果铝电解电容也在这个频率下测试，恐怕就不只是损耗因数大到哪个程度的问题，而是能不能使用的问题。

这些损耗的总功率（损耗的有功功率）将电能转换为热能，从而使电容器的内部温度升高，继而影响电容器的工作稳定性与寿命。因此，损耗过大的电容器不适于高频应用。

从电容器的等效电路中可以看到，等效电阻ESR、等效电感ESL与电容C是串联在一起的，这是一个典型的RLC串联谐振电路，如图1.9所示。

它的频响曲线如图1.10所示。

其中，fs就是实际电容器的自谐振频率（Self-Resonance Frequency,SRF），它可由下式计算获取：

在直流或低频应用的时候，可以看到电容器的自谐振频率的影响还不是那么明显。然而，当工作频率越接近fs，容抗会越来越小（也就是电容的特性越来越少）。例如，一个电容器的电容值是100μF，当它的工作频率越接近本身的自谐振频率时，这个有效的电容值就越来越低了。

当工作频率为fs时，这个电容器已经不再有电容的特性，而是一个单纯的电阻，如果在这个频率点让电容器实现充放电的功能，那很显然是白忙活了。

当工作频率超过fs时，这个电容器就相当于一个电感了，没有任何电容的特性了，也就相当于它做不了电容器本可以做到的任何事情，这个特性是不是如晴天霹雳一样？

在相同制造工艺类型的前提下，插件电容器比贴片电容器的ESL要大，因为前者的引脚分布电感要大一些。那某个具体电容器的自谐振频率究竟有多大呢？我们以ESL=13nH（表1.9有此参数）为例计算一下电容值为10μF的铝电解电容的自谐振频率，如下所示：

只有区区的441kHz，而且这个自谐振频率会随着容值的增加而减小。例如，常用于电源滤波的铝电解电容至少都在1000μF 以上，按同样的计算原理得到的自谐振频率会在44kHz以下。

如果电路设计中一定需要10μF的铝电解电容进行调试，但是工作频率是1MHz该怎么办？你可以把多个容量更小的电容器（如1μF）并联起来，这样并联后的总ESL就会减小，从而提升了自谐振频率，扩宽了应用频率范围。

多个电容并联后的频响曲线如图1.11所示。

条条大路通罗马，我们也并非只有并联电容器这个办法，铝电解电容因本身的结构导致ESL比较大，但还有很多其他类型电容器的ESL要小得多，例如，贴片陶瓷电容。一般贴片陶瓷电容对应的数据手册不会标注这个数据，因为这个数值实在是太小了。

下面我们以1nH为例计算一下10μF贴片陶瓷电容的自谐振频率，如下所示：

也就是说，同样工作在1MHz的频率，如果选择贴片陶瓷电容，不需要使用容量更小的电容器并联方式也可以达到我们的要求，而且容量越小则相应的自谐振频率越高。