2.2 空间权重矩阵

空间关系需要对应的方法进行量化，现有研究中，通常定义一个二元对称空间权重矩阵 W来表达n个观测对象空间的位置关系，其形式如下：

其中，w_ij刻画的是地区i和j之间的空间相关。如何确定空间权重矩阵是进行空间计量回归的前提和基础，不同的空间权重矩阵对于空间回归和空间结构影响也不一样，这一点将在实证部分予以验证。

从现有文献来看，目前对空间权重矩阵的选择主要分为预设矩阵和自动适配矩阵两种。其中预设矩阵是应用最为广泛的方法，主要是指根据具体的空间关系（如邻近、距离等）事先将经济变量之间的空间相关关系予以量化和确定，然后通过与经济变量交互项的形式来进行空间计量模型回归和参数估计等。而自动适配矩阵是近年来较新的使用方法，主要是指将空间权重矩阵的事先选择问题转化为变量选择的问题，运用数据驱动的方法自动选择出和模型最为适配的空间权重矩阵，从而减少了预设空间权重矩阵产生的误设问题。

预设的空间权重主要有邻近指标和距离指标两大类。按照这两种方法确定的W为二进制的邻近空间权值矩阵，采用邻近标准或距离标准，其目的是定义空间对象的相互邻近关系，便于把地理信息系统数据库中的有关属性放到所研究的地理空间上来对比。除此之外，空间权重矩阵的选择中，运用地理或者网络关系直接确定空间权重矩阵，并且将空间权重矩阵作为外生变量的方法最为常见。除了邻近指标、距离指标外，随时间变动的空间权重矩阵以及其他创新性指标也是预设空间权重矩阵的主要形式。