第二天，4月16日，星期日是复活节。大家天一亮便出了“壁炉”，去洗衣服。工程师计划一旦获得纯碱或钾碱、脂肪或油脂，就立刻制造肥皂。至于各人换装的问题，到时候也得提到议事日程上来。他们目前穿的衣服还很耐磨，不怕干活儿时会磨破，至少还能将就半年。不过，一切的一切都将取决于这个岛屿与有人居住岛屿之间的情况。天气条件好的话，这个问题当天就可以弄明白。
太阳从清晰的水平线上升起，预示着晴朗的一天即将开始。这是一个美丽的秋日，似乎温暖的季节即将离去，特意为人们留下一个美好的回忆。
现在需测量眺望冈的海拔高度，以结束昨日测量的各个项目。
“您不需要一个像昨天您所使用的那样的仪器吗？”哈伯问道。
“不用，孩子，我将采用另一种精确度并不逊色的办法。”工程师回答。
史密斯准备好了一根笔直的木杆，用木杆比对自己的身高，精确地测出木杆长度为十二英尺。哈伯拿着史密斯交给他的“锤线”，是用柔韧的植物纤维做成的，一端系着一块石头。
他们来到距离海边二十英尺、距垂直耸立的花岗岩峭壁五百英尺的地方，小心地将木杆插入沙地二英尺深，并利用“铅锤”使木杆与地面保持垂直。
然后，工程师向后退了一段距离，趴在沙滩上，目光可以同时看到木杆顶端和峭壁尖顶。随后，他又仔细地把一根小木棍插在这个观察点上，作为记号，转身问哈伯道：
“你懂几何学的基本原理吗？”
“稍微了解一点。”哈伯谦虚地回答。
“你知道两个相似三角形应该具备的条件吗？”
“知道。它们的对应边成比例。”
“很好，孩子。我刚做出了两个相似的直角三角形。第一个较小，其三个边分别是：那根垂直的木杆、从这根小木棍到木杆底部的距离和我的视线——它的斜边；第二个直角三角形的三个边是：我们要测量其高度的那垂直的峭壁、小木棍到峭壁底部之间的距离以及由我的视线所形成的斜边，而这个斜边也就是第一个直角三角形斜边的延长线。”
“啊！我明白了，史密斯先生，”哈伯顿有所悟地大声说道，“小木棍到木杆之间的距离与小木棍和峭壁底部之间的距离之比，就等于木杆的高度与峭壁的高度之比。”
“你真聪明，孩子。我们已知木杆的长度了，再量一下两段水平距离，按比例一算，便可求得峭壁的高度，无须直接去测量了。”
他们利用木杆测量出两段水平距离，而木杆在沙滩上的高度为十英尺。
小木棍到插木杆处的距离为十五英尺。
小木棍到峭壁底部的距离为五百英尺。
二人测量完毕，回到了“壁炉”。工程师拿出一块平整的石板，是他先前外出时捡到的。他拿起一块尖利的贝壳，在石板上画出数字，列出公式：
15∶500=10∶X
500 × 10=5000
5000 ÷ 15≈333.33
由此得出，峭壁的高度约为三百三十三英尺。
然后，史密斯把头一天晚间制作的仪器拿了出来，圆规两脚之间的距离就是α星与水平线之间的距离。他在一个分成三百六十等份的圆周上精确地测出这个角的开度为十度。在这个角度上加上α星距南极的二十七度，再减去观察时所处的高地距海面的高度值，得出的是三十七度这一角度。因此，结果应是：林肯岛位于南纬三十七度。鉴于测算中可能出现误差，这个岛的位置应该是在南纬三十五度到四十度之间。
现在只等算出经度来，就可以测出海岛的坐标了，这是当日正午，当太阳通过子午线时计划做的事情。
他们决定利用今天这个星期日外出走走，也就是到湖北边和鲨鱼湾之间的那一带去踏勘一番。如果时间来得及，就继续往南，走到南颚骨角的背面去。
八点三十分左右，一行人沿着海峡边缘往前走去。对面安全岛上落着许多飞禽，叫声似驴，属企鹅一类的潜水鸟。彭克罗夫只把它们视为食物，他高兴地得知，它们的肉的颜色较黑，但味道尚可。
他们还看到一些两栖动物，体形巨大，在沙地上爬行，想必是海豹。海豹的肉是油性的，不好吃，根本不能把它们当作食物，但是工程师还是仔细地看着，若有所思，没说什么，只是告诉大家不久要到那小岛上去看看。
海滩上，散落着无数的贝壳动物，有酸浆贝、三角蛤等，但更实惠的是有大片的牡蛎，是退潮时，纳布在离“壁炉”四英里处的岩石丛中发现的。
“纳布今天真是立下了汗马功劳。”水手看到这么多的牡蛎，高兴地说。
“这可是一大发现呀！如果每只牡蛎年产五六万个卵的话，那我们可就不愁吃的了！”记者也兴致勃勃地说。
“不过，我认为牡蛎并无多大的营养。”哈伯说道。
“没错，”史密斯赞同道，“牡蛎的营养价值确实不高。为了吃饱，一个人一天至少得吃六七十只才行。”
“那好呀！我们拼命地吃就是了，这里有这么多哩！要不要带回一些去当午饭？”水手问道。
说着，水手便同纳布一起捡了一大堆牡蛎，放进用一种木槿纤维制成的网袋里。然后，一行人继续沿着沙丘和大海之间的海岸走去。
史密斯不停地看看表，生怕误了正午时分观察太阳的大事。
海岛的这一部分直到联合湾的南颚骨角都很干旱，并留有一些残留的熔岩。有一些海鸟，如海鸥、信天翁、野鸭等，也常飞到这儿。垂涎三尺的水手试着拈弓搭箭，但未能射中，因为它们一直在空中飞翔，用箭去射，难度很大。所以，他总是对史密斯提起猎枪的事。
“别着急嘛，彭克罗夫，”工程师回答道，“制造猎枪需要铁做枪管，钢做撞针，硝石、炭和硫黄做火药，水银和硝酸做雷汞，铅做子弹，这都得一一弄起来。不过，这些材料在岛上都能找到。只是制造猎枪这种精密的玩意儿，必须有高精密度的工具才成。我们以后会想办法的。”
“唉！”彭克罗夫大声地说，“我们当时根本就不该把武器、工具什么的通通扔出吊篮，连小刀都没留下！”
“如果不扔掉它们，彭克罗夫，气球就把我们给扔到海里去了！”哈伯说道。
“你说的倒也是实话，孩子。”水手说。然后，他又转换话题说：
“我在想，如果我们逃走之后，若纳坦·福斯特等人一觉醒来发觉我们不在了，气球也飞走了，他们肯定会气晕过去！”
“我还真想知道他们会怎么想！”记者说道。
“这可都是我的主意！”彭克罗夫不无得意地说。
“这确实是妙主意啊，彭克罗夫！”斯皮莱笑着说，“多亏了您的这个主意，我们才来到这儿。”
“我宁可来这儿，也不愿落入南军手中！”水手说，“而且，工程师先生又回到我们身边了！”
“说实在的，我也是这么想的！更何况，我们什么都不缺嘛！”记者说。
“除了……全都应有尽有了！不过，我们总有一天会有办法离开这儿的！”水手哈哈大笑地说道。
“朋友们，如果林肯岛离有人居住的海岛或大陆距离不算太远的话，我们就能早一天离开这儿。一个钟头之内，我们就可以测算出林肯岛的位置了。我虽然没有太平洋的地图，但我对太平洋南部的地理情况记得很清楚。根据昨天所测到的纬度，我们的西边是新西兰，东边是智利海岸，但这两个国家相距起码得有六千英里。因此，必须弄清林肯岛在这片茫茫大海之中，究竟是在哪个点上。我相信，过一会儿，我们就能准确地知道这一情况。”
“在同一纬度上，帕摩图群岛是离我们最近的吗？”哈伯问道。
“是的，但它离我们至少也有一千二百多英里。”
“那么，那边呢？”纳布很有兴趣地听着大家交谈，不禁用手指着南方，也问道。
“那边什么也没有。”彭克罗夫说。
“的确是什么也没有。”工程师也说。
“如果林肯岛离新西兰或智利不到两三千英里的话……”斯皮莱说。
“那我们就不必造房子了，”工程师说，“我们干脆就造船，由彭克罗夫指挥。”
“那太好了！一言为定，我就等您给造一艘能航海的大船了……”水手高兴地说。
“必要的话，我们一定造一艘。”工程师保证道。
他们一边走一边愉快地交谈着。不知不觉之间，观测的时间快要到了。哈伯始终没弄明白，没有仪器，怎么确定太阳通过海岛子午线的路线。
此时，大家离“壁炉”约有六英里，离工程师被大家发现的那一处沙丘不远。时间已是十一点三十分了，大家停下来，休息，吃午餐。哈伯用纳布带的一只瓶子在附近小溪装了一些水回来。
此刻，史密斯在忙着做观测前的准备工作。他在沙滩上选了一片开阔地。海水落潮后，沙滩上很平整。一溜儿的细沙滩像镜子般平滑，沙地是否水平，并不重要，那根六英尺高的标杆是否与地面垂直也无大碍。相反，工程师还把它往南边——背着太阳的那一面——倾斜，因为海岛位于南半球。林肯岛上的新居民们看见太阳运行的周日弧线是在北面的水平线上，而不在南面。
此时，哈伯总算明白工程师将如何确定太阳的中天，也就是它经过海岛子午线时方位，换言之，亦即当地的中午。他采用的是标杆在沙地上投影的方法。在缺少仪器设备的情况下，这一方法也能让他获得满意的测量结果。至此，哈伯终于明白，所谓经过海岛的子午线，也就是当地的正南方，根据标杆的投影，完全可以测量出来的。
工程师估计时间快到了，便跪在沙地上观察。只见标杆影子在逐渐变短，他便用小木棍把影子的移动一点一点地标出来。这天是4月16日，正式时间与平均时间完全一致，而记者的表仍是华盛顿的时间，因此，计算起来也就方便了。
太阳在慢慢地移动，标杆的影子在一点点地缩短。当工程师看到影子开始变长时，便连忙问道：“几点了？”
“五点一分。”斯皮莱回答。
结果很容易算出来。华盛顿与林肯岛经线差五个小时，所以林肯岛现在已是正午时分。太阳环绕地球的运动，每四分钟过一度，亦即一小时移动十五度，十五乘以五（小时），等于七十五度。
华盛顿的经度为七十七度三分十一秒，即从格林尼治子午线算起的七十七度，那么林肯岛应在格林尼治子午线西边七十七度加七十五度处，即西经一百五十二度。
工程师立即向大家宣布了这一测算结果。考虑到误差，可以肯定，该岛位于纬度三十五度到四十度之间，经度在格林尼治以西一百五十度到一百五十五度之间。一度为六十英里，五度误差为三百英里左右。不过，这一误差并不会影响他们的决策，因为林肯岛距所有陆地和群岛都很远，他们是无法乘自造的简易木船漂洋过海的。
据此看来，林肯岛距大溪地岛和帕摩图群岛起码有一千二百英里，距新西兰有一千八百英里，离美国海岸得有四千五百英里！