近似模型：现实世界里的记忆

有意识的思维需要花费时间和精力。熟练的技巧可以绕过意识的监督和控制，只需要在初始阶段的学习和应对突发情况时接受意识的控制。不间断的练习会将动作转换为自动的行动，减少了大部分有意识的思维和解决问题的精力。无论是打网球，还是弹奏乐器，或者做数学和科学研究，大多数专业人士的熟练行为就是以这种方式进行的。专家不需要太多有意识的推理。在一个世纪前，哲学家和数学家阿尔弗雷德·诺斯·怀特海（Alfred North Whitehead）讲述了这一原则：

这是个深刻的老生常谈的谬误，不断地被书面复制，很多名人演说时也一再提到，即我们应该养成一种不断思索自己正在做什么的思维习惯，事实恰恰相反。文明的进步依赖于拓展一些我们不需要思索便可以执行的重要行为。（阿尔弗雷德·怀特海，1911年。）

简化思想的一种方式就是使用简化的模型，即近似模拟事情的真实基本状态。科学探究真理，而实践应对混沌。从业人员不需要真相，他们需要快速得到结果，即便这些结果不准确，只要可以应用，能达到目的就“足够好”。看看下面这些例子：

案例1：在华氏度和摄氏度之间转换温度

现在，我位于加州的屋外温度是55℉（华氏度）。这是多少摄氏度呢？快，不需要使用任何科技手段，在你的心里算一下：答案是什么？

我相信你们都记得转换公式：

℃=（℉-32）×5 / 9

将55℉代入公式，℃=（55-32）×5 / 9 = 12.8℃。但如果没有铅笔和纸，大多数人算不出来，因为计算过程中有太多的中间数需要短期记忆。

想要一个更简单的方法吗？试试这个近似的公式，你不需要纸和铅笔，心算就可以了：

℃=（℉-30）/ 2

将55℉代入公式，℃=（55-30）/ 2 = 12.5℃。答案精确吗？不，但12.5℃的近似值已经足够接近12.8℃的正确值。毕竟，我只是想知道是否该穿一件毛衣出门而已。任何在5℉之内数值都可以满足我的目的。

近似的答案通常足够好，即使在技术上有点儿错误。在正常的室内外温度范围内，这个简单的用于温度转换的近似公式已经“足够好”：当室内外温度大致是-5℃到25℃之间（20℉～80℉），计算出的结果偏差在3℉（或1.7℃）之内。在较低或较高的温度时，此公式得到的结果偏差比较大，但对日常使用来说已经非常好。近似算法可以充分满足实践需要。

案例2：短时记忆的模式

这儿有个短时记忆的近似模式：

假设短时记忆有五个内存插槽。每次添加一个新的内容，它就会占用一个插槽，但无论如何会挤掉另外一个先前已经记住的内容。

这种模式是真的吗？不，世界上没有哪一个记忆研究者会相信这是短时记忆的精确模式，但它在实际应用时已经足够好。使用该模型会让你的设计更加有用。

案例3：让摩托车拐弯

在前一节里，我们了解了佐伯教授如何将摩托车的行驶方向与转向灯开关匹配起来，以便他能记住正确的使用方式。但是，我也曾指出那个概念模型是错误的。

为什么那个概念模型是错误的仍然可以用于摩托车转向？因为那样驾驶摩托车是违反直觉的：要让车子向左转，必须先向右转车把。这就是所谓的“背道而驰”，也违背了大多数人脑海里的概念模型。为什么这是真的？我们不是将车把转向左边时让车子左转吗？让一辆两轮车转向，最重要的步骤是倾斜：当摩托车向左转时，骑车人也向左边倾斜。“背道而驰”让骑车人倾斜到正确的方向：当车把转向右边时，反作用于骑车人身上的力会使其身体向左倾斜，而重心的偏移会使摩托车向左转。

有经验的骑车人经常下意识地做出正确的操作，但他们并不知道转动车把与预定转弯方向相悖，这也是违反他们自己概念模型的行为。在摩托车培训课程里会进行专项练习，让骑车人知道他们正在做什么。

在安全的速度下，你可以在自行车或摩托车上测试这个违反直觉的概念模型，将手掌置于左边的车把边缘，轻轻地向前推。车把和前轮会向右转，而身体会向左倾斜，导致自行车——还有车把——向左转弯。

佐伯教授完全知道他的大脑意图与现实之间的矛盾，但他希望自己的记忆能够帮助他匹配概念模型。概念模型是非常强大的自我诠释工具，在各种情况下都有用。它们不需要太准确，在要求的条件下达到预期的正确行为即可。

案例4：“足够好”的算法

大多数人不能用心算完成两个大数字的乘法运算，在心算中，我们会忘记算到哪里。而记忆专家可以快速地毫不费力地在脑海里完成两个大数字的乘法运算，这让观众惊叹不已。此外，在心算中，这些数字都是以我们通常使用的方式从左到右进行，而不是从右到左，像我们在纸上用铅笔费力地计算答案。这些专家使用特殊的技巧，最大限度地减少短时记忆的负荷，但这样做的代价就是需要学习多种多样的特殊计算方法。

难道这不是我们都应该学习的吗？为什么学校里不教呢？回答很简单：为什么要学，为什么要教？我可以用合理的准确度在心里估计答案，足以达到目的。当我需要精确和准确时，好，那就是计算器的任务了。

还记得前面的例子吧，心算一下27乘以293？为什么任何人都需要知道精确的答案呢？可能一个近似的答案就足够好，而且很容易算出来。将27改成30，和293改成300：30×300 = 9000（3×3 = 9，并在后面添加三个零）。27乘以293的准确答案是7911，那么估计的9000只是大了14%。在很多情况下，这就足够了。想更加准确？我们将27改成30，这样更容易进行乘法运算。这下只大了3。所以从上面的答案里减去3×300，即9000-900，现在我们得到了8100，这下精确到2%以内。

我们很少需要知道复杂算术问题的精确答案，通常粗略的估算就够了。当需要精确时，我们就使用计算器，提供更高的精确度是机器的特长。在大多数情况下估算就够了。机器应该主要解决计算问题，人类应该专注于更高层次的问题，比如为什么需要这个答案。

除非你想在夜总会表演，或者想具有惊人的记忆力。有一个简单的戏剧性的方法来提高记忆力和准确度：将需要记忆的东西写下来。书写是功能强大的技术：为什么不用呢？拿一片纸，或者就用你的手背记下来。使用智能电话或电脑写下来或敲下来。这是技术的作用。

孤立无援的头脑是非常有限的。外物会拓展我们的智慧，要善于利用它们。

科学理论与日常实践

科学追求真理。因而，科学家们一直争论不休，辩论，不同意彼此的看法。科学方法也是辩论和冲突的一部分，只有经过许多其他科学家严格批判的想法才能留存下来。通常对于不是科学家的人们来说，这种不断的分歧似乎很奇怪。好像科学家们什么都不知道。几乎选择任何话题，你都会发现在这方面研究的科学家们总持有不同观点。

但表面不合是假象。更确切地说，通常大多数科学家都同意一般意义上的细节：他们往往在微小的细节上存有不同看法，即两个相互竞争的理论的关键区别。但这些分歧在现实世界中对实践和应用的影响很小。

在真实的、现实的世界里，我们不需要绝对的真理：近似模式就工作得很好。佐伯教授简化了摩托车转向的概念模型，使他能记住如何控制转向灯开关；用于温度转换和近似算法的简化公式已经“足够好”，你可以快速地心算。短时记忆的简化模型还提供了有用的设计指导，即使从科学的角度也许是错误的。每个近似模型可能不对，但都有效地减轻了思维的负担，以便快速地得到结果，准确度“足够好”就行。