2.3 二极管钳位3H桥的构成及其工作原理

二极管钳位3H桥是由二极管钳位式三电平逆变器通过并联的方式组合而成的。二极管钳位式三电平逆变器是开发最早的一种三电平逆变器。这种三电平逆变器的特点是主电路和控制电路比较简单，便于双向功率流动控制，功率因数控制也比较方便。其缺点是直流电容分压的均压控制比较复杂。这种三电平逆变器是分析研究其他钳位式三电平逆变器的基础。

2.3.1 二极管钳位式三电平逆变器

在电压型逆变器中，开发最早、应用最广泛的是SPWM两电平逆变器。所谓两电平逆变器，就是通过对开关管的SPWM通、断控制，使其输出具有+E/2和-E/2两个电平的SPWM交流方波电压。当开关管的耐压不够，需要使逆变器的输出电压提高时，可以采用两种办法：一是将开关管直接串联，逆变器仍采用两电平结构形式，这种方法的缺点是需要解决由开关管串联引起的静态和动态均压问题，同时还需要加入输出滤波器，以降低输出电压的谐波和du/dt；二是对电路结构进行改造，以使在当前开关器件的耐压水平下获得较高的输出电压。为此，日本学者ANabae于1980年提出了二极管钳位式三电平逆变器，其单相电路如图2-5（a）所示。它是由两个直流分压电容Cd1、Cd2（Cd1=Cd2），四个逆变开关管V1、′1和V2、′2，四个续流（反馈）二极管和两个钳位二极管组成的。其中开关管V1和′1工作在互补状态，组成基本单元1；开关管V2和工作在互补状态，组成基本单元2。当开关管V1、V2同时导通时，输出端A对O点的电平为+E/2；当开关管V2、V′1 同时导通时，输出端A和O相连，A点对O点的电平为0；当开关管′1、′2同时导通时，输出端A对O点的电平为-E/2。因此，如图2-5（a）所示的逆变器电路的输出电平数有三个，故称之为二极管钳位式三电平逆变器。该电路中钳位二极管的作用是把桥臂上与其相连接的点上的电压钳到零电位（直流电源电压的中点电位），并防止直流分压电容Cd1（或Cd2）工作时短路。三电平逆变器的输出电压波形如图2-5（b）所示，是一种三电平交流电压波形。输出电压电平与开关管的开关状态之间的关系如表2-1所示。

假定如图2-5（a）所示的二极管钳位式三电平逆变的电路用如图2-6（a）所示的简化电路来表示，则与表2-1对应的等效电路如图2-6（b）～（d）所示，其中图（b）为输出电平等于+E/2的等效电路，图（c）为输出电平等于零的等效电路，图（d）为输出电平等于-E/2的等效电路。从图2-6（b）～（d）循环一周就可以得到从一个完整的三电平输出电压波形。同时从图2-6（b）～（d）中也可以看出，在整个工作过程中，每一个开关管上的阻断电压均为E/2。

从表2-1中可以看出三种开关管的工作状态与输出电压电平的对应关系。这里需要指出的是，从上面的工作原理分析可知，开关管V1和V′2 是不能同时导通的，另外，V1和V′1、V2和V′2的工作状态恰好相反，即它们都工作在互补状态。另外，平均每一个开关管所承受的正向阻断电压为E/2，这也是单相三电平逆变器的基本控制规律之一。此外，从表2-1中还可以看出，桥臂中间的两个开关管V2和V′1的导通时间比开关管V1和V′2的导通时间长一倍，所以由它们引起的发热量也大一倍。因此，在设计逆变器时，开关管的散热设计应以V2和V′1为准。

2.3.2 二极管钳位式三电平逆变器的输出电压表示式

在1.4.2节中已经说明，多电平逆变器是由基本的两电平单相半桥式逆变单元组成的。对于二极管钳位式三电平逆变器而言，它是由两个基本单元中的开关管，按照桥臂上下顺序串联后，再加入两个钳位二极管组成的。也就是说，如图2-5（a）所示的二极管钳位三电平逆变器是由开关管V1与V′1组成的基本单元、开关管V2与V′2组成的基本单元，再加上两个钳位二极管D和D′组成的。因此，可以根据这两个基本单元在A点和O点之间产生的电压，来求出三电平逆变器的输出电压uAO。

假定由开关管V1与V′1组成的基本单元1在A点和O点之间产生的两电平电压为uAO1，由开关管V2与V′2组成的基本单元2在A点与O点之间产生的两电平电压为uAO2，则二极管钳位三电平逆变器的SPWM工作波形，也即上述两个基本单元的工作波形如图2-7所示。

由2.1节所介绍的基本单元——单相半桥式两电平逆变器的输出电压表示式可知，当由开关管V1和′1组成的基本单元1的双极性载波三角波uC1的初相位角为α，由开关管V2和V′2组成的基本单元2的双极性载波三角波uC2的初相位角为α+π时，由式（2-9）可得

式中，（e-jmα+e-jm（α+π））=e-jmα（1+e-jmπ）。

对于（1+e-jmπ），当m为偶数时，（1+e-jmπ）=2；当m为奇数时，（1+e-jmπ）=0，这表明式（2-32）中的第二项不存在，第三项中只存在m为偶数的项，故由式（2-32）并将化简，再加上采用单极性载波三角波表示，可得m′=F′=2F，由此得，

图2-7为双极性载波三角波的SPWM控制波形，它也可以变换成如图2-8所示的单极性载波三角波SPWM控制波形：在图2-7中，将载波三角波uC1和uC2合并到同一个横坐标轴上，将uC1和uC2的正半周合并成横轴上面的层叠式载波三角波（用实线表示），将uC1和uC2的负半周合并成横轴下面的层叠式载波三角波（用实线表示）。对正弦调制波uS 与横轴上、下的层叠式载波三角波（实线）进行比较，在正弦波大于三角波的部分得到uAO的正、负电平+E/2和-E/2；在正弦波小于三角波的部分得到 uAO的零电平。比较图2-7 与图2-8可知，用单极性层叠式载波三角波进行SPWM控制得到的uAO波形，与用双极性载波三角波进行SPWM控制得到的uAO波形是完全相同的。这也就间接证明了二极管钳位式三电平逆变器可以采用载波反相层叠控制法的原理。

这里需要注意的一点是，当由图2-7改换成如图2-8所示的单极性反相层叠式SPWM控制后，由于载波三角波的频率提高了一倍，所以载波比F应增大一倍，即F′=2F，而m应减小一倍，即m′=m/2。此外，由式（2-33）可知当m′为偶数或奇数时，对于cosm′π来说cosm′π=±1。因此，当φ=0时，由式（2-33）得

当α=0，cosm′π=±1时，得

此式即为二极管钳位式三电平逆变器的输出电压表示式。

下面将证明用如图2-8所示的单极性层叠式载波三角波进行SPWM控制，也可以得到式（2-35）的表示式。

2.3.3 采用层叠式SPWM控制法求解uAO

采用层叠式SPWM控制法求二极管钳位式三电平逆变器输出电压uAO的表示式，有两个目的：一是证明用层叠式单极性载波三角波实现SPWM控制的正确性；二是这个结果在本书后面还有其他用途。为此，我们对如图2-5（a）所示的电路及图2-8所示的波形稍做一些开关符号的改动，从而得到了二极管钳位式三电平逆变器的原理电路及层叠式SPWM控制波形，如图2-9所示。

为了推导方程，将载波三角波用两个分段线性函数来表示，其方程式为

式中，ωC为载波三角波的角频率；UC为载波三角波的幅值；k=1，2，3，…。α为载波三角波初相位角。

正弦调制波的方程式为

令调制度，载波 。三电平SPWM波的采样点在正弦波与载波三角波的交点处，即在uS=uC的交点上。

由图2-9（b）可知，在采样点a有

令ωCt=X，ωSt=Y，则得

在采样点b，同样可得

由如图2-9（b）所示的 SPWM波形知 X=ωCt在2 πk+α～2 π（k+1）+α区间内（采样点 a与 b之间），可得到三电平 SPWM波形中的正脉冲。因此，得到三电平SPWM波的时间函数为

假定用如式（2-15）所示的双重傅里叶级数表示，则应将m改成m′，此时傅里叶级数的系数为

将式（2-38）代入式（2-39）得

由Bessel理论可知

将此结果代入式（2-40）则得

当n为零或偶数时，1-ejnπ=0，所以有Am′n+jBm′n=0。

当n为奇数时，1-ejnπ=2，所以有

因为sinm′π=0，所以Am′n=0，

当m′=0时，有

因为uAO（X，Y）是奇函数，所以得

当n=1时，；当n≠1时，B0n=0。故得到二极管钳位式三电平逆变器输出电压uAO的双重傅里叶级数的表示式为

当m′为偶数时，cosm′π=1；当m′为奇数时，cosm′π=-1，故得

比较式（2-41）与式（2-34），可知它们是完全相同的。

2.3.4 二极管钳位3H桥逆变器

二极管钳位3H桥逆变器，就是单相全桥二极管钳位式五电平逆变器，它是由两个二极管钳位式三电平逆变器并联组成的，如图2-10所示。其中图2-10（a）为其电路图，图2-10（b）为其输出波形图。在图2-10（a）中，Cd1、Cd2（Cd1=Cd2）为直流分压电容，Da、D′a及Db、为钳位二极管。A桥臂与直流分压电容Cd1、Cd2（Cd1=Cd2）组成一个半桥式三电平逆变器A，它的输出电压为uAO；B桥臂与直流分压电容Cd1、Cd2（Cd1=Cd2）组成另一个半桥式三电平逆变器B，它的输出电压为uBO。单相全桥二极管钳位式五电平逆变器的输出电压uAB=uAO-uBO，且它具有五电平，如图2-10（b）所示。其输出电压电平与开关管的开关状态之间的关系如表2-2所示。

下面将推导单相全桥二极管钳位式五电平逆变器（3H桥）采用单极性载波三角波SP-WM控制时的输出电压表示式。

假设逆变器采用的是反相层叠式SPWM控制，A桥臂的载波三角波初相位角为α，B桥臂的载波三角波的初相位角为α+π（B桥臂的载波三角波与A桥臂的载波三角波的初相位角相差180°=π）。A桥臂采用正弦波+uS=USsinωSt作为调制波，B桥臂采用正弦波-uS=-USsinωSt作为调制波（B桥臂与A桥臂的正弦调制波相位相反）。

对于A桥臂，其层叠式SPWM控制波形与图2-9（b）相同，故A桥臂的输出电压uAO的表示式与式（2-42）相同，即

对于B桥臂，由于它的载波三角波的初相位角为α+π，正弦调制波的相位与A桥臂相反，则载波三角波的方程式为

正弦调制波的方程式为

与式（2-42）的推导方程相同，可以得到B桥臂的输出电压uBO的表示式为

则如图2-10（a）所示单相全桥二极管钳位式五电平逆变器的输出电压uAB的表示式为

式中， e-jm′α（ -jm′（α+π））=e-jm′α 1+e（ -jm′π）。

当m′为偶数时， 1（m′π）=2；当m′为奇数时，（1+e-jm′π）=0，所以有

由式（2-44）可知，在输出电压uAB中将消除F′±1次以下的低次谐波、m′为奇数的载波谐波与其上下边频谐波。由于uAB的基频波幅值与调制度M成正比，所以通过调节正弦调制波的幅值就可以调节逆变器的输出电压了。