第二节 地面点位的确定

一、地球的形状和大小

1.水准面

人们设想一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。其特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。

2.水平面

与水准面相切的平面称为水平面。

3.大地水准面

水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。它是测量工作的基准面。

4.铅垂线

一条细绳系一垂球，细绳在重力作用下形成的垂线（即重力作用线）称为铅垂线。它是测量工作的基准线。

5.地球的形状和大小

地球的自然形状：不规则的近似球体。

大地体：被大地水准面包围的不规则的球体。

地球椭球体：以一个扁平椭圆（椭圆参数a、b一定）旋转以后得到的球体。

球体：在要求精度不高时，可以把地球当做一个规则的球体看待。

局部平面：在小范围内（以10km为半径的范围内）测量时，可以把球面的局部当做平面看待。把球面的局部当做平面看待可以简化计算。

认识过程为：。

二、确定地面点位的方法

测量工作的实质是确定地面点的空间位置。地面点的空间位置需由两个量来确定，即该点的平面位置（角度和距离）和该点的高程。

（一）地面点的平面位置

地面点的平面位置是地面点在大地水准面上的投影位置。

1.地面点的平面位置表示

（1）地理坐标。

（2）平面直角坐标（重点掌握内容）。

2.平面直角坐标的表示

（1）高斯平面直角坐标。

①定义：利用高斯投影法建立的平面直角坐标系（分带投影）。

②建立：以每一带中央子午线的投影作为高斯平面直角坐标系的纵轴x，以赤道的投影作为高斯平面直角坐标系的横轴y，两坐标轴的交点为坐标原点O。并令x轴向北为正，y轴向东为正。

我国处在北半球，x 坐标均为正值，y 坐标有正有负，为了使用方便，在 y 坐标值前加500km，再在其前加投影带号。（如图1-1所示）

③应用：一般在测区范围较大区域内确定点的平面位置时采用。

（2）独立平面直角坐标。

①定义：当测区范围较小时，可以把测区球面看做平面，以水平面作为投影面，在这个平面上建立测区平面直角坐标系。

②建立：规定南北方向为纵坐标轴，记做x轴，x轴向北方向为正，向南方向为负，以东西方向为横坐标轴，记做y轴，y轴向东方向为正，向西方向为负；坐标轴原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的坐标均为正值；坐标象限按顺时针方向编号。

③应用：在局部区域内确定点的平面位置时可以采用。

（二）测量平面直角坐标系和数学平面直角坐标系的区别

（1）象限顺序相反。

（2）坐标轴位置互换。

如图1-2和图1-3所示，分别为测量平面直角坐标系和数学平面直角坐标系。

（三）地面点的高程

（1）绝对高程（高程或海拔）：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，用HA表示，如图1-4所示。

（2）相对高程（假定高程）：地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程，用HA′ 表示，如图1-4所示。

（3）高差：地面两点间的高程之差，用 hAB表示。高差有方向和正负。高差为正时，表示由低处向高处去；高差为负时，表示由高处向低处去（hAB=−hBA，即A、B两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反）。