第1章 线性静态分析

线性静态分析概述

线性静态分析用来计算结构或部件在受到静态载荷时的变形、应力、应变和受力。

线性静态分析原理

基于线性静态分析原理能够推导出有限元分析的平衡方程。

其中，对线性刚度矩阵有如下假设：

● 小变形。

● 小应变。

● 线性应力/应变关系。

[K]{u}={Fi}+{Fs}+{FB}+{FTH}

其中：

[K]是线性刚度矩阵。

{u}是位移。

{Fi}是节点力。

{Fs}是表面力。

{FB}是体积力。

{FTH}是热体积力。

线性静态分析的类型

在高级仿真分析中，对结构进行求解与分析时可以选择以下线性静态分析类型。

线性静态分析的基本内容

为了掌握线性静态分析的求解方法，需要学习以下内容：

● 有限元模型的单元类型。

● 有限元单元的材料属性。

● 有限元模型的边界条件。

● 求解属性设置。

● 获取求解结果。

线性静态分析的单元类型

线性静态分析中可以使用的单元类型包括：

● 三维四面体或六面体实体单元。

● 二维四边形或三角形薄壁单元。

● 一维杆、梁、刚性连接和弹簧单元。

● 集中质量单元。

● 间隙单元。

通过高级仿真在线帮助可以获取更多信息（Meshing/Physical properties and element attributes/Elements and physical properties）。

线性静态分析的材料类型

线性静态分析的材料类型包括：

● 各向同性。

● 正交各向异性。

● 各向异性。

● 迭层复合材料。

通过高级仿真在线帮助可以获取更多信息（Matertials）。

线性静态分析的边界条件

线性静态分析的边界条件可以施加在几何或者单元上，包括：

● 点线载荷。

● 面载荷。

● 温度载荷。

● 位移载荷。

● 耦合自由度。

通过高级仿真在线帮助可以获取更多信息（Applying Boundary Conditions）。

线性静态分析求解的属性设置

对于线性静态分析，NX Nastran求解属性包括：

● 最大求解时间。

● 输出结果要求。部分输出结果的要求为软件的默认值。

● 默认温度。

● 系统单元。

● 参数。

通过高级仿真在线帮助可以获取更多信息（Solvers and Solutions/Setting Nastran Solution Options）。

迭代求解

在Solution对话框中选择Element Iterative Solver选项，或者在求解提示中选择该选项，可以使用迭代求解功能。

迭代求解的优势在于：

● 与标准的稀疏矩阵求解方法相比较，迭代求解计算快速，占用内存少，对硬盘容量的要求低。

● 迭代求解适用于线性静态分析（不包括接触分析）。

● 对包含实体单元较多的模型求解更加出色。

● 对二阶四面体单元较多的模型求解非常有效。

查看求解结果

线性静态分析求解结果包括：

● 平移和旋转。

● 单元节点应力。

● 单元节点应变。

● 节点反力。

复习题

1.线性静态分析是基于哪三个假设？

2.非线性应力-应变关系的材料构成的结构，在弹性变形情况下，是否可以采用线性静态分析求解？

3.采用什么类型单元（1D、2D、3D）的有限元模型利用迭代求解最有效？

小结

通过本章节的学习，读者能够掌握以下方面的内容：

掌握利用线性静态分析模块进行结构分析。