第7章 数字游戏馆 (2) (1)

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

对于老钟来说，从3点到12点，实际上需要的时间是9×64分钟，如果目前是12点，则已经过了9×60分钟，所以还需要36分钟。

77.到底怎样买不赔本呢

有一位姑娘到一家新开张的布店里要买两匹布，精心挑选了两匹布后问多少钱。店铺的伙计说：“姑娘真是好眼光，今天是本店的开张吉日，今天只收半价。”姑娘一听就说：“既然是半价，那我买你两匹布再把一匹布折合成一半的价钱还给你。这样咱们就两清了。”

如果你是这位伙计，你会答应这笔买卖吗？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

假设两匹布价值20元钱，一匹布也就值10元钱，如果是半价，拿两匹布就只值10元钱，一匹布也就值5元钱。5元钱是不能抵消两匹布的半价10元钱的。

78.最少要几架飞机

某航空公司有一个环球飞行计划，但是有下列条件：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油，因为没有加油机；一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。为了使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？加油时间忽略不计。

你能算出来吗？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

假设3架飞机分别为A、B、C。3架（ABC)同时起飞，飞行至1/8处，其中一架（A)分油后，安全返航；剩余两架（BC）飞行到1/4处时，其中一架（B)分油后，安全返航；A降落后加完油，在B返回后马上起飞，逆向接应C；同样B降落后加完油，也立即逆向起飞，接应AC；两架（AC）在逆向1/4处相遇，分油后，同飞行；3架（ABC）飞机在逆向1/8处相遇，分油后继续飞行，这样就可以完成任务了。所以，3架飞机飞5次就可以完成任务。

79.有几个男孩在跳舞呢

夏天的夜晚，家骏欢呼着和很多人一起来到了郊外露营，晚上举行了盛大的篝火晚会，许多人手拉着手，围着篝火跳起了舞。家骏也在这个圆圈中跳舞。圆圈里，每个跳舞人的两边都是两个性别相同的人。家骏细心地发现了，这个圆圈里总共有12个女孩。

那么你能据此分析出，正在跳舞的男孩有几个呢？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

根据题意，与家骏相邻的人既可以是两个男孩，也可以是两个女孩。如果与他相邻的人是两个男孩的话，那么家骏也必定是他们的邻居。既然这两个男孩的邻居之一是家骏，是个男孩，那么他们另一个邻居也必然是个男孩。这样的话，整个圆圈都是男孩了，不符合题意。所以，与家骏相邻的两个人一定是女孩，这两个女孩又都与家骏和另一个男孩相邻。所以圆圈就是在这个交替的模式下继续的，所以男孩的人数与女孩的人数应该是相同的，也是12个。

80.有多少个珠子呢

今天，江燕拿出30颗珠子，一个红盒子和一个蓝盒子。对林扬说：“我把你的眼睛蒙上，然后把这30颗珠子分别往这两个盒子里放，往红盒子里放时，每次放一颗；往蓝盒子里放时，每次放两颗。每放一次，我就敲击一下桌子，放完后，你要说出有多少个珠子放在红盒子里。如果猜对的话，这些珠子就全都是你的了，可以吗？”林扬同意了。

于是按照江燕的要求去做，林扬听到21次敲桌子的声音。他很快就说出了红盒子里珠子的数量。

你能猜出红盒子里有多少个珠子吗？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

因为敲击桌子的次数是21次，所以30个珠子不会全放在红盒子里。如果21次都往蓝盒子里放珠子，那么一共要放42个珠子，这不合题意，所以有一部分放在红盒子里。每往红盒子里放一颗珠子，也要敲击桌子一次，这样敲击桌子的数量不会变化。但放的珠子数量比放在蓝盒子里的要少一颗。所以红盒子里放的珠子的数量是（42-30）÷（2-1）=12个。

81.杀杀柳青的威风

柳青非常骄傲，这让同班的陈缘十分反感，决定想办法杀杀她的锐气。

这天早晨，陈缘拿着一个水壶和两个杯子，对柳青说：“这个水壶能盛900毫升水，这两个水杯一个能盛500毫升，一个能盛300毫升。现在考考你：要怎样倒水，才能使每个杯子里恰好装有100毫升水呢？不能使用别的容器，也不能在杯子上做记号。”

柳青满不在乎地说：“这个容易！”但当她倒水时，才发现问题并不那么简单。

那么，柳青能够按照陈缘说的完成吗？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

先要把两个杯子都倒满水，然后把300毫升杯子里的水倒入水壶中，接着用500毫升杯子里的水把小杯子倒满，再把小杯子里的300毫升水倒入水壶。此时大杯子里还剩下200毫升水，再把它倒进小杯子中，并用水壶里的水注满小杯子，接着把小杯子里的水倒掉，再用大杯子里的水注满小杯子，于是大杯子里的水便剩下了100毫升。最后，把小杯子里的水倒掉，并把水壶里剩下的100毫升水倒入小杯子。

82.聪明的阿凡提

阿凡提是个非常聪明的人，他经常用自己的智慧帮助穷人，还时常捉弄一下大财主老爷们，深得民心。国王听说他的故事后，便和大臣们商量出一个难题，为难一下阿凡提。

国王召阿凡提进宫，然后对他下达了命令，要他在3天之内，用沙子做一条可以用来拴驴子的绳子，要是做不出来就必须坐牢。

大家听说了之后，都替他着急，看来他是在劫难逃了。可是阿凡提却是一点也不着急，他每天还是照样出出进进。

3天时间很快就过去了，阿凡提进宫见国王。国王问他要绳子，阿凡提对国王说一番话之后，国王就无法开口再向他要绳子了。

聪明的读者，你知道阿凡提对国王说了什么话吗？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

用沙子搓绳子肯定是办不成的，这时可以让提出这个要求的国王自己搓一条，自己照办。显然，国王是搓不出来沙子绳子的。他自然没办法给阿凡提示范。

83.戒烟的妙方

告诉你一个保证能够戒掉烟的方法：一包烟有20根，请你点燃第一根香烟，抽完后，1秒后点第二根香烟；抽完第二根后，过两秒再点燃第三根；抽完第三根后，等4秒后再点燃第四根香烟，之后等8秒。如此下去，每次等待的时间加倍就行。只要你遵守规则。我保证，抽不完两包烟，你就能够戒掉烟。请问，按照这种方法能戒掉烟吗？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

从前面的1、2、4、8可以发现这样一个规律，就是抽完第一支烟后等待的时间为20秒，抽完第二支烟后等待的时间为21秒，抽完第三支烟后等待的时间为21秒。所以，抽完两包烟要等的时间为239=536 870 912秒=149 130.8小时=6 213.8天，快10年了。能在这么长的时间里不抽烟，哪能不戒掉呢。

84.谁是凶手

一天深夜，发生了一起谋杀案。

警长赶到现场，只见女侦探倒在窗下，胸部中了两枪，手里紧握着一支口红。警长撩起了窗帘一看，在玻璃上留着一行用口红写下的数字809。他又从女侦探的提包中找出一张卷得很紧的小纸条，纸条上写着：“已查到3名嫌疑犯，其中一人是凶手。这三人是代号608的光、代号906的岛、代号806的刚。”

警长沉思片刻，指着纸条上的一个人说：“凶手就是他！”根据警长的推断，警方很快将凶手缉拿归案。

请问，凶手是谁？为什么？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

凶手是代号608的光，因为女侦探背着手写下了608，数字排列发生变化，正反顺序也颠倒了过来，608变成了809。

85.严新装围棋

严新是个很骄傲的人，总以为自己很聪明。一天，她对伙伴大卫说：“我能将100枚围棋子装在15种塑料杯里，并能够使每只杯子里的棋子数目都不相同。”请问，严新说的这句话对吗？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

因为从第一只杯子里放1枚棋子算起，要想数目不同只能是把2、3、4去放入相对应的杯子里，这样得出15只杯子全不相同，最少所需的棋子数是1+2+3+4+…+15=120。现在只有100枚棋子，当然是不够装的。

86.第二小的完全数

完全数是指一个数的全部约数（包括1但不包括这个数字本身）之和仍然等于该数。最小的完全数是6，它的约数是3、2、1，而它也是1、2、3的和。迄今为止，已经发现了38个完全数。你能给出第二小的完全数是几吗？第三小的呢？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

第二小的完全数是28，即1、2、4、7、14之和。学习《圣经》的学生已经注意到，最小的两个完全数嵌入在宇宙的结构中。毕竟，上帝在6天内创造了天地，而月球每28天绕地球转一圈。第三小的完全数是496。没有人知道，完全数是否无穷无尽；也没有人知道，奇数完全数是否存在。

87.萝莉太太家的电话号码

一大早，萝莉太太又在向她的邻居诉苦。她说：“我真希望邮局不要再换我电话号码了。这也许是为了提高效率的缘故，但这种做法实在叫人头痛。你不仅要记住新的电话号码，还要通知其他所有的人电话号码换了。不过，这个新的电话号码很不错。有3个特点使新的电话号码很好记：首先，原来号码和新换的号码都是4个数字；其次，新号码正好是原来号码的4倍；最后，原来的号码从后面倒着写正好是新的号码。所以，不费什么劲儿就会记住新号码。”

那么，萝莉太太家电话的新号码究竟是什么？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

设旧号码是ABCD，那么新号码是DCBA，已知新号码是旧号码的4倍，所以A必须是个不大于2的偶数，即A等于2；4×D的个位数若要为2，D只能是3或8；只要满足：4×（1000×A+100×B+10×C+D）=1000×D+100×C+10×B+A。经计算，可以得知D=8，C=7，B=1，所以新号码是8712，正好是旧号码的2178的4倍。这个题只能有这一种答案。

88.难逃法网的歹徒

在一次抓捕行动中，刑警制服了众多的歹徒，只有一个人仓皇逃命。其中的一名刑警不甘心就这样让歹徒逃脱，于是紧追不舍。就在刑警将要把罪犯抓捕归案的时候，歹徒跑到了一个圆形的大湖旁边，跳上岸边唯一的一只小船拼命地向对岸划过去。

刑警见歹徒快要逃脱，便骑上一辆自行车沿着湖边向对岸追去。现在知道刑警骑车的速度是歹徒划船速度的2.5倍。那么，在湖里面的歹徒还有逃脱的可能性吗？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

歹徒如果聪明的话，可以先把船划到湖心，看准刑警的位置，再立刻从湖心向刑警正对的对岸划。这样他只划了一个半径长，刑警要跑半个圆周长，即半径的3.14倍，而刑警的速度是歹徒的2.5倍，歹徒能在刑警到达之前先上岸跑掉。

89.吝啬的烟鬼

有一个非常吝啬的烟鬼，他每抽一根好烟的时候，总要剩下这支烟的1/3。因为有了3个1/3的烟头时，他又可以把它们组合成一根好烟。现在，这个烟鬼有9根烟，假如他一天抽一根这样的烟，这些烟够他抽多少天？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

烟鬼每天抽1根好烟，因此，他抽完9根烟要9天，而每根烟又有1/3的剩余，那么就有9根烟的剩余。又知，3根剩余的烟可以接成一根新烟，又可以再抽3天，那么这9根烟可供使用的天数增加到12天。而最后3天剩余的烟又能接成一根新的烟。这样，9根烟就可以供这个烟鬼抽13天。

90.咒语金字塔

来自神秘的东方，我们的巫师朋友，为我们带来了著名的咒语金字塔思维游戏题。如果从金字塔的顶部开始，即从顶部的“A”到底部的那行字母。你能否算出拼写ABRACADABRA的可能途径数呢？

思维“启思条”＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞

从顶部A开始，下面有两条可以选择。而从两个B分别向下一行移动，那么，可以有4种选择到达第三行。也就是说，每到下一行可以选择的移动方法是所在行的两倍。从顶部A向下共有10层。所以，如果按照1×2来算，然后将所得的结果乘以2，接着再乘以2，这样重复10次，便会得到所有可能的移动方法，即1024种。用数学表达方式表示就是2×2×2×2×2×2×2×2×2×2。