二十世纪数学哲学：一个自然主义者的评述

《二十世纪数学哲学:一个自然主义者的评述》内容简介：数学被誉为自然科学桂冠上最耀眼的明珠，然而，数学研究的对象如无穷、拓扑空间、函数空间等在物理世界中并没有对应的实例，现代物理学呈现给人们的那个有限的、离散的世界，与数学研究对象之间存在着难以弥合的歧裂。如果脱离物理世界，数学世界的客观性就变得可疑。也许有人就认为数学不是对客观世界的描述，但以现代数学为基础的自然科学在现实世界中能够解决问题，并取得了巨大的成就，这又使得数学本身变得异常神秘。上述问题的驱动，催生了这看似高深莫测的数学哲学。19世纪末20世纪初，在现代数学产生初期，关于数学本身的根基问题困扰了当时最出色的数学家，如庞加莱、希尔伯特、布劳威尔、赫尔曼·威尔、冯·诺伊曼等。这些学者的思考拉开了数学哲学的序幕，百年来，数学基础的问题虽然逐渐淡出了人们的视线，但并未得到很好的解决。《二十世纪数学哲学:一个自然主义者的评述》从自然主义的立场介绍、分析和评述了20世纪主要的数学哲学思想。第一章是当代数学哲学的导论，作者简要地介绍了各种数学哲学思想的要点。第二章介绍r自然主义的基本观念及一种彻底的自然主义的数学哲学。从第三章开始，作者用大量篇幅介绍了20世纪几种丰要的数学哲学思想，并从自然主义的角度对它们作出分析和批评。